二次函数与一元二次方程计算题.doc

1、试卷第 1 页，总 9 页1解方程： 0532x2解一元二次方程：x 23x103计算及解方程（每题 4 分，共 8 分）（1） 32).(6）（2） 81)(x4解方程（1）用配方法解方程： 2410x（2）用公式法解方程：5解方程（8 分） （1） 2(3)5x（2） 06 （12 分）在 中， 分别为 所对的边，我们称关于ABCabc、 、 ABC、 、的一元二次方程 为“ 的方程”.根据规定解答下列问题：x2x（1） “ 的方程” 的根的情况是 （填序号） ；有两个相0xc等的实数根；有两个不相等的实数根；没有实数根. （2）如图， 为 的直径，点 为 上的一点， 的平分线交 于点AC

2、ODOADCO，B求“ 的方程” 的解；20axbc（3）若 是“ 的方程” 的一个根，其中 均14xcABC20axbcabc、 、为正整数，且 ，求：求 的值；求“ 的方程”的另一个根.0abABC7 （12 分）用适当的方法解下列方程.（1） 142x（2） (3)()8按要求解答下列各小题。（1）计算：6cos60-（sin21-1） 05tan45;（2）解方程：4x（3x-2）=6x-4.试卷第 2 页，总 9 页9 （1） （5 分）解方程 ；（2） （5 分）计算：230x.02(3.4)sin610 （10 分）有四张背面相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几

3、何图形（如图） 小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D 表示） ；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率11计算： 0+ 2)13(9 )3(281)2( 12计算（ ） （ ） 4 3401413计算（1） ； （2） 236 0)3(27114计算： ( ) .21815计算 |2 3| .13816计算：(1) 2 012(3) .12917计算： .418318计算：3( ) 0 (1) 2 013.21519计算： |4|93 1 2 012 0.3120计算：(2

4、) 2 (3) 0.9421计算：(3) 0 _13试卷第 3 页，总 9 页22计算： 18223 ( 1)( )0.24计算：020314sin62125计算：(1) + 8- 5;(2)(5-2 6)( 2- 3);(3)(1+ + )(1- - );(4)( 12-4 8)(2 31-4 5.0).26计算：22031|()6427计算： 2201405)(428计算： (1)、 (2)、xx27012|3|()29计算： .22014)3()(9130计算：(1) (3) 02(2)tan60(1 )(1 )+ 1331解下列一元二次方程 （1）x 25x+1=0；（2）3（x2）

5、2=x（x2） 32计算：（1） （2）(4)(6)8315433计算（1） （2）)362)( 27)(034计算： 635计算： 试卷第 4 页，总 9 页（1） （2）13832(753)(753)36计算： （2 ） 237计算：(1) (2) 0)13(812 12)(31)(038飞出地球邀游太空，长期以来就是人类的一种理想可是地球的引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是： （km/s） ，其中gRvg=0.009 8 km/ ，是重力加速度，R=6 370 km，是地球半径请你求出第

6、一宇宙速度，看看有多大 （精确到 0.1 km/s）39计算下列各题：（1） 3272)(31（2） .333 645.0440计算 :（1） ;1230（2） .241已知 求值： .,3,yx 223yx42已知：实数 ， 在数轴上的位置如图所示，化简：.-3 -2 -1 0 1 2 3 4 a b x43已知 为等腰三角形的两条边长，且 满足 ，求此, ,ab3264a三角形的周长. 44计算：012122（ ） （ ） （ ）45计算： (4)(6)846解方程： 92x=047化简： 试卷第 5 页，总 9 页48计算： 49计算： 2010312350计算： (4)(6)851 （

7、本题满分 11 分）如图所示，AB 是O 的直径，AD 与O 相切于点 A，DE 与O相切于点 E，点 C 为 DE 延长线上一点，且 CE=CB（1）求证：BC 为O 的切线；（2）若 AB=4，AD=1，求线段 CE 的长52 （9 分 ） 已 知 抛 物 线 的 顶 点 坐 标 为 （ ， ） ， 且 抛 物 线 经 过 点 （ ， ） ， 求 抛 物 线1223的 表 达 式 53 （8 分）如图，A 为O 外一点，AB 切O 于点 B，AO 交O 于 C，CDOB 于 E，交O 于点 D，连接 OD若 AB=12，AC=8（1）求 OD 的长； （2）求 CD 的长54在平面直角坐标

