1、温馨提示：此题库为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭 Word 文档返回原板块。 考点 18 解三角形应用举例一、选择题 1.（2012天津高考理科6）在 ABC中，内角 A,B,C 所对的边分别是a,b,c，已知 8b=5c，C=2B,则 cos=（ ）(A) 725 (B) (C) 725 (D)245725【解题指南】在ABC 中利用正弦定理和二倍角公式求解.【解析】选 A.由正弦定理知 sinibcBC=及 8b=5c，C=2B 可得2247coscos1()5CB.二、解答题2.（2012山东高考文科17）在ABC 中，内角 ,ABC所对的边分别
2、为 ,abc，已知 sin(tatn)tanBAC.(1)求证： ,bc成等比数列.(2)若 1,2a，求 B的面积 S.【解题指南】 （1）先利用切化弦，将已知式子化简，再利用和角公式，三角形内角和定理，正弦定理化成 2bac.（2）利用（ 1）的结论和余弦定理及三角形面积公式求得.【解析】(1)由已知得：sin(cossin)isnBACAC，i)i，2sinisnBAC，再由正弦定理可得： 2bac，所以 ,abc成等比数列.(2)若 1,2，则 2bac，3cos4acB，71in2， ABC的面积17sin1224SacB.3.（2012新课标全国高考文科17）已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角A，B，C 的对边，c = asin Cccos A.3（ 1） 求 A.（ 2） 若 a=2， ABC 的 面 积 为 ， 求 b,c.3【解题指南】 （1）选择将已知条件 c = asin Cccos A 边化角，求出角 A.3（2）结合角 A 的值，选择合适的ABC 的面积公式，建立关于 b，c 的方程组，解得 ,bc的值.【解析】(1)由 及正弦定理得3asinCcosA3sinACco0.由于 i0,所以1sin62.又 A,故 3.(2)ABC 的面积1sin32SbcA,故 4bc. 而 22oabc,故 28.解得 2bc. 关闭 Word 文档返回原板块。
