1、第三章单元测试卷(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题 10小题，每小题 3分，共 30分)1. 下列含有字母的式子，符合书写规范要求的是( C)A1a B5 b C0.5xy D(xy)z122. 下列各式中代数式的个数是( D)2x 26；a1；Sab；a 2b 2； ；2x 2x3.12A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3. 有 12米长的木料，要做成一个窗框(如图)如果假设窗框横档的长度为 x米，那么窗框的面积是( D)Ax(6x)平方米Bx(12x)平方米Cx(63x)平方米Dx(6 x)平方米324. 下列各式中，不是同类项的是( B)A1 和 5 B4x
2、2yz和4xy 2z Cx 2y和 2yx2 D2 3a2和 3a25. 下列判断正确的是( B)Aa 的系数为 0 B. xy3的系数为 12 12Cab 2c的次数是 2 D5 是一次单项式6. 当 x1 和 x1 时，代数式 x45x 21 的值( D)A互为相反数 B互为倒数C符号相反 D相等7. 化简 x(yz)(xy)z等于( B)A2x B2z C2y D2z8. 若 M2a 2b，N7ab 2，P4a 2b，则下列等式正确的是( C)AMN9a 2b BNP3abCMP2a 2b DMP2a 2b9. 根据图的流程图中的程序，当输入的数据 x为2 时，输出的数值 y为( B)A
3、4B6C8D1010. 如图，下面各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中 y与 n之间的关系是( B)Ay2n1 By2 nn Cy2 n1 n Dy2 nn1二、填空题(本大题 6小题，每小题 4分，共 24分)11. 用代数式表示：把 a本书分给若干名学生，若每人 5本，则剩余 3本，学生人数为 人a 3512. 一个两位数，个位数字与十位数字的和为 6，设十位数字为 x，则这个两位数可表示为 9x6.13. 多项式 4a22a 3 ab2c25 是四次四项式1314. 把(xy)看作一个整体，合并同类项：5(xy)2(xy)4(xy)3(xy)15. 长方形
4、的长是 3a，宽是 2ab，则长方形的周长是 10a2b.16. 如图，是用火柴棒拼成的图形，则第 n个图形需(2n1)根火柴棒三、解答题(一)(本大题 3小题，每小题 6分，共 18分)17. 若多项式 3xm4 (n2)x1 是关于 x的二次二项式，求 mn的值解：因为多项式 xm4 (n2)x1 为二次二项式，所以 m2，n2，则 mn(2)2418. 化简下列各式：(1)2(a 32a 2)(4a 23a1); (2)3(x 2y 2)(y 2z 2)4(z 2y 2)解：2a 33a1 解：3x 22y 25z 219. 若 a2，b1，求多项式 2a24ab3a(a 2a3ab)的
5、值解：原式2a 24ab3aa 2a3aba 2ab4a，当 a2，b1 时，原式2四、解答题(二)(本大题 3小题，每小题 7分，共 21分)20. 如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r，长方形的长为 a，宽为 b.(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；(2)(1)中的代数式是整式吗？是单项式还是多项式？解：(1)草地面积为 r2，空地面积为 ab r2(2)都是整式，其中 r2为单项式，ab r2为多项式21. 318路公交车上的有乘客(3mn)人，中途下车一半乘客，又上车若干人，这时车上共有乘客(8m5n)人(1)问上车的乘客有多少人？(2
6、)当 m10，n8 时，上车的乘客有多少人？解：(1)由题意得(8m5n)(3mn) (3mn) m n.故上车的乘客是( m n)12 132 92 132 92人(2)当 m10，n8 时，原式29.故上车的乘客有 29人22. 已知代数式 A2x 25xy7y3，Bx 2xy2.(1)求 3A(2A3B)的值；(2)若 A2B 的值与 x的取值无关，求 y的值解：(1)因为 3A(2A3B)A3B，所以 A3B(2x 25xy7y3)3(x 2xy2)x 28xy7y9(2)A2B(2x 25xy7y3)2(x 2xy2)7y(x1)7.因为 A2B 的值与 x的取值无关，所以 y0五、
7、解答题(三)(本大题 3小题，每小题 9分，共 27分)23. 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为 6元，3 千米后每千米收 1.2元，不足 1千米的按 1千米计算请你回答下列问题：(1)小明乘车 3.8千米，应付费 7.2元；(2)小明乘车 x(x是大于 3的整数)千米，应付费多少钱？(3)小明身上仅有 10元钱，乘出租车到距学校 7千米远的博物馆车费不够？请说明理由解：(2)6(x3)1.22.41.2x，所以应付费(2.41.2x)元(3)2.41.2710.8(元)因为 10.810，所以不够
8、24. 问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算 43.14243.143.283.28 2”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：(1)填写下表：x1，y1 x1，y0 x3，y2 x1，y1 x5，y3A2xy 3 2 4 1 7B4x 24xyy 2 9 4 16 1 49(2)观察表格，你发现 A与 B有什么关系？解决问题：(3)请结合上述的有关信息，计算 43.14243.143.283.28 2.解：(2)BA 2(3)43.14243.143.
9、283.28 2(23.143.28) 2925. 观察下列等式：第一个等式：a 1 ；21 32 222 12 1 122 1第二个等式：a 2 ；221 322 2（ 22） 2 122 1 123 1第三个等式：a 3 ；231 323 2（ 23） 2 123 1 124 1第四个等式：a 4 .241 324 2（ 24） 2 124 1 125 1按上述规律，回答下列问题：(1)请写出第六个等式：a 6 ；261 326 2（ 26） 2 126 1 127 1(2)用含 n的代数式表示第 n个等式：a n 2n1 32n 2（ 2n） 2 12n 1；12n 1 1(3)计算：a 1a 2a n.解：(3)原式 12 1 122 1 122 1 123 1 12n 1 12n 1 1 12 1 12n 1 1 2n 1 23（ 2n 1 1）