8、系 xOy 中（O 为坐标原点） ，已知抛物线 y=x2bxc 过点A（4，0） ，B（1，3） yxBFEAOP（1）求出该抛物线的函数解析式；（2）设该抛物线的对称轴为直线 l，点 P（m，n）是抛物线上在第一象限的点，点 E试卷第 6 页，总 9 页与点 P 关于直线 l 对称，点 E 与点 F 关于 y 轴对称若四边形 OAPF 的面积为 48，求点 P 的坐标；（3）在（2）的条件下，设 M 是直线 l 上任意一点，试判断 MPMA 是否存在最小值，若存在，求出这个最小值及相应的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由55解方程： 2410x562014 年 1 月 23 日，安徽省省政

9、府新闻办召开新闻发布会，通报了 2013 年全省经济运行情况据省统计局新闻发言人赵金宝介绍，去年我省 GDP 突破 19000 亿元，连续第十年保持两位数增长，增速明显高于全国，位居中部第一初步核算，全年全省生产总值 19033.3 亿元，按可比价格计算，比 2011 年增加 3303.3 亿元，连续 10 年保持两位数增长，增幅居全国第 11、中部第 1 位求自 2011 年起的年平均增长率57已知：函数 （a 为常数） 2(3)2yax（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求 a 的值；（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与 x 轴相交于点 A（ ，0） ，B（ ，0）两1x2x点，与

10、 y 轴相交于点 C，且 21x求抛物线的解析式；作点 A 关于 y 轴的对称点 D，连结 BC，DC，求 sinDCB 的值58解方程 22)(5)3(4xx59 （本题满分 8 分）（1）计算： （2）解方程：o60sin)1( 24)3(x60 （本题满分 5 分）解方程：x 26x7061 （4 分）解方程 ： .14x62解方程（1） （2） 、232(3)4()0x63解方程:2x 22x1=064计算（每小题 5 分，共 10 分）(1)、用公式法解方程：5x+2=3x 2 (2)解方程：3x(x-1)=2-2x65已知关于 x 的一元二次方程 x2-（2k+1）x+4k-3=0

11、，（1）求证：无论 k 取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数根？（2）当 RtABC 的斜边 a= ，且两条直角边的长 b 和 c 恰好是这个方程的两个根31时，求 k 的值66解方程：（1）x 2-2x=1 （2）3x（x-2）=2（2-x）67已知抛物线 y=ax2bxc 经过点 A（1，0） ，且经过直线 y=x3 与 x 轴的交点B 及与 y 轴的交点 C（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标；（3）若点 M 在第四象限内的抛物线上，且 OMBC，垂足为 D，求点 M 的坐标68一扇形面积是 3，半径为 3，则该扇形圆心角度数是（ ）A、120 B、90 C、60 D、

12、15069 （4 分）用配方法解方程 2x2-4x-3=0试卷第 7 页，总 9 页70解方程： 2x13771 （本题满分 6 分）解方程：x 23x5072 （8 分） （1） 2（2） 3473解方程（30 分）（1） 210x（2） 5（3） 2x（4） (1)()（5） 230x（6） 2()74解方程：（每小题 6 分，共 12 分）（1） （用配方法） ； 2410x（2） ()75 （本题满分 8 分）如图，D 为O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且CDACBD（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若O 的半径为 1，CBD30，则图中阴影部分的面积；（3）过点 B

13、 作O 的切线交 CD 的延长线于点 E 若 BC12，tanCDA ，求 BE 的23长76解下列方程：（1） 032x（2） 1477选用适当的方法解方程：（1）9x 2-25=0（2）5x 2-4x-1=0试卷第 8 页，总 9 页（3） 0)3(2)(xx78按要求解方程：2x 21=3x（用配方法）79用配方法解一元二次方程： 2890x计算： cos30in45ta80解方程：（1） 29x（2） 3081已知二次函数 .24yx（1）求函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与 x 轴的交点坐标.82 用一条长 40cm 的绳子能否围成一个面积为 110cm2 的矩形？如

