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高三数学限时训练57.doc
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1、高三数学限时训练(57) (时间:30 分钟)1、若 ,且 ,则 sin 2 的值为 2、若函数 在区间 是减函数,则 a 的取值范围是 cos2infxax(,)63、如下图,四边形 OABC 是边长为 1 的正方形,点 D 在 OA 的延长线上,且 OD=2,点 P 为 BCD 内(含边界)的动点,设 ,则 的最大值等于 (,)OPCR4、若在由正整数构成的无穷数列 中,对任意的正整数 n,都有 ,且对任意的正整数na1nak,该数列中恰有 2k-1 个 k,则 20155、已知双曲线 与抛物线 y28x 有一个公共的焦点 F,且两曲线的一个交2(,)xyab点为 P,若PF5,则双曲线的
2、离心率 e 为 26、设 f(x)是定义在 R 上的增函数,且对于任意的 x 都有 f(1x)f(1x) 0 恒成立如果实数m、n 满足不等式组Error!那么 m2n 2 的取值范围是 解析 由 f(1x )f(1x )0 得,f(n 28n)f(n 28n1)1f1(n 28n1)f(n 28n2),所以 f(m26m23) f (n28n) f (n 28n2),又 f(x)是定义在 R 上的增函数,所以 m26m23n 28n2,即为(m3) 2( n4) 24,且 m3,所以( m,n)在以(3,4)为圆心,半径为 2 的右半个圆内,当为点(3,2)时,m 2n 213,圆心(3,4
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