1、第一讲 一 - 1 -第一讲 机械功一、选择题1关于功的概念，下列说法正确的是 ( )A力对物体做功多，说明物体的位移一定大B力对物体做功少，说明物体的受力一定小C力对物体不做功，说明物体一定无位移D力对物体做的功等于力的大小、位移的大小及位移和力的夹角的余弦三者的乘积2下列说法中错误的是 ( )A功是矢量，正、负表示方向B功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功C力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系D力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量3在光滑水平面上和粗糙水平面上推车，如果所用的推力相等、位移也相等，则推力对小车做的功是 ( )A在粗糙水平面上
2、的较大 B在光滑水平面上的较大C两种情况下推力做的功相等 D做功的大小决定于两车通过该位移的时间4如图所示，一物体分别沿 AO、BO 轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为 W1 和 W2，则 ( )AW 1W 2 BW 1W 2CW 1W 2 D无法比较5下列关于做功的说法正确的是 ( )A凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功B凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功C只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功D只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功62010 年土耳其举重世界锦标赛的比赛中，运动员从地面举起杠铃，举过头顶
3、并坚持 3 s，不动则算成功下列说法中错误的是 ( )A举起杠铃的过程中，运动员的支持力对杠铃做了功B举着杠铃 3 s 不动，运动员的支持力对杠铃也做了功C举起杠铃的过程中，杠铃的重力对杠铃也做了功D举着杠铃 3 s 不动，杠铃的重力对杠铃不做功7关于摩擦力做功，以下说法正确的是 ( )A滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功B静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动，但不做功C静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功D一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功8如图所示，稳站在商店自动扶梯的水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中 ( )A人只受到重力和踏板的支持力作用B人受到
4、的重力和踏板的支持力大小相等方向相反C支持力对人做正功 D支持力对人做功为零9一个人乘电梯从 1 楼到 20 楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是 ( )A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和匀速时做正功，减速时做负功 D始终做正功10以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为 h，空气阻力的大小恒为F.则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为 ( )A0 BFh CFh D2Fh第一讲 一 - 2 -11关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是 ( )A当作用力做正
5、功时，反作用力一定做负功B当作用力不做功时，反作用力也不做功C作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的D作用力做正功时，反作用力也可能做正功12如图所示，A、B 叠放着，A 用绳系在固定的墙上，用力 F 将 B 拉着右移，用 T、f AB 和fBA 分别表示绳子的拉力、A 对 B 的摩擦力和 B 对 A 的摩擦力，则下面正确的叙述是( )AF 做正功，f AB 做负功，f BA 做正功，T 不做功BF 和 fBA 做正功，f AB 和 T 做负功CF 做正功，f AB 做负功，f BA 和 T 不做功DF 做正功，其他力都不做功13如图所示，用力拉一质量为 m 的物体，使它沿水平地面
6、匀速移动距离 s.若物体和地面间的动摩擦因数为 ，则此力对物体做的功为 ( )Amgs B.mgscos sinC. D.mgscos sin mgscoscos sin14一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0 时其速度为 1 m/s.从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 (a)、(b)所示设在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W 2、W 3，则以下关系式正确的是 ( )AW 1W 2W 3 BW 1W 2W 3CW 1W 3W 2 DW 1W 2W 3二、非选择题15如图所示，水平地面上的物