14、能，说明围法；如果不能，说明理由83计算：(1)（2）（3）84计算题：、 ；、85 .86计算： 87计算与化简（1） （2）88计算： .89计算：（1） + 6 ；（2） （2 ） （2+ ）90计算(1) ;(2) ;(3) .试卷第 9 页，总 9 页91计算：（1）（2）92计算： 2)1()36(93计算： 12494 （1） 8(526)（2） (3)3（3） 295用指定的方法解下列方程： （配方法解） （用公式法解）96 97计算：98 （1）计算：| |+（2014 ） 03tan30；122(2)先化简，再求值： ，其中 是 2x2-2x-7=0 的根21aa99 （1

15、）解方程：x 23x2=0；（2）解不等式组： 312x100计算：-1 2003+( )-2-|3- |+3tan60。本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 1 页，总 35 页参考答案1 25,x【解析】试题分析：因式分解，可得（2x+5） （x-3）=0x-3=0 或 2x+5=0解得 25,1x考点: 因式分解法解一元二次方程2 ， .13231【解析】 试题分析：找出 a，b，c 的值，计算出根的判别式的值大于 0，代入求根公式即可求出解试题解析：这里 a=1，b=3，c=-1，=9+4=13， 312x则 ， .1231x考点：解一元二次方程-公式法3 （1）

16、4 （2） 4或【解析】试题分析：（1）此题是实数的混合运算，注意运算顺序，以及运算性质即可求解；（2）根据平方根的意义可以直接解方程.试题解析：（1） 302 8)14.(63）（=3+4-1+（-2）=4 （2） 2()9x134或考点：实数的混合运算，平方根的应用4 （1）x 1=2+ ，x 2=2- ; （2）x 1= ，x 2=551【解析】试题分析：（1）移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解（2）首先确定 a、b、c 的值，计算出的值就可以求出其值本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答

17、案第 2 页，总 35 页试题解析：（1）移项，x 2+4x=1x2+4x+4=1+4（x+2） 2=5x+2= 5解得：x 1=2+ ，x 2=2- 5（2）原方程变形为：x2-x-1=0a=1，b=-1，c=-1，b 2-4ac=1-4（-1）=5x= 15x 1= ，x 2=考点：1.解一元二次方程-配方法2.解一元二次方程-公式法5 （1）x 1=1，x 2=2;（2） 123x【解析】试题分析：（1）把原方程化为一般形式，再进行因式分解即可； （2）方程左边是完全平方式，两边直接开平方即可求解试题解析：（1）原方程变形为：2x 2-6x+4=0x 2-3x+2=0(x-1)(x-2)

18、=0x-1=0,x-2=0解得：x 1=1，x 2=2;(2) 30 2()解得： 12x考点：解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法6 （1）；（2） ；（3） ；12+66=x， 3b2x【解析】试题分析：（1）判断一元二次方程根的情况的依据是根的判别式，因为 为三角形abc、 、三边，故 恒成立，故原方程必有两个不等实根；（2）图中的关键信息是240bac直径和角平分线，得到 是等腰直角三角形后，适当设值代入即可求出方程的解；ABC本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 3 页，总 35 页（3）根据方程根的定义将 代入原方程，得到 ，再结合14xc

19、4160acb得出 的确切值，进而求出 的值，代入求方程的解.本小题中求40acbacab、 、的确切值是难点也是解题关键.试题解析：（1）；（2）由图知， 为直径 平分AC90ADCBDAC和 都是 所对的圆周角45DB A为等腰直角三角形 2bac不妨设 ， ，故原方程化为 1ac2b210x解得 12+66=xx，“ 的方程” 的解为 ；ABC0abc12+66=xx，（3）将 代入原方程，得 14xc2064bcc410ab且 均46ba0b8a164()abc、 、为正整数 能被 整除 cc3b （不能构成三角形，舍）或 31,4a 2c原方程为 解得 方程另一根为 .20x12,x

