1、课下能力提升(十七)学业水平达标练题组 1 互斥事件与对立事件1(2016大同高一检测)给出以下结论： 互斥事件一定对立对立事件一定互斥互斥事件不一定对立事件 A 与 B 的和事件的概率一定大于事件 A 的概率事件 A与 B 互斥，则有 P(A)1P( B)其中正确命题的个数为 ( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个2从 1,2，9 中任取两数，恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数在上述事件中，是对立事件的是( )A B C D3掷一枚骰子，记 A 为事件“落地时向上的数是奇数” ，B 为事件“落地时向上
2、的数是偶数” ，C 为事件“落地时向上的数是 3 的倍数” 其中是互斥事件的是_，是对立事件的是_题组 2 事件的运算4给出事件 A 与 B 的关系示意图，如图所示，则( )AAB BABCA 与 B 互斥 DA 与 B 互为对立事件5(2016台州高一检测)掷一枚骰子， “向上的点数是 1 或 2”为事件 A， “向上的点数是 2 或 3”为事件 B，则( )AABBABCAB 表示向上的点数是 1 或 2 或 3DAB 表示向上的点数是 1 或 2 或 3题组 3 用互斥、对立事件求概率6若 A、B 是互斥事件，则( )AP(AB )1 DP(AB)17某射手在一次射击中，射中 10 环、
3、9 环、8 环的概率分别为 0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过 8 环的概率为( )A0.5 B0.3 C0.6 D0.98市场上供应的灯泡中，甲厂产品占 70%，乙厂占 30%，甲厂产品的合格率是95%，乙厂的合格率是 80%，则从市场上买到一个是甲厂生产的合格灯泡的概率是 ( )A0.665 B0.56 C0.24 D0.2859盒子里装有 6 个红球，4 个白球，从中任取 3 个球设事件 A 表示“3 个球中有 1个红球，2 个白球” ，事件 B 表示“3 个球中有 2 个红球，1 个白球” 已知 P(A) ，P(B)310 ，求“3 个球中既有红球又有白球”的概率121
4、0在数学考试中，小明的成绩在 90 分以上的概率是 0.18，在 80 分89 分的概率是0.51，在 70 分79 分的概率是 0.15，在 60 分69 分的概率是 0.09，在 60 分以下的概率是 0.07，计算：(1)小明在数学考试中取得 80 分以上成绩的概率；(2)小明考试及格的概率能力提升综合练1从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A “至少有 1 个白球”和“ 都是红球”B “至少有 1 个白球”和“至多有 1 个红球”C “恰有 1 个白球”和“恰有 2 个白球”D “至多有 1 个白球”和“ 都是红球”2甲、乙两人下棋
5、，甲获胜的概率为 40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )A60% B30% C10% D50%3现有语文、数学、英语、物理和化学共 5 本书，从中任取 1 本，取出的是理科书的概率为( )A. B. C. D.15 25 35 454对一批产品的长度(单位：毫米 )进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图根据标准，产品长度在区间20,25)上的为一等品，在区间 15,20)和区间25,30)上的为二等品，在区间10,15)和30,35)上的为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为( )A0.09 B0.20 C0.25 D0.45
6、5(2016合肥高一检测)为维护世界经济秩序，我国在亚洲经济论坛期间积极倡导反对地方贸易保护主义，并承诺包括汽车在内的进口商品将最多在 5 年内把关税全部降低到世贸组织所要求的水平，其中 21%的进口商品恰好 5 年关税达到要求，18% 的进口商品恰好4 年关税达到要求，其余进口商品将在 3 年或 3 年内达到要求，则包括汽车在内的进口商品不超过 4 年的时间关税达到要求的概率为_6同时掷两枚骰子，既不出现 5 点也不出现 6 点的概率为 ，则 5 点或 6 点至少出现49一个的概率是_7袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率是 ，得到黑球或黄球的概率
