1、1公式法训练试题【复习】 1. 一元二次方程的一般形 式是 ；2. 对一元二次方程的一般形式运用配方法进行求解：（1）移项得： ；（2）二次项系数化为1得： ；（3）配方，左右两边同时加 ，得： ；（4）方程左边写成完全平方式，右边化简，得： 。【探究】（1）一元二次方程的根的个数是由式子 决定的。这个式子叫做方程的 ，用 来表示。 2. 当 时，方程 有 ；2+=0(0)当 时，方程 有 ；2+=0(0)当 时，方程 。2+=0(0)归纳：（1）当 时，方程 的实数根可以写为 0 2+=0(0)，这个式子叫做一元二次方程 的求根公式。2+=0(0)（2）这个公式可以用于 求一切一元二次方程的
2、解，在求解时，只需将各系数 直接带入公式即可。这种求解一元二次方程的方法叫做公式 法。（3）运用公式法求解一元二次方程之前，必须首先利用判别式计算根的个数，然后再用公式求根。（4）由求根公式知，一元二次方程的根最多只有 个。例1、用公式法解下列方程： （1） （2） 247=0 2222+1=0（3） （4） 523=+1 2+17=82变式. 用公式法解下列方程：（1） (2) （3） 2+6=02 314=0 3262=0(4) （5） （6）426=0 2+4+8=4+11 (24)=58【课后训练】1. 一元二次方程 210x的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有一个实数根 D. 没有实数根2下列方程中有实数根的是（ ）A. B. C. D. 1x2+2+3=0 2+1=0 2+3+1=03. 若关于 的一元二次方程 .mx没有实数根，则实数 的取值范围是（ ） mA B C D m -1 ml m -14. 用公式法解下列方程：（1） （2） （3） 2+2+3=0 2+65=0 2+12=0（4） （5） （6） 22+3+1=0 32+21=0 523+2=0【拓展】5. 关于 x的二次方程 20xmn有两个相等实根，则实数 ,mn满足的条件是 .