20、2x考点：1.一元二次方程根的判别式；2.圆的性质；3.一元二次方程与不等式.7 （1） ；（2）25,5123,【解析】试题分析：除题目特殊要求外，若一元二次方程化为一般式后，常数项为 0 或容易利用十字相乘法进行分解，则用因式分解法解方程较简单；若常数项系数为 1 且一次项系数为偶数，可配成 时，采用配方法较简便；而公式法对所有一元二次方程均2()xmn(0)试用.试题解析：（1）化为 241x245x2()5x25x125,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 4 页，总 35 页原方程的解为 .125,5x（2）化为 即2(3)()0(3)2)0x(3)10x原方

21、程的解为 .12,x1,考点：选取合适的方法解一元二次方程.8 （1）-2;（2）x 1= ,x2= .3【解析】试题分析：（1）先求出各特殊角的三角函数值和零次幂，再进行乘法和加法运算即可求出答案.（2）先移项，再提取公因式 3x-2,把原方程化为两个一元一次方程，即可求解。试题解析：（1）原式=6 -151=3-5=-2；12（2）4x（3x-2）=6x-44x（3x-2）-（6x-4）=0（3x-2） （4x-2）=0解得：x 1= ,x2= .3考点：1.锐角三角函数；2.解一元二次方程因式分解法.9 （1） ， ；（2） 0x3【解析】试题分析：（1） ， ， ；()01x23（2）

22、原式= 312考点：1解一元二次方程-因式分解法；2实数的运算10见解析【解析】试题分析：（1）画树状图或列表法解答即可，注意不要漏掉任何情况（2）此题可以采用树状图求解此题为有放回实验，共有 16 种情况，摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的有 4 种，所以摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是 试题解析：（1）树状图如下：本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 5 页，总 35 页列表如下： （2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有 4 种情况，即：（B，B） ， （B，C） ，（C，B） ， （C，C） ，故所求概率是 .考点：画树状图或列表法求概率

23、.11 .46【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，财进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可求出答案.试题解析：原式= 2132912()4639238463.46考点: 实数的混合运算.122013.【解析】试题分析：根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解试题解析：（ ） （ ）12042134120143=（ ） （ -1+ - + - + - ）3420=（ ） （ ）1204=2014-1=2013.考点: 分母有理化13 （1）6；（2） .3【解析】试题分析：(1)运用平方差公式进行计算即可求值；（2）先进行二次根式的化简和零次幂运算

24、，再合并同类二次根式即可.试题解析：（1）原式= =12-6=6；2236本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 6 页，总 35 页（2）原式= .3143考点: 1.二次根式的混合运算；2.零指数幂.142【解析】解：原式( )21 8221 332294151【解析】解：原式4(32 )234432 1165【解析】解：原式1323517 6【解析】解：原式2 2 .183618 3【解析】解：原式31 14533 1 .3196【解析】解：原式 49 1364316203 2【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 7 页，总 35 页解：

25、原式4 13 .2217【解析】原式1 167，填 7.22 .2【解析】试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式即可求值.试题解析： 182=32= .考点: 二次根式的运算.233 .2【解析】试题分析：先根据二次根式及零次幂的意义进行化简，再合并同类二次根式即可求值.试题解析: 原式2 11 23 .考点: 1.二次根式的化简；2.实数的混合运算.249【解析】试题分析：分别求出 ， ， ，23=913034sin6=1421，再进行计算即可0621试题解析： 020314sin621=9=9+3=9考点：1.二次根式的化简 2.特殊角的三角函数 3.零次幂25 （1） 342；（2

26、）11 -9 ；（3）-4-2 6；（4）8- 36.【解析】 （1）利用 a=a(a0)， ab= (a0,b0)化简；（2）可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 8 页，总 35 页（3）利用平方差公式；（4）利用多项式乘法公式化简.2614.【解析】试题分析：根据有理数的乘方、绝对值、零次幂、立方根、负整数指数幂的意义进行计算即可求出代数式的值.试题解析：220313|()64=9+14.考点: 实数的混合运算.278.【解析】试题分析：根据二次根式、零次幂、绝对值、负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案.试题解析：原式=2