7、是 ，得到黄球或绿球的概率是 ，试求得到黑球、黄球、13 512 512绿球的概率各是多少？答 案学业水平达标练1. 解析：选 C 对立必互斥，互斥不一定对立， 正确， 错；又当 ABA 时，P(AB)P (A)， 错；只有 A 与 B 为对立事件时，才有 P(A)1P(B)，错2. 解析：选 C 从 1,2，9 中任取两数，有以下三种情况：(1)两个奇数；(2) 两个偶数；(3)一个奇数和一个偶数至少有一个奇数是(1)和(3) ，其对立事件显然是(2) 故选C.3. 解析：A，B 既是互斥事件，也是对立事件答案：A，B A ，B4. 解析：选 C 由互斥事件的定义可知 C 正确5. 解析：选
8、 C 设 A1,2，B2,3 ，AB2， AB1,2,3，AB 表示向上的点数为 1 或 2 或 3.6. 解析：选 D A，B 互斥， P(AB)P( A)P(B)1.(当 A、B 对立时，P(A B)1)7. 解析：选 A 此射手在一次射击中不超过 8 环的概率为 10.20.30.5.故选 A.8. 解析：选 A 由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，甲厂产品占 70%，甲厂产品的合格率是 95%，从市场上买到一个甲厂生产的合格灯泡的概率是0.70.950.665，故选 A.9. 解：记事件 C 为“3 个球中既有红球又有白球” ，则它包含事件 A“3 个球中有 1 个红球，2
9、个白球”和事件 B“3 个球中有 2 个红球，1 个白球” ，而且事件 A 与事件 B 是互斥的，所以 P(C)P (AB) P(A)P(B) .310 12 4510. 解：记小明的成绩“在 90 分以上” “在 80 分89 分” “在 70 分79 分” “在 60分69 分”为事件 A，B，C ，D ，这四个事件彼此互斥(1)小明成绩在 80 分以上的概率是 P(AB)P( A)P(B) 0.180.510.69.(2)法一：小明及格的概率是 P(ABCD)P (A)P(B) P(C)P(D )0.180.510.150.090.93.法二：小明不及格的概率为 0.07，则小明及格的概
10、率为 10.070.93.能力提升综合练1. 解析：选 C 该试验有三种结果： “恰有 1 个白球” 、 “恰有 2 个白球” 、 “没有白球”，故“恰有 1 个白球”和“恰有 2 个白球”是互斥事件但不是对立事件2. 解析：选 D 设 A甲获胜 ，B甲不输 ，C 甲、乙和棋 ，则 A、C 互斥，且 BA C，故 P(B)P(AC) P( A)P(C)，即 P(C)P (B)P( A)50%.3. 解析：选 C 记取到语文、数学、英语、物理、化学书分别为事件A、B 、C 、D、E，则 A、B、 C、D、E 互斥，取到理科书的概率为事件 B、D、E 概率的和 P(BDE)P(B)P (D)P(
11、E) .15 15 15 354. 解析：选 D 由图可知抽得一等品的概率为 0.3，抽得三等品的概率为 0.25，则抽得二等品的概率为 10.30.250.45.5. 解析：设“包括汽车在内的进口商品恰好 4 年关税达到要求”为事件 A， “不到 4年达到要求”为事件 B，则“包括汽车在内的进口商品在不超过 4 年的时间关税达到要求”是事件 AB，而 A，B 互斥，P(AB)P (A)P(B)0.18(10.210.18) 0.79.答案：0.796. 解析：记既不出现 5 点也不出现 6 点的事件为 A，则 P(A) ，5 点或 6 点至少有49一个的事件为 B.因 AB，A B 为必然事件，所以 A 与 B 是对立事件，则 P(B)1P(A)1 .49 59故 5 点或 6 点至少有一个出现的概率为 .59答案：597. 解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球” “摸到黑球” “摸到黄球” “摸到绿球”分别为 A、B 、 C、D，则有P(BC)P( B) P(C) ；512P(CD)P(C)P(D) ；512P(BCD)P(B)P( C)P(D )1P(A)1 .13 23解得 P(B) ，P(C) ，P( D) .14 16 14所以得到黑球、黄球、绿球的概率各是 ， .1416 14
