1、 乌鲁木齐地区 2018 年高三年级第一次质量检测文科数学 (问卷)(卷面分值：150 分，考试时间：120 分钟)注意事项：1. 本卷为问答分离式试卷，其中问卷 4 页，答案务必书写在答题卡的指定位置上；2. 答卷前，先将答题卡中的相关信息项目填写清楚。第卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若集合 ， ，则 =1Ax02BxABA. B. C. D. 102x01x2. 设复数 ，则 =12zi23zA. B. C. 2 D. -2ii3. 已知等比数列 的公比为 q (qR ) ，且 ，
2、，则 =na134a81aqA.3 B. 2 C. 3 或-2 D. 3 或-3 4. 已知 为函数 ( )的零点，则函数 的单调递增区间是3()si)fx0()fxA. (kZ) B. (kZ) 5212k， 7212k，C. (kZ ) D. (kZ) ， ，5. 已知 ， ， ，则 、 、 大小关系为3log6a5l10b7log14cabcA. B. C. D. cabca6. 已知 AB 是圆 O 的一条弦，长为 2，则 =OABA. 1 B. -1 C. 2 D. -27. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A. B. C. 1 D. -1 12128. 某几何体的三视图如图所
3、示，则该几何体的体积为A. 2 B. 4 C. 6 D. 89. 甲、乙、丙、丁四人关于彩票的中奖情况有下列对话：甲说：“如果我中奖了，那么乙也中奖了。 ”乙说：“如果我中奖了，那么丙也中奖了。 ”丙说：“如果我中奖了，那么丁也中奖了。 ”结果三人都没有说错，但是只有两人中奖，那么这两人是A. 甲、乙 B. 乙、丙 C. 丙、丁 D. 甲、丁10. 棱长均为 1 的直三棱柱的外接球的表面积是A. B. C. D. 4373311. 已知抛物线 C： (pR)的焦点为 F，M(3，2)，直线 MF 交抛物线于 A，B 两点，且 M 为2yxAB 的中点，则 p 的值为A. 3 B. 2 或 4
4、C. 4 D. 212. 已知直线 是函数 的图像的一条切线，且关于 x 的方程 恰有一个实0xyln()axf ()ft数解，则A. B. C. D. 2t0t， 02t， 2t，第卷 (非选择题 共 90 分)本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答；第 22题第 23 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13. 设 x，y 满足 ，则 的最大值是 .21xyzxy14.某次科技创新活动有 200 名学生参加，现采用系统抽样方法，从参加活动的 200 人中抽取 20 人做问卷调查，将 200 人按 1，2
5、，200 随机编号，则抽取的 20 人中，编号落入区间121，180 的人数为 .15. 若方程为标准方程的双曲线的一条渐进线与圆 相切，则其离心率为 .2()1xy16. 设 Sn 是等差数列 的前 n 项和，若 ， ，则数列 ， ， 中的最大a250S261Sa225Sa项是第 项.三、解答题：第 17-21 题每题 12 分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.在ABC 中，角，的对边分别为 a，b，c，且满足 。3sinco()1BAC(I)求角 B 的大小；(II)若 M 为 BC 的中点，且 AM=AC，求 sinBAC 。17. 在直三棱柱 ABC-A
6、1B1C1 中，ABAC，AA 1=AC= AB。M，N 分别为 BC，A 1C1 的中点。2(I) 求证 AM BN；(II) 若 AB=1，求三棱锥 A-BMN 的体积。 18. “双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节。为了刺激“双十二”的消费，某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券。为此，公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取 100 人，将其购物金额(单位：万元) 按照 ， ， 分组，得到如0.12， .03， .91，下频率分布直方图：根据调查，该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下：购物金额(单位：万元)分组 0.36， 0.68， 0.81
7、，发放金额(单位：元) 50 100 200(I) 求购物者获得电子优惠券金额的平均数；(II) 从这 100 名购物金额不少于 0.8 万元的人中任取 2 人，求这两人的购物金额在 0.80.9 万元的概率。20. 椭圆 ： ( )的焦距为 2，且过点(1， )。C21xyab02(I) 求椭圆 的方程；(II) 过点 M(2，0)的直线交椭圆 于 、 两点，P 为椭圆 C 上一点，O 为坐标原点，且满足CABOAB= ，其中 t( ，2)，求 的取值范围。tP26321. 已知函数 的定义域为 ，其中 tR，e=2.71828为自然2()(1)xfeax01x对数的底数。(I) 设 是函数
8、 的导函数，讨论 的单调性；g()f()g(II) 若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围。x01， a请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，并将所选的题号下的“”涂黑，如果多做，则按所做的第一题计分，满分 10 分。22. 已知曲线 C1 的参数方程是 ( 为参数， )，以坐标原点为极点，轴的非负半4cos3inxy0轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2 的极坐标方程是 ( ).4sin(I) 求曲线 C1 的普通方程及曲线 C2 的直角坐标方程；(II)设直线 与曲线 C1，C 2 分别交于 A，B 两点，求 。3yx23. 已知函数 。()1fx(I) 若 恒成立，求实数 m 的最大值；m(II) 记(I )中 m 的最大值为 M，正实数 a，b 满足 ，证明 。2M2ab