27、+1-5+1+9=8.考点: 1.二次根式；2.零次幂；3.绝对值；4.负整数指数幂.28(1) (2)35x3【解析】试题分析：（1）把二次根式进行化简后，再合并同类二次根式即可求出答案；（2）根据二次根式、绝对值、零次幂的意义进行计算即可求出答案.试题解析（1）原式= 32352xx；35x（2）原式= 1.考点: 1.二次根式的化简；2.实数的混合运算.29 .859【解析】试题分析：根据零次幂、二次根式、乘方、绝对值的意义进行计算即可求出代数式的值.试题解析： 220140 )3()(9)12( =13+.859考点: 实数的混合运算.30 （1） ；（2） .3431本卷由系统自动生

28、成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 9 页，总 35 页【解析】试题分析：(1)先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式和计算零次幂即可求值；（2）先进行二次根式和特殊角三角函数值计算，再合并同类二次根式即可.试题解析：（1）原式= 231|3；（2）原式= 3(1).43考点: 31 （1） ， ；（2）521x51x【解析】试题分析：（1）确定 a、b、c 及的值，代入求根公式即可.（2）移项进行因式分解，得两个一元一次方程，求解即可.试题解析：（1）a=1，b=-5，c=1=(-5) 2-411=210x= 552=41即： ， ；12x2x（2）3（x2） 2=x（x2）3（x

29、2） 2-x（x2）=0（x-2）(2x-6)=0即：x-2=0，2x-6=0解得： ，1x23考点: 1.解一元二次方程公式法；2. 解一元二次方程分解因式法.32 （1） ；（2） .6410【解析】试题分析：（1）先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出答案；（2）先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 10 页，总 35 页试题解析：（1） 2=(6)(6)4原 式264；3（2） 1=452原 式310=2考点: 二次根式的化简与计算.33(1)6.（2） .31【解析】试题分析：(

30、1)利用平方差进行计算即可；（2）根据零指数幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可求出答案.试题解析：（1）原式= 22)3()6(=24-18=6 （2）原式= 23= 1考点: 实数的混合运算.34 .32【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式即可求出答案.试题解析: 36)2()2(=2-+3考点: 二次根式的化简求值.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 11 页，总 35 页35 （1） ；（2） .315【解析】试题分析：(1)把二次根式进行化简后，再合并同类二次即可得出答案；（2）先利用平方差公式展开后，再利用完全平方公式计算即可.试题解

31、析：（1） 1383223；2（2） (753)(753)281.25考点: 二次根式的化简.36 .38【解析】试题分析：把式子中的二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可求解.试题解析： 2127(3)+324.38考点: 二次根式的混合运算.37 （1） ；（2） .31【解析】试题分析：依据分母有理化、二次根式及零次幂进行计算即可求出答案.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 12 页，总 35 页试题解析:（1） 0)13(8122.（2） 12)(31)(02.31考点: 1.零次幂；2.二次根式的混合运算.38-18【解析】解：把 g=0.009 8 km

32、/ ，R=6 370 km 代入公式 ，得gRv（km/s） 9.7426.370 6.9v答：第一宇宙速度约为 7.9 km/s28.解：由题意可知 ，.39 （1）1 （2） 14【解析】解： （1） =3272)(31.1-（2） =333 6415.0470.5.2440 （1） ;（2） 【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行计算试题解析：（1） ;12230321（2） 14考点：二次根式化简41385【解析】解:因为 ，xyxyxyx 2222 )(3本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 13 页，总 35 页，38)2)(3()2)(3(23 yx，

33、1)(所以 .85(222yx42【解析】解:由数轴可知 ，所以 ，.所以.4310 或 11【解析】解：由题意可得 即所以 ， .3a2364b当腰长为 3 时，三角形的三边长为 ，周长为 10；当腰长为 4 时，三角形的三边长为 ，周长为 11.44 【解析】试题分析：根据零指数幂,负指数幂的意义 ,再由算术平方根的0121=2（ ） ， （ ）非负性得到 ,再进行化简即可213=1（ ）试题解析： 023（ ） （ ） （ ）=231考点：二次根式化简45 2【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行计算试题解析： 1(24)(6)8本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

