1、课下能力提升(十五)学业水平达标练题组 1 向量的减法运算1已知非零向量 a 与 b 同向，则 ab( )A必定与 a 同向B必定与 b 同向C必定与 a 是平行向量D与 b 不可能是平行向量3给出下面四个式子，其中结果为 0 的是( )A BC D题组 2 向量减法及其几何意义4若 O，E，F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( )A3，8 B(3，8)C3，13 D(3，13)6如图，在正六边形 ABCDEF 中， ( )7已知菱形 ABCD 边长都是 2，求向量 的模题组 3 利用已知向量表示未知向量8如图，向量 ，则向量 可以表示为( )AabcBabcCbacDbac9已知一
2、点 O 到ABCD 的 3 个顶点 A，B，C 的向量分别是 a，b，c，则向量 等于( )Aabc B abcCabc Dabc10如图，已知 ABCDEF 是一正六边形，O 是它的中心，其中 b， c，则等于 _11如图，在五边形 ABCDE 中，若四边形 ACDE 是平行四边形，且a ， b， c，试用 a，b，c 表示向量能力提升综合练1有下列不等式或等式：|a |b|ab|a| |b|；|a |b| a b|a| |b|；|a |b| a b|a|b| ；|a |b|ab| a|b|.其中，一定不成立的个数是( ) A0 B1 C2 D32如图，D，E，F 分别是 ABC 的边 AB
3、，BC，CA 的中点，则( )A8 B4 C2 D14平面上有三点 A，B，C，设 若 m，n 的长度恰好相等，则有( )AA，B ，C 三点必在同一直线上BABC 必为等腰三角形且B 为顶角CABC 必为直角三角形且B90DABC 必为等腰直角三角形6设平面向量 a1，a 2，a 3满足 a1a 2a 30，如果平面向量 b1，b 2，b 3满足|bi| 2|ai|，且 ai顺时针旋转 30后与 bi同向，其中 i1，2，3，则b1b 2b 3_7设 O 是ABC 内一点，且 ，若以线段 OA，OB 为邻边作平行四边形，第四个顶点为 D，再以 OC，OD 为邻边作平行四边形，其第四个顶点为
4、H.试用 a，b，c 表示 .8已知 O 为四边形 ABCD 所在平面外一点，且向量 、 满足等式.作图并观察四边形 ABCD 的形状，并证明答 案学业水平达标练1. 解析：选 C 若|a|b|，则 ab 与 a 同向，若|a|b|，则 ab 与b 同向，若|a| b|，则 a b0，方向任意，且与任意向量共线故 A，B，D 皆错，故选 C.2.3.4. 解析：选 B 由减法法则知 B 正确5.6.7.8. 解析：选 C bac.故选 C.9. 解析：选 B 如图，点 O 到平行四边形 ABCD 的三个顶点 A，B，C 的向量分别是a，b，c，结合图形有 abc.10. 解析： bc.答案：b
5、c11.能力提升综合练1. 解析：选 A 当 a 与 b 不共线时成立；当 ab0，或 b0，a0 时成立；当 a 与 b 共线，方向相反，且|a| |b|时成立；当 a 与 b 共线，且方向相同时成立2.3.4. 解析：选 C 由| m|n |，知 A，B，C 为一矩形的三顶点，且ABC 中B 为直角5.答案：6. 解析：将 ai顺时针旋转 30后得 ai，则 a1a 2a 3 0.又 bi与 ai同向，且| bi|2|a i|， b1b 2b 30.答案：07. 解：由题意可知四边形 OADB 为平行四边形，又四边形 ODHC 为平行四边形，8. 解：通过作图(如图)可以发现四边形 ABCD 为平行四边形证明如下： ， ， ，AB 綊 DC，四边形 ABCD 为平行四边形
