1、 Page 1 of 9知识结构智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。例题精讲一、 过河过桥问题【例 1】 一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜农民如何过河呢？【巩固】 赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要 2 分钟，小八路划船需要 3 分钟，负伤的红军战士划船需要 5 分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河
2、用时最少？【例 2】 有一家五口人要在夜晚过一座独木桥他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要 12 分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8 分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要 6 分钟；两个孩子中姐姐需要 3 分钟，弟弟只要 1 分钟当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指所幸的是他智巧趣题Page 2 of 9们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持 30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【巩固】 有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥此桥每次只能让 2 个人同时通过，否则桥
3、会倒塌过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空只有一个手电筒4 个人的行走速度不同：小强用 1 分种就可以过桥，中强要 2 分中，大强要 5 分中，最慢的太强需要 10 分中17 分钟后桥就要倒塌了请问：4 个人要用什么方法才能全部安全过桥？【例 3】 37 个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载 5 人的小船(无船工)他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？ 【巩固】 38 个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载 4 人的小船( 无船工)他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【例 4】 一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以
4、走过独木桥而这 6 人过桥所需要的时间分别是 1 ， 3 ， 6 ， 8 ， 12 ， 20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃 47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中Page 3 of 9【巩固】 小明骑在牛背上赶牛过河 共有甲、乙、丙、丁 4 头牛 甲牛过河需要 1 分钟，乙牛过河需要2 分钟，丙牛过河需要 5 分钟，丁牛过河需要 6 分钟 每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这 4 头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？二、 青蛙跳，蜗牛爬【例 5】 青蛙沿着 10 米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【巩固】 一只树蛙爬树，每次往
5、上爬 5 厘米，又往下滑 2 厘米，这只青蛙这样上下了 5 次，实际往上爬了多少厘米？ 【例 6】 一口井深 10 米，一只蜗牛从井底白天往上爬 2 米，晚上又往下滑 1 米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？Page 4 of 9【巩固】 蜗牛沿着 9 米高的柱子往上爬，白天它向上爬 5 米，而晚上又下降 4 米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？三、 酒杯问题【例 7】 吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为 5 升和 3 升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒） ，这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖
6、出一升酒的吗？ 【巩固】 某人有 12 升啤酒一瓶，想从中倒出 6 升但是他没有 6 升的容器，只有一个 8 升的容器和一个5 升的容器怎样的倒法才能使 8 升的容器中恰好装好了 6 升啤酒？四、 火柴棍游戏【例 8】 桌子上放着 55 根火柴，甲、乙二人轮流每次取走 13 根规定谁取走最后一根火柴谁获胜如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？Page 5 of 9【巩固】 将例题中的条件“ 每次取走 13 根”改为“每次取走 14 根”，其余不变，情形会怎样？【例 9】 有两堆火柴，一堆 35 根，另一堆 24 根两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为
7、胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【巩固】 有两堆火柴，一堆 3 根，另一堆 7 根甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴每次至少要取走一根火柴谁取得最后一根火柴谁胜如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？五、 智巧行程【例 10】 甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距 里，甲每小时走 里，乙每小时走106里。如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时 里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向4Page 6 of 9甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路？【巩固】 孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天
8、津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京。非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时。坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色。 ”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样。那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？六、 生活趣题【例 11】 2003 年 10 月 28 日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在 2004 年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共 3 人乘“神六”遨游太空 7 天。
9、如果“ 神六”与“神五”都是平均 90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行 圈。【巩固】 三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在 100 天内打鱼的天数是_【例 12】 2005 年 4 月 日是星期日，则 2005 年 6 月 1 日是星期_10Page 7 of 9【巩固】 今天（2010 年 4 月 Il 日）是星期日，则 201 0 年的六一儿童节是星期 课堂检测【随练 1】 蜗牛沿着 10 米高的柱子往上爬，白天它向上爬 5 米，而晚上又下降 3 米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？ 【随练 2】 大桶能装 5 千克油，小桶能装 4 千克油，你能用这两只桶量出 6 千克油吗?怎么量？
10、【随练 3】 桌子上放着 50 根火柴，甲、乙二人轮流每次取走 13 根规定谁取走最后一根火柴谁获胜如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【随练 4】 在一袋大米包装袋上标着净重 ，那么这袋大米净重最少是_公斤。2015kgPage 8 of 9家庭作业【作业 1】 小强，小明，小红和小蓉 4 个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们 4 个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过 2 人，因此必须先由 2 个人拿着手电筒过桥，并由 1 个人再将手电筒送回，再由 2 个人拿着手电筒过桥直到 4 人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要 1 分钟
11、；小明单独过桥要 1.5 分钟;小红单独过桥要 2 分钟; 小蓉单独过桥要 2.5 分钟.那么,4 个人都通过小木桥,最少要多少分钟？【作业 2】 树袋熊丫丫在爬一棵 米高的大树，每爬 分钟累了休息 分钟再继续爬，在这 分钟里1010210它能向上爬 米。那么丫丫要 分钟才能爬到树顶。2【作业 3】 有大、中、小 3 个瓶子，最多分别可发装入水 1000 克、700 克和 300 克现在大瓶中装满水，希望通过水在 3 个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装 100 克水的刻度线，问最少要倒几次水？【作业 4】 1111 个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动 17 个格规定将棋子移到最后一格者输甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？Page 9 of 9【作业 5】 黑板上写着一排相连的自然数 1，2，3，51甲、乙两人轮流划掉连续的 3 个数规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜问：甲有必胜的策略吗？【作业 6】 把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？教学反馈学生对本次课的评价特别满意 满意 一般家长意见及建议家长签字：
