1、第二章 统计2.1 随机抽样2.1.1 简单随机抽样A 级 基础巩固一、选择题1下面抽样方法是简单随机抽样的是( )A从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本B可口可乐公司从仓库中的 1 000 箱可乐中一次性抽取 20 箱进行质量检查C某连队从 200 名战士中，挑选出 50 名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验(假设 10 个手机已编好号，对编号随机抽取)解析：A 中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故错误；B 中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故错误；C 中 50 名战士是最优秀的，不符合简单
2、随机抽样的等可能性，故错误答案：D2为了了解全校 240 名高一学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量下列说法正确的是( )A总体是 240 名 B个体是每一个学生C样本是 40 名学生 D样本容量是 40解析：在这个问题中，总体是 240 名学生的身高，个体是每个学生的身高，样本是 40名学生的身高，样本容量是 40.答案：D3从某批零件中抽取 50 个，然后再从 50 个中抽出 40 个进行合格检查，发现合格品有 36 个，则该批产品的合格率为( )A36% B72%C90% D25%解析： 100%90%.3640答案：C4用简单随机抽样方法从含有 10 个个体的总体中，抽取一个
3、容量为 3 的样本，其中某一个体 a“第一次被抽到”的可能性， “第二次被抽到”的可能性分别是( )A. ， B. ，110 110 310 15C. ， D. ，15 310 310 310解析：根据简单随机抽样的定义知个体 a 两次被抽到的可能性相等，均为 .110答案：A5某工厂的质检人员对生产的 100 件产品采用随机数表法抽取 10 件检查，对 100 件产品采用下面的编号方法：01，02，03，100；001，002，003，100；00，01，02，99.其中正确的序号是( )A BC D解析：根据随机数表法的要求，只有编号数字位数相同，才能达到随机等可能抽样答案：C二、填空题6
4、用抽签法进行抽样有以下几个步骤：制签；抽签；将签摇匀；编号；将抽取的号码对应的个体取出，组成样本这些步骤的正确顺序为_解析：由抽签法的步骤知，正确顺序为.答案：7齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有 1，2，30 的 30 个小球中逐个不放回地摇出 7 个小球来按规则确定中奖情况，这种从 30 个号码中选 7 个号码的抽样方法是_解析：30 个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，是典型的抽签法答案：抽签法8一个总体的 60 个个体编号为 00，01，59，现需从中抽取一容量为 8 的样本，请从随机数表的倒数第 5 行(下表为随机数表的最后 5 行)第 11 列开始，向右读取，直到取
5、足样本，则抽取样本的号码是_95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 3281 76 80 26 92 82 80 84 25 3990 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 3596 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3216 46 70 50 80 67 72 16 42 7920 31 89 03 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 7080 60 47 18 97 63 49 30
6、 21 3071 59 73 05 50 08 22 23 71 77 91 01 93 20 4982 96 59 26 94 66 39 67 98 60解析：所取的号码要在 0059 之间且重复出现的号码仅取一次答案：18，00，38，58，32，26，25，39三、解答题9某卫生单位为了支援抗震救灾，要在 18 名志愿者中选取 6 人组成医疗小组去参加救治工作，请用抽签法设计抽样方案解：方案如下：第一步，将 18 名志愿者编号，号码为 01，02，03，18.第二步，符号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀第四步，从盒子中依次取出
7、 6 个号签，并记录上面的编号第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员10现有一批编号为 10，11，99，100，600 的元件，打算从中抽取一个容量为 6 的样本进行质量检验如何用随机数表法设计抽样方案？解：第一步，将元件的编号调整为 010，011，012，099，100，600.第二步，在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向比如，选第 6行第 7 个数 9.第三步，从数 9 开始，向右读，每次读取三位，凡不在 010600 中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到 544，354，378，520，384，263.第四步，与以上这 6 个号码对应的 6
8、 个元件就是所要抽取的样本B 级 能力提升1(2015湖北卷)我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米 1 534 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得 254 粒内夹谷 28 粒，则这批米内夹谷约为( )A134 石 B169 石C338 石 D1 365 石解析：254 粒和 1 534 石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计这批米内夹谷的数量设 1 534 石米内夹谷 x 石，则由题意知 ，解得 x169.故这批米内夹谷约x1 534 28254为 169 石答案：B2从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽到的可能性为 25
9、%，则 N_解析：依题意有 25%，解得 N120.30N答案：1203某电视台举行颁奖典礼，邀请 20 名港台、内地艺人演出，其中从 30 名内地艺人中随机选出 10 人，从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人，从 10 名台湾艺人中随机挑选 4 人试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序解：第一步：先确定艺人：(1)将 30 名内地艺人从 0130 编号，然后用相同的纸条做成 30 个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中抽出10 个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从 10 名台湾艺人中抽取4 人，从 18 名香港艺人中抽取 6 人第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成 20 个号签，上面写上 120 这 20 个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可
