1、第九单元 数学广角学习内容：简单的排列组合学习目标：1使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。2培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。学习重点、难点：对简单事件的排列、组合规律的发现和运用教学具准备：骰子、图片、数字卡片、实物展台等课时安排：3 课时学习措施及策略：1要借助于操作活动帮助学生求排列数或组合数。排列、组合是很抽象的数学知识，要用操作活动把这些抽象的知识直观化、具体化。2注意把握学习要求。在这儿还只是用图示的方式把所有的排列或组合情况罗列出来（即有哪些排列或组合），不是抽象地计算一共有多少种排列数或组合数。要允许学生用自己喜欢的方式去求排列数、组
2、合数。至于排列、组合等名词，排列与组合的区别，分类计数原理、分步计数原理等，都不要求学生掌握。知识体系图：衣服的搭配，找出不同的组合数 例 1 数学广角 简单的排列 例 2简单的组合 例 3课题一 数学广角学习目标：1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2.培养学生初步的观察、分析及推力能力。3.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习重难点重点：让学生能够找出最简单的事物的排列数和组合数。难点：使学生能够有顺序地、全面地思考问题。教学具准备：教师准备课件、实物投影仪。学生准备数字卡片、练习纸。学习过程：学习环节及设想 教师活动 学生活动 二次备课通过
3、学生熟悉的情景，自然的引入本节课的学习主题。让学生用三张数字卡片，摆出 6 个三位数，使学生在摆的过程中感受有顺序、有规律摆列的优势，进一步培养学生有顺序、全面思考问题的意识。同时使学生能够区分排列和组合的不同之处。一、导入：小强、小明和小丽，他们三个人约好一起出去玩，你们瞧！（出示：课件）二、新授课：1.小丽在选衣服：出示例 1她有几种选择办法，可以怎么选呢？小结：看来，只要有规律、有顺序的思考，就不容易重复，遗漏。看来，穿衣服这件事，还藏着不少数学知识呢！今后，同学们可要做个有心人，说不定还能在生活中发现更多的数学问题呢！2.摆卡片：例 2（1）你们看，他们三个人又在干什么？（出示：课件，
4、他们正在草地上用 1.2.3 三张数字卡片摆三位数。）（2）你们会吗？看能摆出几个三位数，把数记在纸上。（3 你摆出了几个两位数？你是怎样摆的？小结：只要是有规律、有顺序的排列，就不容易重复和遗漏。三、巩固练习1.112.113 页做一做2.练习二十五 1.2 题第 115 页的第 1 题。早餐的搭配：小组讨论。学生进行操作生拿出练习纸在纸上用线连连看。集体订正小明的妈妈给他准备了两种饮料和三种早点，小明却嫌单调，到底单调吗？如果各选一种搭配的话，有多少种搭配方法，第 2 题、你是怎样连的？你连的很有顺序四、全课小结你有什么收获？作业设计：板书设计： 数学广角 7 3 9 3 9 76 种搭配
5、 9 7 33 7 3 9 7 9课题二 数学广角学习目标：1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2.培养学生初步的观察、分析及推力能力。3.初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习重难点重点：让学生能够找出最简单的事物的排列数和组合数。难点：使学生能够有顺序地、全面地思考问题。教学具准备：教师准备课件、实物投影仪。学生准备数字卡片、练习纸。学习过程：学习环节及设想教师活动 学生活动 二次备课通过三人握手和四人一、有关握手问题1.三人握手他们三个人一共握了几次手？（生：3 次，2 次）握手的情景，使学生逐步认识到有顺序、有规律的排列，才不容易重复、遗漏
6、。进一步体现方法的多样性。看来大家的想法不一样，这样吧，把你的想法给小组的同学说一说。小组汇报：一共握了几次手？给大家表演一下。你们是怎样握手的？下面再来看一遍，小强他们一共握了几次手，是怎样握的？（出示：课件）小结：每两个人握一次手，三个人一共握了 3 次手。2.四人握手：如果再来一个小朋友，那 4 个人，每两个人握一次手，一共握几次手？（生：4 次，5 次，6 次）你们的意见又不统一了，下面小组再合作一次，不过老师有个要求：你们先 4 人表演一遍，再用图，把你们握手的过程有顺序的画出来。指名汇报出示学生画的图：第（1）种画法：第（2）种画法：你们是怎样想的？二、出示例三、小组内解决，交流。
7、三、巩固练习1.114 页做一做2.116 页第四题，排一排，读一读。拿出练习纸在上面写一写、集体订正。四、课堂总结：回顾所学的知识。也可以表演一下，小组合作。先请学生表演 4人握手，小组合作。生 1：a 先和 b 握一次，a 再和 c握一次，a 再和d 握一次；b 再和c 握一次，b 再和d 握一次；c 再和d 握一次。这样一共握了 6 次。生 2：a 先和 b 握一次，b 再和 c握一次，c 再和d 握一次，d 再和a 握一次；a 再和c 握一次；b 再和d 握一次。一共握了 6 次。作业设计：板书设计： 数学广角2 A B C 2+1=3（次）13A B C D 3+2+1=6(次)12
8、教后记： 课时三 数学广角学习目标：知识：使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。能力：培养学生初步的观察、分析及推力能力。思想：初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习重点、难点：重点：让学生能够找出最简单的事物的排列数和组合数。难点：使学生能够有顺序地、全面地思考问题教、学具准备：实物展台、课件、学生准备钱币 学习过程：学习环节及设想教师活动 学生活动 二次备课一、 复习112 页做一做，113 页做一做。通过同学们课下的观察还有那些这样的例子？二、练习1.115 页第二题课件出示，有几条路线？2.第三题不管怎样思考，都应该规律、有顺序的思考。3.第六题
9、 自己涂涂看。4.第七题 5.观察一下，还有哪道题和第七题的办法一样，试试看。三、作业 117 页第 8.9 题 学生独立完成。学生自由发言。学生连线，再指名订正说说想法。统一意见。怎样走合适？交流，怎样想的？先猜一猜。怎样想的？作业设计：板书设计：教后记： 实践活动学习内容：118-119 页学习目标：知识：学生通过猜想、实验、验证的过程巩固组合的有关知识，探讨事件发生的可能性大小。能力：提高学生动手实践能力和学习数学的兴趣。学习重点、难点：巩固组合的有关知识和探讨事件发生的可能性大小。教、学具准备：实物展台、 学习过程：学习环节及设想 教师活动 学生活动 二次备课利用所学的数学知识分三个层
10、次：1组合（两个骰子上的数字之和）2事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（3可能性大小，组成的和是 2 至 12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。）活动步骤一、示范游戏1体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）2教师提出游戏规则，学生猜想结果。11 个可能结果中教师选 5 个，学生选 6 个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。3开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。二、小组内游戏，探索结论。通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。三、理论验证通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。学生掷骰子，列举不同结果。每个骰子上可能的结果是 1 至 6 六个数，组成的和可能是 2 至12 的所有数，不可能是 1 或 13 等数。作业设计：板书设计：教后记：