7、体质量为 2 kg，在方向与水平面成 37角、大小为 10 N 的拉力 F 作用下移动 2 m，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为 0.2.在这一过程中，物体所受的各力做功多少？合力做功多少？(g 取 10 m/s2，sin370.6，cos370.8)16一个质量 m150 kg 的雪橇，受到与水平方向成 37角斜 向左上方 500 N 的拉力F 作用，在水平地面上移动的距离 l5 m 如图所示体与地面间的滑动摩擦力 F 阻 100 N，求合外力对物体所做的总功17如图 1116 所示，一辆拖车通过光滑的定滑轮将一重物 G 匀速提升，当拖车从 A 点水平移动到 B 点时，位移为 s，绳子由竖
8、直变为与竖直成 的角度，求拖车对重物所做的功第一讲 一 - 3 -第一讲 机械功 答案一、选择题1解析：选 D.力对物体做的功 WFscos，功的大小由力的大小、位移的大小及位移和力的夹角的余弦三者共同决定，做功的多少并不是由其中一者来决定的，故 A、B、C 均错2解析：选 A.功是标量，功的正负不代表功的大小，也不表示功的方向，而是说明力是动力还是阻力，故选项 A 错误， B 正确由公式 WFscos 知，C、D 正确3解析：选 C.因为力对物体做的功，其大小即等于力的大小和物体在力的方向上发生位移大小的乘积，而与其他因素无关在光滑水平面上和在粗糙水平面上的两种情况下，作用力、物体位移的大小
9、均相等，故力所做的功也必相等，故 C 选项正确4解析：选 B.设轨道水平部分的长度为 x，对于倾角为 的轨道，斜面长 Lx/cos ，物体所受摩擦力大小 fmg cos，物体克服摩擦力所做的功 WfLmg cos mgx.xcos由于两轨道水平部分相等，所以 W1W 2.5解析：选 D.力和在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素6解析：选 B.运动员在举起杠铃的过程中，运动员的支持力及杠铃的重力方向都有位移，所以此过程支持力、重力都做功；举着杠铃 3 s 不动，力没有了位移，此时运动员的支持力、重力不做功7解析：选 C.摩擦力可以是动力，故摩擦力可做正功；一对作用力，可以都做正功，也
10、可以都做负功，故 A、B、D 都是错误的8解析：选 C.人随扶梯向上加速运动时，受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用，人处于超重状态，支持力大于重力，故 A、B 错误；支持力与位移方向夹角小于 90，支持力对人做正功，C 正确，D 错误9解析：选 D.电梯对人的支持力的方向始终向上，人的位移的方向也始终向上，两者之间方向相同，由力对物体做功的表达式 WFscos 可知，支持力始终对人做正功，故 D 正确10解析：选 D.小球从抛出到落回到抛出点的过程中，虽然物体的位移为零，但空气阻力做的功并不为零因为小球上升和下落过程中空气阻力虽然大小不变，但其方向发生了变化，不是恒力，不能直接用 W
11、Fscos 计算如果把运动的全过程分成两段，上升过程中空气阻力大小、方向均不变，可求出阻力做的功 W1Fhcos180Fh；下降过程做功W2Fh cos180Fh，所以全过程中空气阻力做功 WW 1W 22Fh.11解析：选 D.功的正负决定于力与位移方向间的夹角大小作用力与反作用力的大小相等、方向相反，遵循牛顿第三定律，但力与位移的夹角与牛顿第三定律是无关的，也就是说：作用力与反作用力各自做不做功或做什么样的功并没有必然的关系作用力与反作用力做的功可以相等也可以不相等，做功的正负可以相同也可以不相同故 A、B、C 错误，D 正确12解析：选 C.据 WFscos 可知，在拉力 F 的作用下，
12、物体 B 右移，F 对物体 B 做正功A 对 B 的摩擦力的方向与物体 B 移动的方向相反，故 fAB 对物体 B 做负功物体 A在 T 的方向上没有发生位移，因此，T 对物体 A 并不做功同样，B 对 A 的摩擦力对物体A 也不做功只有选项 C 正确13解析：选 D.物体受力分析如图所示，由平衡条件得水平方向上：Fcos f竖直方向上：NFsinGmg又因为 fN以上三式联立解得 Fmgcos sin第一讲 一 - 4 -故 WFscos .mgscoscos sin14. 解析： 选 B.根据 WFs 得：第 1 s 内，W 1F 1 s1 s s；第 2 s 内，12 12 12W2F
13、2 s3 s s；第 3 s 内，W 3F 3s2s2s.故 W1W 2W 3，B 正确12 12 3215解析：物体受重力 mg、支持力 N、拉力 F、摩擦力 f 四个力作用，受力分析如图所示，其中重力和支持力与运动方向垂直，不做功，拉力做正功，摩擦力做负功拉力 F 对物体做的功为WF Fscos371020.8 J16 J.摩擦力对物体做功为 Wffscos180( mgFsin37)s 0.2(210100.6)2 J5.6 J.重力和支持力做的功为 WGW N0.合力做的功为W 合 W GW NW FW f0016 J 5.6 J10.4 J.合力做的功还可以这样求：物体所受到的合力 F 合 Fcos37f (10 0.82.8)N5.2 N，所以 W 合 F 合 s5.22 J10.4 J.答案：见解析二、非选择题16解析：由 WFscos 得WF Flcos3750050.8 J2000 JWF 阻 F 阻 l1005 J500 JW 总 W FWF 阻 2000500 J 1500 J.答案：1500 J17解析：重物匀速提升 TG 所以拖车对重物做的功 WThT( )Gs(1cos )ssin stan/sin.答案：Gs1 cossin
