1、1一元一次方程的应用测试题一、选择题1 一个长方形的周长为 26 cm, 这个长方形的长减少 1 cm, 宽增加 2 cm, 就可成为一个正方形, 设长方形的长为 x cm, 则可列方程 ( ) A. 26xx B. 213x C. 26x D. 2)13(xx2飞机逆风时速度为 x 千米/小时，风速为 y 千米/小时，则飞机顺风时速度为 ( ) A 千米小时 B 千米小时 ()xy()xC 千米小时 D 千米小时22y3一条山路，某人从山下往山顶走 3 小时还有 1 千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150 分钟，已知下山速度是上山速度的 1.5 倍，求山下到山顶的路程设上山速度为 x 千米
2、分钟，则所列方程为（ ） A B 15(.)xx50(.)xxC D 0361814. 甲能在 11 天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高 10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为 ( ) A10 天 B 12.1 天 C9.9 天 D9 天5.甲列车从 A 地以 50 千米/时的速度开往 B 地，1 小时后，乙列车从 B 地以 70 千米/时的速度开往 A 地，如果 A，B 两地相距 200 千米，则两车相遇点距 A 地( )千米A. 100 B. 112 C. 112.5 D. 114.56某班同学去划船，若每船坐 7 人，则余下 5 人没有座位；若每船坐 8 人，则又空出 2 个座
3、位这个班参加划船的同学人数和船数分别是（ ）A 47，6 B 46，6 C 54，7 D 61，8二、填空题7.湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了 8 个湘莲，付 50 元，找回 38元，设每个湘莲的价格为 x元，根据题意，列出方程为_.8某校用 56m 长的篱笆围成一个长方形的生物园，要使长为 16 m，则宽为_m9小明和他父亲的年龄之和为 54，又知父亲年龄是小明年龄的 3 倍少 2 岁，则他父亲的年龄为_岁10.甲、乙二人在长为 400 米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑 9 米，乙每秒钟跑 7米（1）当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇；（2）两人同时同地同
4、向而行时，经过_秒钟两人首次相遇11某工厂生产一种零件，计划在 20 天内完成，若每天多生产 4 个，则 15 天完成且还多生产 10 个设原计划每天生产 x 个，根据题意可列方程为_. 212王会计在结账时发现现金少了 153.9 元，查账时得知是一笔支出款的小数点看错了一位王会计查出这笔看错了的支出款实际是_元三、解答题13. A、B 两地相距 216 千米，甲、乙分别在 A、B 两地，若甲骑车的速度为 15 千米/时，乙骑车的速度为 12 千米/时。（1）甲、乙同时出发，背向而行，问几小时后他们相距 351 千米？（2）甲、乙相向而行，甲出发三小时后乙才出发，问乙出发几小时后两人相遇？（
5、3）甲、乙相向而行，要使他们相遇于 AB 的中点，乙要比甲先出发几小时？（4）甲、乙同时出发，相向而行，甲到达 B 处，乙到达 A 处都分别立即返回，几小时后相遇？相遇地点距离 A 有多远？14. 甲乙两车间共 120 人，其中甲车间人数比乙车间人数的 4 倍少 5 人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为 1347，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？15抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需 3 个月完成，每月耗资 12 万元；若由乙工程队单独修建需 6 个月完成，每月耗资
6、 5 万元（1）请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？（2）若要求最迟 4 个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金 （时间按整月计算）【答案与解析】一、选择题1 【答案】B.【解析】等量关系：正方形的边长相等32 【答案】C.【解析】逆风速度+2 风速=顺风速度3 【答案】D.【解析】相等关系：山下到山顶的路程不变4 【答案】A.【解析】乙的日工作效率： ，乙独做需要的时间： （天）11(0%)105 【答案】C.【解析】 2052.576.【答案】C【解析】设船数为 x 只，根据题意得出：7x+5=8x2，解得：x=7，故7x+5=77+
7、5=54故这个班参加划船的同学人数和船数分别是：54，7二、填空题7 【答案】50-8x=38.【解析】答案不唯一8 【答案】12. 【解析】设宽为 x m，依题意得 2(16+x)569 【答案】40. 【解析】设小明的年龄为 x 岁，依题意得 x+3x-254，则 x14故父亲的年龄为314-240 岁10.【答案】25；200.【解析】（1）相遇问题： （秒）；（2）追及问题： （秒）.405794029711.【答案】20x=15（x+4）10 12.【答案】171.【解析】设支出款为 x 元，则错看成 元，列方程得 .10x1530x三、解答题13 【解析】（1）解：设 x 小时后，
8、甲、乙相距 351 千米，依题意，得 15x+12x=351-216解这个方程，得 x=5答：5 小时后，甲、乙相距 351 千米.（2）解：设乙出发 x 小时后两人相遇4依题意，得 15(3+x)+12x=216解这个方程，得 x= 163.答：乙出发 小时后，甲、乙两人相遇.（3）解：设当乙比甲早出发 x 小时，使甲、乙二人相遇于 AB 的中点.依题意，得126125x，解这个方程，得 x= 415.答：只要乙比甲先出发 4小时，两人就能相遇于 AB 的中点.（4）解：设 x 小时后甲乙相遇，依题意，得 15x+12x=2163解这个方程，得 x=24.当 x=24 时，12x-216=7
9、2（千米）.答：24 小时后两人相遇，相遇地点距离 A 地 72 千米.14. 【解析】解：（1）设乙车间有 x 人，那么甲车间有(4x-5)人，根据题意，得：x+(4x-5)=120，解这个方程，得 x=25.4x-5=425-5=95（人）.（2）设甲、乙、丙三个车间人数比的一份为 x 人，则这三个车间的人数依次为 13x 人、4x人、7x 人.依题意得：13x+4x+7x=120.解得：x=5.当 x=5 时，95-13x=95-135=30（人）,25-4x=25-45=5（人）.答：原甲、乙车间各有 95 人和 25 人.需分别从甲、乙两车间分别抽调 30 人和 5 人组成丙车间.515.【解析】解：（1）设甲、乙两工程队合作需 x 个月完成，（ + ）x=1，解得 x=2（12+5）2=34 万元答：甲、乙两工程队合作修建需要两个月完成，共耗资 34 万元；（2）设甲乙合做 y 个月，剩下的由乙来完成（ + ）y+ =1，解得 y=1故甲乙合作 1 个月，剩下的由乙来做 3 个月就可以