34、答案第 14 页，总 35 页2=(6)(6)42考点：二次根式化简46 ， .1x29【解析】试题分析：将方程左边分解因式，化成两个一元一次方程，求解即可.试题解析： 2890x (1)即：x+1=0，x-9=0解得： ， .1x29考点: 解一元二次方程-分解因式法.478.【解析】试题分析：先根据单项式乘以多项式展开，再求出即可试题解析： 18(2)16428考点: 481.【解析】试题分析：运用平方差公式求解即可试题解析：原式= =3-2=1.22(3)考点: 二次根式的混合运算49 【解析】试题分析：先求出 . , , ,再代人式子求201=0312323本卷由系统自动生成，请仔细校

35、对后使用，答案仅供参考。答案第 15 页，总 35 页值即可试题解析： 201031231233考点：二次根式化简50 【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行计算试题解析： 12(24)(6)=628考点：二次根式化简51 （1）证明见试题解析；（2）4【解析】试题分析：（1）证明OBCOEC，得出OBC=OEC=90，证出 BC 为O 的切线；（2）过点 D 作 DFBC 于 F，求出 DF=AB=4，BF=AD=1，设 CE=x，RtCDF 中，根据勾股定理得出 x 的值即可试题解析：（1）连接 OE，OC；如图所示：DE 与O 相切于点 E，OEC=90，在OBC 和OEC 中，O

36、B=OE，CB=CE，OC=OC，OBCOEC（SSS） ，OBC=OEC=90，BC 为O 的切线；（2）过点 D 作 DFBC 于 F；如图所示：设 CE=x，CE，CB 为O 切线，CB=CE=x，DE，DA 为O 切线，DE=DA=1，DC=x+1，DAB=ABC=DFB=90，四边形 ADFB 为矩形，DF=AB=4 BF=AD=1，FC=x1，RtCDF 中，根据勾股定理得：，解得：x=4，CE=422(1)()16x考点：切线的判定与性质52 2)1(5xy【解析】试题分析：因为抛物线的顶点坐标为 M（1，2） ，所以设此二次函数的解析式为，把点（2，3）代入解析式即可解答)(x

37、ay试题解析：由抛物线的顶点坐标为（ ， ） ，设抛物线的表达式为 ，22)1(xay抛物线经过点（ ， ） ， ，解得 ，所求的二次函数的表达式为)1(a5a2)1(5xy本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 16 页，总 35 页考点：待定系数法求二次函数解析式53 （1）OD=5；（2）CD= 1203【解析】试题分析：（1）设半径为 R，根据切线得出 OBAB，根据题意得出 AO=R+8，AB=12，根据RtABO 的勾股定理求出 OD 的长度；（2）根据 CDOB，OBAB 得出 CEAB，得出OECOBA，根据相似比求出 CE 的长度，从而根据 CD=2CE

38、求出 CD 的长度.试题解析：（1）设O 的半径为 R， AB 切O 于点 B， OBAB，在 RtABO 中，OB=R，AO=OC+AC=R+8，AB=12， OB 2+AB2=OA2， R 2+122=（R+8） 2，解得 R=5， OD 的长为 5；（2）CDOB，DE=CE， 而 OBAB， CEAB， OECOBA， = ，即 = ， CE= ， CD=2CE= 考点：切线的性质、勾股定理、三角形相似54 （1）y=x 24x；（2） （6，12） （3） 65【解析】试题分析：（1）用待定系数法就可求出 b 和 c，再将抛物线的解析式配成顶点式，就可解决问题（2）由条件可得 E（4

39、-m，n） 、F（m-4，n） ，从而得到 PF=4，由四边形 OAPF 的面积为 48可求出点 P 的纵坐标，然后代入抛物线的解析式就可求出点 P 的坐标（3）由点 E 与点 P 关于直线 l 对称可得 MP=ME，则有 MP+MA=ME+MA，根据“两点之间线段最短”可得 AE 的长就是 MP+MA 的最小值，只需运用勾股定理就可解决问题试题解析：（1）把点 A、B 坐标代入抛物线解析式，得： 16403bc解得： 43bc所以，抛物线的解析式为 y=x24x（2）如图，由题意知：E 点坐标为（4m，n） ，F 点坐标为（m4，n）PF=4OAPF，OA=4四边形 OAPF 是平行四边形点

