1、【巩固练习】一、选择题1 （2015 春乌兰察布校级期中）a、b、c 是平面上任意三条直线，交点可以有（ ）A1 个或 2 个或 3 个 B 0 个或 1 个或 2 个或 3 个C1 个或 2 个 D 都不对2下列说法正确的有 ( )因为1 与2 是对顶角，所以12；因为1 与2 是邻补角，所以12；因为1 和2 不是对顶角，所以12；因为1 和2 不是邻补角，所以1+2180A0 个 B1 个 C2 个 D3 个3如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OEAB，OFCD，则图中与EOF 相等的角还有（ ）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个4如图，PQR138，SQQR，QTPQ，则SQ
2、T 等于（ ）A42 B64 C 48 D245如图所示，OCOA，ODOB，AOB150，COD 的度数为 ( )A90 B60 C 30 D 456已知关于距离的四种说法： 连结两点的线段长度叫做两点间的距离；连结直线外的点和直线上的点的线段叫做点到直线的距离；以直线外一点所引的这条直线的垂线叫做点到直线的距离；直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离其中正确命题的个数 （ ）A0 个 B1 个 C2 个 D 3 个二、填空题7.（2015 春东城区期末）如图所示：直线 AB 与 CD 相交于 O，已知 1=30，OE 是BOC 的平分线，则2= ，3= 8如图，ADBD，BCCD
3、，ABa cm，BC b cm，则 BD 的取值范围是_9请你在表盘上画出时针与分针，使时针与分针恰好互相垂直(1) 时针和分针互相垂直的整点时刻分别为 ；(2)一天 24 小时，时针与分针互相垂直_次10. 在同一平面内，OAMN，OBMN，所以 OA，OB 在同一直线线上，理由是_11. 100 条直线两两相交于一点，则共有对顶角（不含平角）_对，邻补角_对。 12如图，工厂 A 要把处理过的废水引入排水沟 PQ，从工厂 A 沿_方向铺设水管用料最省，这是因为_三、解答题13.（2015 春淄博校级期中）如图所示，OA OB，OC OD，OE 为BOD 的平分线，BOE=17求AOC 的度
4、数14如图，已知 A、O、B 三点在一直线上，AOC 120，OD 、OE 分别是AOC，BOC 的平分线(1)判断 OD 与 OE 的位置关系；(2)当AOC 大小发生变化时，OD、OE 仍分别是AOC、BOC 的平分线，则 OD与 OE 的位置关系是否改变? 请说明理由15如图，AOB 为一条在 O 处拐弯的河，要修一条从村庄 P 通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿 PM 修路，二是沿 PO 修路如果不考虑其他因素，这两种方案哪一个经济一些?它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳的方案，并简要说明理由【答案与解析】一、选择题1.【答案】B.【解析】三条直线两两平行，没有交
5、点；三条直线交于一点，有一个交点；两条直线平行与第三条直线相交，有两个交点；三条直线两两相交不交于同一点，有三个交点.2. 【答案】B 【解析】只有正确。3. 【答案】B 【解析】与EOF 相等的角还有：BOC，AOD4 【答案】A 【解析】PQS=13890 48，SQT9048 425. 【答案】C 【解析】COD180150306. 【答案】B 【解析】只有正确二、填空题7.【答案】30，75【解析】1=30 ，2= 1=30 ，BOC=180 1=150 ，OE 是BOC 的平分线，3= BOC=75.8. 【答案】bcmBDa cm9 【答案】(1)3 时或 9 时； (2)44【解
6、析】一天 24 小时中时针转 2 圈，分针转 24 圈，所以分针要超过时针的圈数是：24-2=22（圈） ，分针每超过时针一圈，前后各有一次垂直，所以一天 24 小时中分针与时针垂直的次数是：（24-2）2=222=44（次） 10 【答案】在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直11 【答案】9900，19800。【解析】100 条直线两两相交，最多有 个交点每个交点处有两10()49502组对顶角，4 对邻补角，故 100 条直线相交于一点共有 495029900（对）对顶角，有 4950419800（对）邻补角。12 【答案】垂直于 PQ 的，垂线段最短。三、解答题13.【解析
7、】解： OAOB，OCOD，AOB=COD=90，OE 为BOD 的平分线，BOE=17，BOD=2BOE=34，AOC=360909034=14614 【解析】解：(1)ODOE (2)不变，理由如下： OD，OE 分别是 AOC，BOC 的平分线， COD AOC，COE COB112 DOE (AOC+COB) 18090，2 ODOE 15 【解析】解：本题所给出的两种方案中，沿 PO 修路这种方案更经济一些，因为 PO 是 OA 的垂线段，PM 是 OA 的斜线段，根据垂线段最短可知，PO PM，但它仍不是最佳方案，最经济的方案应为沿如图所示的线段 PN 修路因为垂线段最短得知，线段 PN 是 P 与 OB 上的各点的连线中最短的，PO 是 P 与 OA 上的各点的连线中最短的，即 PNPOPM所以沿线段PN 修路是最经济的方案
