1、错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。例题 1 小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的 5 错看成 2，另一个加数个位上的 4错看成 1，结果计算的和为 241。正确的和是多少？思路导航：把一个加数十位上的 5 看成 2，少了 3 个 10，这样和就减少了 30；把另一个加数个位上的 4 看作 1，少了 3 个 1，这样和就少了 3。小马虎算出的和比
2、原来的和少了303=33，所以正确的和是 24133=274。练 习 一1，小明在做一道加法时，把一个加数个位上的 2 看作了 4，另一个加数个位上的 7 看作 9，结果计算的和为 215。正确的和为多少？2，小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的 3 看作了 5，十位上的 4 看作 7，得到结果为 376。正确的和是多少？3，小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的 7 看作 1，十位上的 3 看作 8，结果为 342。正确的和是多少？例题 2 小马虎在做一道减法时，把减数十位上的 2 看作了 5，结果得到的差是 342，正确的差是多少？思路导航：十位上的 2 表示 2 个十，十位上
3、的 5 表示 5 个十，把十位上的 2 看作 5，就是把 20 看作 50，减数从 20 变为 50，增加了 30，所得的差减少了 30，应在 342 中增加30，才是正确的差。34030=372练 习 二1，小马虎在做减法题时，把被减数十位上的 3 错写成 8，结果得到的差是 284。正确的差是多少？2，在减法算式中，错把减数个位上的 3 写成了 5，结果得到的差是 254。正确的差是多少？3，小丽在做一道减法时，错把被减数十位上的 2 看作 7，减数个位上的 5 看作 8，结果得到的差是 592。正确的差是多少？例题 3 小马虎在计算一道题目时，把某数乘 3 加 20，误看成某数除以 3
4、减 20，得数是72。某数是多少？正确的得数是多少？思路导航：小马虎计算得到 72，是先除再减得到的，我们可以根据逆运算的顺序把 72先加后乘，求出某数为（7220）3=276，然后再按题目要求，按运算顺序求出正确的数276320=848。练 习 三1，小丽在计算一道题时，把某数乘 4 加 20，误看成除以 4 减 20，得数为 35。某数是多少？正确的结果是多少？2，小粗心在计算时，把一个数除以 2 减 4，误看成乘 2 加上 4，得数是 36。正确结果是多少？3，小华在计算一道题时，把一个数加上 4 乘 2 看作了乘 2 加上 4，得数为 40。正确的得数是多少？例题 4 小马虎在做两位数
5、乘两位数的题时，把乘数的个位上的 5 看作 2，乘得的结果是550，实际应为 625。这两个两位数各是多少？思路导航：我们可以用竖式来帮助分析：055426 25乘数个位上的 5 看作 2，结果比原来少了 52=3 个被乘数，实际的结果与错误的结果相差 625550=75；75 正好是被乘数的 3 倍，被乘数是 753=25，乘数是 62525=25。练 习 四1，一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的 8 错写成 4，乘得的结果是 1080，实际应为 1260。这两个两位数分别为多少？2，小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的 3 错写成 5，乘得的结果是 875，正确的结果是 805。
6、这两个两位数分别是多少？3，小芳在计算一道题时，把 5（7）错写成 57，她得到的结果与正确答案相差多少？例题 5 小林在计算有余数除法时，把被除数 137 当作 173，结果商比正确结果大了 4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？思路导航：把被除数 137 当作 173，被除数就多了 173137=36，因此商比正确结果大4，但余数相同，说明除数的 4 倍就是 36。所以除数为 364=9，正确的除法算式为1379=152。练 习 五1，小红在计算有余数除法时，把被除数 113 错写成 131，这样商比原来多 2，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？2，王刚在计算有余数除法时，把被
7、除数 171 错写成 117，结果商比原来少 9，但余数恰好相同。正确的除法算式是怎样的？3，小明在计算除法时，把被除数末尾的 0 漏写而成 18，结果得到的商比正确的商少 54。正确的除法算式是什么？用对应法解题专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。例题 1 奶奶去买水果，如
8、果她买 4 千克梨和 5 千克荔枝，需花 58 元；如果她买 6 千克梨和 5 千克荔枝，那么需花 62 元。问 1 千克梨和 1 千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4 千克梨5 千克荔枝=58 元 （1）6 千克梨5 千克荔枝=62 元 （2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等， （2）式比（1）式多了 64=2千克梨，也就是多了 6258=4 元，说明 1 千克梨的价钱为 42=2 元，那么 1 千克荔枝的价钱就是（5824）5=10 元。练 习 一1，3 筐苹果和 5 筐橘子共重 270 千克，3 筐苹果和 7 筐橘子共重 342 千克。一
