1、第 2 讲 命题及其关系、充要条件1.如果一个命题的逆命题是真命题，则该命题的( )A原命题必是假命题B否命题必是假命题C逆否命题必是真命题D否命题必是真命题2.对于 x，yR，则“xy0”是“x 2y 20”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3.(2012岳阳模拟)命题“若 x21 或 x1D若 x1 或 x1，则 x214.“x0”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.(2012长沙模拟)若“ x24”是“x0，则方程 x22x k0 有实数根；若 xy8，则 x2 或 y6；“矩形的对角线相等”的
2、逆命题；“若 xy0，则 x、y 中至少有一个为 0”的否命题其中真命题的序号是_7.分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假(1)若 x、y 都是奇数，则 x y 是偶数；(2)若 x2，y3，则 xy 5.1.已知 p：x 2x 0 不成立”是真命题，则实数 a 的取值范围是_3.已知函数 f(x) x3( a1) x2b 2x，其中 a，b 为实常数13(1)求函数 f(x)为奇函数的充要条件；(2)证明：“(a 1)20 x1 或 x0，但 x210/ x0”的充分而不必要条件52 解析：由题意，x| x2 或 x0，所以是真命题其逆否命题为真，故是真命题逆命题：“
3、对角线相等的四边形是矩形”是假命题否命题：“若 xy0，则 x、y 都不为零”是真命题7解析：(1)原命题是真命题逆命题：若 xy 是偶数，则 x、y 都是奇数，是假命题；否命题：若 x、y 不都是奇数，则 xy 不是偶数，是假命题；逆否命题：若 xy 不是偶数，则 x、y 不都是奇数，是真命题(2)原命题是真命题逆命题：若 xy 5，则 x2，y 3 是假命题否命题：若 x2 或 y3，则 xy5 是假命题逆否命题：若 xy 5，则 x2 或 y3 是真命题提升能力1B 解析：由 x2x0x |x2，因为綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，所以 q 是 p 的必要不充分条件，所以 AB.所以 3a2 或 a4，又 a0，