40、 P（m，n）是抛物线上在第一象限的点n=m 24m4（m 24m）=48解得：m 1=2（舍去） ，m 2=6，点 P 的坐标为（6，12）（3）MPMA 存在最小值由（1）得，抛物线与 x 轴交于点 A（4，0） ，O（0，0）M 是直线 l 上任意一点MO=MA当点 O、M、P 三点共线时，MPMA=MPMO=OP 为最小值本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 17 页，总 35 页点 P 的坐标为（6，12）直线 OP 的解析式为 y=2x设 M（2，t）t=22=4M（2，4）此时线段 OP 的长度为 2615考点：二次函数综合题55 126,x【解析】 试题分

41、析：方程左边的多项式进行分解因式，然后利用两数相乘积为 0，两因式中至少有一个为 0 转化为两个一元一次方程来求解试题解析：因式分解，得62x于是得 或02x解得： 12,考点：解一元二次方程-因式分解法5610%【解析】试题分析：如果设年平均增长率是 x，那么 2011 年全省生产总值是：19033.333.33，2012 年全省生产总值是 亿元，2013 年全省(1903)(1x生产总值是 亿元，列出方程2(190.3.)(试题解析：设自 2011 年起的年平均增长率为 x，由题意得：，解得： ， （舍去） 2(3)(190.x10.%2.1x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供

42、参考。答案第 18 页，总 35 页答：自 2011 年起的年平均增长率为 10%考点：1一元二次方程的应用；2增长率问题57 （1） 或 或 ；（2） ； 0a1243yx25【解析】试题分析：（1）根据 a 取值的不同，有三种情形，需要分类讨论，避免漏解（2）函数与 x 轴相交于点 A（ ，0） ，B（ ，0）两点，则 ， ，满足 时，1x2x1x20y方程的根与系数关系因为 ，则可平方，用 ， 表示，则得关于 a 的212方程，可求，并得抛物线解析式；已知解析式则可得 A，B，C，D 坐标，求 sinDCB，须作垂线构造直角三角形，结论易得试题解析：（1）函数 （a 为常数） ，2(31

43、)2yax若 ，则 ，与坐标轴有两个交点（0，1） ， （1，0） ；0a若 且图象过原点时， ， ，有两个交点（0，0） ， （1，0） ；22若 且图象与 x 轴只有一个交点时，令 有：= ，解得y2(3)4()a，有两个交点（0，1） ， （1，0） ，1a综上得： 或 或 时，函数图象与坐标轴有两个交点；2（2）函数与 x 轴相交于点 A（ ，0） ，B（ ，0）两点， ， 为1x2x1x2的两个根，(31)axa ， ， ， =212x21x221114()()4xx，解得 （函数开口向上， ，舍去） ，或 ，()4()a30aa；23yx函数 与 x 轴相交于点 A（ ，0） ，B

44、（ ，0）两点，与 y 轴相交于点2 1x2xC，且 ，A（1，0） ，B（3，0） ，C（0，3） ，D 为 A 关于 y 轴的对称点，2xD（1，0） 根据题意画图，如图 1，过点 D 作 DECB 于E，OC=3，OB=3，OCOB，OCB 为等腰直角三角形，CBO=45，EDB 为等腰直角三角形，设 DE=x，则 EB=x，DB=4， ， ，即 DE= 在224xx2本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第 19 页，总 35 页RtCOD 中，DO=1，CO=3，CD= ，sinDCB= = 210DOCDEC25考点：1二次函数综合题；2等腰直角三角形58 ， （注：三种办法皆可) 8 分63x247【解析】试题分析：公式法，配方法，因式分解法三种办法皆可，但因式分解法解方程较简单.试题解析：解：22x+3=5-0（ ） （ ） ，（ ） （ ） ，()()(3)5(2)0x，74016x或所以 ， .13247考点：解一元二次方程.59(1)、4 ；(2)、 =3， =1.1x2【解析】试题分析：(1)、根据实数的计算方法进行计算；(2)、利用平方差公式进行计算.试题解析：（1）解：原式=2+2 =43