1、实验 信号的频谱分析学院：班级：姓名：学号：一、实验目的1. 掌握利用 FFT 分析连续周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。理解 CFS，CTFT 与 DFT（FFT）的关系。2. 利用 FFT 分析离散周期，非周期信号的频谱，如周期，非周期方波，正弦信号等。理解 DFS，DTFT 与 DFT（FFT）的关系，并讨论连续信号与离散信号频谱分析方法的异同。二、实验内容1. 利用 FFT，分析并画出 频谱，改变采样间隔sin(10),cos(10)tt与截断长度，分析混叠与泄漏对单一频率成分信号频谱的影响。2. 利用 FFT，分析并对比方波以及半波对称的正负方波的频谱，改变采样
2、间隔与截断长度，分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。3. 利用 FFT，分析并画出 信号的频谱，改变采样间隔与截断)(tue长度，分析混叠与泄漏对信号频谱的影响。4. 利用不同窗函数对内容 3.中的信号进行加窗处理，分析对信号频谱的影响；5. *利用 FFT 计算线性卷积，验证实验三中时域结果的正确性。三、实验要求1.编写程序完成任意信号数字谱分析算法；2.编写实验报告。四、实验程序及数据1.利用 FFT 分析方波信号频谱（1）程序：clcclearclose allfs=50;t=0:0.05:5-0.05;A=2;x=A*square(2*pi*t,50);subplot(3,2,1);ste
3、m(x);y=fft(x);x1=abs(y)*0.05;f=(0:length(y)-1)*fs/length(y);subplot(3,2,2);stem(x1);x2=angle(y);subplot(3,2,3);stem(x2);n=0:0.05:5-0.5;A=2;p=A*square(2*pi*n,50);subplot(3,2,4);stem(p);y1=fft(p);p1=abs(y1)*0.05;f=(0:length(y1)-1)*fs/length(y1);subplot(3,2,5);stem(p1);p2=angle(y1);subplot(3,2,6);stem(
4、p2);(2)图像：2.利用 FFT 分析正弦信号频谱(1)程序：clcclearclose alln=0:0.01:1-0.01;a=sin(2*pi*n);subplot(321);stem(a,.);x=fft(a,100);y=abs(x)/100;subplot(322);stem(y,.);axis(0 100 0 0.7);z=angle(x);subplot(323);stem(z,.);t=0:0.01:1-0.1;a1=sin(2*pi*t);subplot(324);stem(a1,.);x1=fft(a1,100);y1=abs(x1)/100;subplot(325)
5、;stem(y1,.);axis(0 100 0 0.7);z1=angle(x1);subplot(326);stem(z1,.);(2)图像：3、利用 FFT 分析余弦信号频谱（1）程序：clcclearclose alln=0:0.01:1-0.01;a=cos(2*pi*n);subplot(321);stem(a,.);x=fft(a,100);y=abs(x)/100;subplot(322);stem(y,.);axis(0 100 0 0.7);z=angle(x);subplot(323);stem(z,.);t=0:0.01:1-0.1;a1=cos(2*pi*t);sub
6、plot(324);stem(a1,.);x1=fft(a1,100);y1=abs(x1)/100;subplot(325);stem(y1,.);axis(0 100 0 0.7);z1=angle(x1);subplot(326);stem(z1,.);（2）图像：4、利用 FFT 分析 信号的频谱)(tue（1） 程序：clcclearclose allsubplot(2,2,1);t=0:0.1:30;f=2*pi*t/300/0.1;x=exp(-t);stem(t,x);title(x=exp(-2t)图像)y=fft(x);subplot(2,2,2);stem(f,angle
7、(y);title(y=fft(x)的相频特性)subplot(2,2,3);h=1./(1+j*t);stem(f,h,r);title(y 的理论幅频特性)subplot(2,2,4);stem(f,abs(y)*0.1);hold on;stem(f,h,r);title(y 的理论幅频特性与实际幅频特性比较 )（2）图像5、对信号 加窗，分析对信号频谱的影响)(tue（1）程序：clcclearclose allt=0:0.1:5;f=2*pi*t/5/0.1;x=exp(-t);subplot(2,2,1);plot(t,x);w=boxcar(51);w1=hanning(51);
8、w2=hamming(51);y1=x.*w;y2=x.*w1;y3=x.*w2;hold on;stem(t,y1,r);hold on;stem(t,y2,g);hold on;stem(t,y3,k);title(x=exp(-t)加各种窗后图像 )y=fft(x);p=fft(y1);p2=fft(y2);p3=fft(y3);subplot(2,2,2);stem(f,angle(y);title(y=fft(x)的想频响应)subplot(2,2,3);stem(f,abs(y)*0.1);axis(0 40 0 1.5);hold on;stem(f,abs(p)*0.1,r);
9、hold on;stem(f,abs(p2)*0.1,k);hold on;stem(f,abs(p3)*0.1,g);title(x 加各种窗后取 fft 的幅频响应比较)（2）图像：五、实验总结1、结论：在做信号的频谱分析时，合适的选择截断长度和采样间隔显得很重要。若选取的截断长度不是信号周期 T 的整数倍的话，就会产生频谱的泄露（对于周期信号而言如此，但非周期信号无论如何都会才生泄露） ；另外，对于采样间隔 Fs 的选取也很重要，Ts 选的太大或太小都易产生频谱的混叠，所以为了尽量避免混叠 Fs 应大于等于 2Fm。2、体会：通过本次实验，我基本掌握了周期信号频谱分析的方法，更加熟练了 MATLAB 的应用。也了解在做信号频谱分析时要注意的问题：信号的混叠和泄漏。并了解了产生泄漏和混叠的原因，学会了信号分析的另一种手段频谱分析。
