1、 1 激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格乐学，让学习更快乐乐学教育学员个性化教学辅导教案学科:数学 任课教师： 叶老师 授课时间：2016 年 9 月 10 日(星期 六 )姓名 李欣珂 年级 九 性别 女 教材版本 华师大 课时本次课知识点 一 元二次方程根的判别式本次课重点： 本次课难点 本次课的考点教学内容提纲本次课所学习的方法和能力课前检查作业完成情况：优 良 中 差建议： 签字 教学组长签字： 本次课授课内容1. 用直接开平方法解一元二次方程230x2(1)40x22(1)()x2、用因式分解法解一元二次方程0x032x362x2 激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格乐学，让学
2、习更快乐3、用配方法解一元二次方程210x(2)31x2(1)()1x4、用公式法解一元二次方程210x25(1)70x20x(1)说说你对解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的认识(消元、降次、化归的思想)(2)三种方法（配方法、公式法、因式分解法）的联系与区别：联系降次，即它的解题的基本思想是：将二次方程化为一次方程，即降次公式法是由配方法推导而得到配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法适用于某些一元二次方程3 激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格乐学，让学习更快乐区别：配方法要先配方，再开方求根公式法直接利用公式求根因式分解法要使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为
3、0， 再分别使各一次因式等于 0一元二次方程根的判别式如果这个一元二次方程是一般形式 ax2+bx+c=0（a 0） ，你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成下面这个问题问题：已知 ax2+bx+c=0（ a0）且 b2-4ac0，试推导它的两个根 x1= ，x 2=24bac24bac探索新知方程 b2-4ac 的值 b2-4ac 的符号 x1、x 2的关系（填相等、不等或不存在）2x2-3x=03x2-2 x+1=034x2+x+1=0请观察上表，结合 b2-4ac 的符号，归纳出一元二次方程的根的情况。证明你的猜想。从前面的具体问题，我们已经知道 b2-4ac0（0 时，
4、根据平方根的意义， 等于一个具体数，所以一元24bac 24bac一次方程的 x1= x 2= ，即有两个不相等的实根当 b2-4ac=0 时， 根据平方根的24ac意义 =0，所以 x1=x2= ，即有两个相等的实根；当 b2-4ac2 Ck2 且 k1 Dk 为一切实数4.若 a,b,c互不相等，则方程(a 2+b2+c2)x2+2(a+b+c)x+3=0( ).(A) 有两个相等的实数根 (B) 有两个不相等的实数根 (C) 没有实数根 (D) 根的情况不确定二、填空题1已知方程 x2+px+q=0 有两个相等的实数，则 p 与 q 的关系是_2不解方程，判定 2x2-3=4x 的根的情
5、况是_（ 填“二个不等实根”或“二个相等实根或没有实根” ） 3已知 b0，不解方程，试判定关于 x 的一元二次方程 x2-（2a+b）x+（a+ab-2b 2）=0 的根的情况是_4.关于 x 一元二次方程 kx2-2x-1=0 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是_.5.当 4a2b,关于 x 的方程 x2-ax+b=0 的实情况是_6.若方程(k2-1)x 2-6(3k-1)+72=0有两个不同的正整数根，则整数 k的值是( ).三、综合提高题1不解方程，试判定下列方程根的情况（1）2+5x=3x 2 （2）x 2-（1+2 ）x+ +4=032当 c0 时，判别方程 x2+bx+c=0 的根的情况8 激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格乐学，让学习更快乐3不解方程，判别关于 x 的方程 x2-2kx+（2k-1）=0 的根的情况4、已知方程 2x2+(k-9)x+(k2+3k+4)=0 有两个相等的实数根，求 k 值，并求出方程的解5、若关于 x 的方程 x2+2(a+1)x+(a2+4a-5)=0 有实数根，试求正整数 a 的值