9、筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2，张老师为图书室买书，如果他买 6 本童话书和 7 本故事书需要 144 元；如果买 9 本童话书和 7 本故事书，需要 174 元。现在张老师买 7 本童话书和 6 本故事书，共需多少元？3，粮店运来一批粮食，4 袋大米和 5 袋面粉共重 600 千克，2 袋大米和 3 袋面粉共重340 千克。一袋大米和一袋面粉各重多少千克？例题 2 学校买足球和排球，买 3 个足球和 4 个排球共需要 190 元，如果买 6 个足球和 2 个排球需要 230 元。一个足球和一个排球各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3 个足球4 个排球=190 元
10、（1）6 个足球2 个排球=230 元 （2）我们把（1） 、 （2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。再观察我们可以发现：如果把（1）式同时扩大 2 倍，得到 6 个足球和 8 个排球共 380 元，然后再与（2）式进行比较，发现足球个数相同，而排球多了 6 个，也就多了 380230=150 元，也就是 6 个排球是 150 元，一个排球为 1506=25 元，那么一个足球是（190254）3=30 元。练 习 二1，5 筐番茄和 2 筐黄瓜共重 330 千克，3 筐番茄和 4 筐黄瓜共重 310 千克。一筐番茄和一筐黄
11、瓜各重多少千克？2，4 本练习本和 5 枝圆株笔共 14 元，2 本练习本和 4 枝圆珠笔共 10 元。一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？3，2 件上衣和 3 条裤子共 480 元，4 件上衣和 2 条裤子共 640 地。一件上衣和一条裤子各多少元？例题 3 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共 21 只，蓝气球和黄气球共 28 只，黄气球和红气球共 29 只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？思路导航：根据题意，我们可以列出下列关系式：红气球的个数蓝气球的个数=21 （1）蓝气球的个数黄气球的个数=28 （2）黄气球的个数红气球的个数=29 （3）我们可将（1）（2）（3） ，即 21282
12、9=78 只，这里包含有 2 倍红气球的个数、2 倍蓝气球的个数和 2 倍黄气球的个数，由此，可得出三种气球的总只数：782=39 只。然后再根据红气球和蓝气球共 21 只，可求出黄气球的只数：3921=18 只；同理可求出红气球的个数是 3928=11 只，蓝气球的个数是 3929=19 只。练 习 三1，小明和小红共 12 岁，小红和小丽共 17 岁，小丽和小明共 13 岁。三人各多少岁？2，新华书店有批书，故事书和连环画共 70 本，连环画和科技书共 82 本，科技书和故事书共 76 本。三种书各多少本？3，公园开菊花展，白菊花和黄菊花共 152 盆，黄菊花和红菊花共 128 盆，红菊花
13、和白菊花共 168 盆。三种菊花各几盆？例题 4 三年级三个班种了一片小树林，其中 72 棵不是一班种的，75 棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三个班各种了多少棵？思路导航：“72 棵不是一班种的” ，说明二班和三班共种树 72 棵；“75 棵不是二班种的” ，说明一班和三班共种 75 棵， “73 棵不是三班种的” ，说明一班和二班共种 73 棵。这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（727573）2=110 棵。用 11072=38 棵就是一班种的棵数，11075=35 棵就是二班种的棵数，11073=37 棵就是三班种的棵数。练 习 四1，百货商店运来三种鞋子，其中 37 双不是
14、皮鞋，54 双不是运动鞋，51 双不是布鞋。三种鞋各运来多少双？2，一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种。有 23 人没有做完数学作业，有 19 人没有做完语文作业，有 16 人没有做完英语作业。做完三种作业的各多少人？3，学校买四种颜色的气球，其中有 93 个不是红气球，有 95 个不是黄气球，有 98 个不是蓝气球，紫气球有 10 个。学校共买了多少个气球？例题 5 已知 13 个李子的重量等于 2 个苹果和 1 个桃子的重量，而 4 个李子和 1 个苹果的重量等于 1 个桃子的重量。问多少个李子的重量等于 1 个桃子的重量？思路导航：根据题意
15、列出等式：13 李=2 苹1 桃 （1）4 李1 苹=1 桃 （2）把（2）式代入（1）式得：13 李=2 苹4 李1 苹即 9 李=3 苹，即 3 李=1 苹 （3）把（3）式代入（2）式得：4 李3 李=1 桃即：7 李=1 桃练 习 五1，3 个菠萝的重量等于 1 个梨和 1 个西瓜的重量，而 1 个菠萝和 3 个梨的重量等于 1个西瓜的重量。问多少个梨的重量等于 1 个西瓜的重量？2，2 个苹果的重量等于 3 个橘子和 3 个荔枝的重量，1 个苹果和 2 个荔枝的重量等于 3个橘子的重量。问 3 个橘子的重量等于多少个荔枝的重量？3，三个好朋友去文具店买东西，一人买了 4 枝圆珠笔，一个买了 2 枝钢笔，还有一个买了 1 枝钢笔 1 枝圆珠笔和 4 枝铅笔，三个人用掉的钱相等。那么 1 枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱？
