1、第 18 课时 圆锥曲线的综合应用一、填空题1离心率为 ，且过点 的椭圆的标准方程为_32,02过点 且与双曲线 有公共渐近线的双曲线方程是_,2xy3双曲线 的离心率大于 的充要条件是_21yxm4已知等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上，若双曲线 与抛物线 的准CxC216yx线交于 ， 两点， ，则双曲线 的实轴长为_AB435已知 , 是椭圆 的两个焦点，过点 且垂直 轴的直线交 于 ，10F2 2FxA两点，且 ，则 的方程为_C6若动点 在曲线 上运动，则 的最大值为_,xy214xy2xy7已知点 在椭圆 上运动，点 在圆 上运动，则 的M2N241MN最大值为_8已知直线 交
2、抛物线 于 ， 两点，则 _1ykx2yxABOAB9在平面直角坐标系 中，双曲线 的两条渐近线与抛物线O210,ab的准线相交于 ， 两点若 的面积为 2，则双曲线的离心率为_24yxAB10如图所示是抛物线拱桥，当水面在 时，拱顶离水面 ，水面宽 ，则水位下降lm4后，水面宽_ 1m二、解答题11如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 的右准线为直线 ，xOy2:10xyEabl动直线 交椭圆于 ， 两点，线段 的中点为 ，射线0,ykxmABAM分别交椭圆及直线 于 ， 两点若 ， 两点分别是椭圆 的右顶点，上顶点OMlPQE时，点 的纵坐标为 (其中 为椭圆的离心率) ，且 Q1e 5OQM(1)求椭圆 的标准方程；E(2)如果 是 ， 的等比中项，那么 是否为常数？若是，求出该常数；若不OPMQmk是，请说明理由12如图，从椭圆 上一点 向 轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦210xyabMx点 ，且它的长轴端点 及短轴端点 的连线 1FABAOP(1)求椭圆的离心率 ；e(2)设 是椭圆上任意一点， 是右焦点， 是左焦点，求 的取值范围；Q2F112FQ(3)设 是椭圆上一点，当 时，延长 与椭圆交于另一点 ，若 的面QAB2P1F积为 ，求此时椭圆的方程203
