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类型高三数学限时训练57.doc

  • 上传人:eco
  • 文档编号:5073699
  • 上传时间:2019-02-06
  • 格式:DOC
  • 页数:3
  • 大小:114KB
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    高三数学限时训练57.doc
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    1、高三数学限时训练(57) (时间:30 分钟)1、若 ,且 ,则 sin 2 的值为 2、若函数 在区间 是减函数,则 a 的取值范围是 cos2infxax(,)63、如下图,四边形 OABC 是边长为 1 的正方形,点 D 在 OA 的延长线上,且 OD=2,点 P 为 BCD 内(含边界)的动点,设 ,则 的最大值等于 (,)OPCR4、若在由正整数构成的无穷数列 中,对任意的正整数 n,都有 ,且对任意的正整数na1nak,该数列中恰有 2k-1 个 k,则 20155、已知双曲线 与抛物线 y28x 有一个公共的焦点 F,且两曲线的一个交2(,)xyab点为 P,若PF5,则双曲线的

    2、离心率 e 为 26、设 f(x)是定义在 R 上的增函数,且对于任意的 x 都有 f(1x)f(1x) 0 恒成立如果实数m、n 满足不等式组Error!那么 m2n 2 的取值范围是 解析 由 f(1x )f(1x )0 得,f(n 28n)f(n 28n1)1f1(n 28n1)f(n 28n2),所以 f(m26m23) f (n28n) f (n 28n2),又 f(x)是定义在 R 上的增函数,所以 m26m23n 28n2,即为(m3) 2( n4) 24,且 m3,所以( m,n)在以(3,4)为圆心,半径为 2 的右半个圆内,当为点(3,2)时,m 2n 213,圆心(3,4

    3、)到原点的距离为 5,此时来源:学,科,网 Z,X,X,Km2n 2(52) 249,所以 m2n 2 的取值范围是(13,49)7、如图,在海岸线 EF一侧有一休闲游乐场,游乐场的前一部分边界为曲线段 FGBC,该曲线段是函数 si()(0,(0,)yAx, 4,0x的图像,图像的最高点为(1,2)B边界的中间部分为长 1千米的直线段 CD,且 CD 游乐场的后一部分边界是以 O为圆心的一段圆弧 (1)求曲线段 FGB的函数表达式;(2)曲线段 上的入口 距海岸线 EF最近距离为 1千米,现CP1y2-1MEQPOxDBGF(- 4,0)准备从入口 G修一条笔直的景观路到 O,求景观路 G长

    4、;(3)如图,在扇形 DE区域内建一个平行四边形休闲区 OMPQ,平行四边形的一边在海岸线EF上,一边在半径 上,另外一个顶点 P在圆弧 上,且 E,求平行四边形休闲区OMPQ面积的最大值及此时 的值解析 (1)由已知条件,得 2,A 又 23,1,46T 又当 x时,有 sin()6y 曲线段 FBC的解析式为 2i,4,03x (2)由 2sin()163yx得 6(1)()kZ 又 4,0,xkG0O 景观路 GO长为 10千米 (3)如图, ,26OCDCD 作 xP1轴于 1点,在 1PRt中, sin2i1P 在 M中, )60sin(2si0M sin32co341i)(00 O i)sin2co(1 PSMPQ平 行 四 边 形2sin34cosin4 32co3i)6i(3),0( 当 2时,即 时:平行四边形面积最大值为 32

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