1、第三章 概率3.1 随机事件的概率3.1.2 概率的意义A 级 基础巩固一、选择题1给出下列三个命题，其中正确命题的个数是( )设有一大批产品，已知其次品率为 0.1，则从中任取 100 件，必有 10 件是次品；做 7 次抛硬币的试验，结果 3 次出现正面，因此，出现正面的概率是 ；37随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率A0 B1 C2 D3解析：概率指的是可能性，错误；频率为 ，而不是概率，故错误；频率不是概37率，错误答案：A2某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作 2 点，反面向上记作 1 点，两枚硬币的
2、点数和是几，就选几班按照这个规则，当选概率最大的是( )A二班 B三班C四班 D三个班机会均等解析：由题意知，三班当选的概率为 0.5，二班、四班概率为 0.25.故选 B.答案：B3一枚质地均匀的硬币如果连续抛掷 100 次，那么第 99 次出现反面朝上的概率是( )A. B. C. D.1100 99100 12 199解析：由于每次试验出现正、反面朝上的概率是相等的，均为 .12答案：C4从一批电视机中随机抽出 10 台进行检验，其中有 1 台次品，则关于这批电视机，下列说法正确的是( )A次品率小于 10% B次品率大于 10%C次品率等于 10% D次品率接近 10%解析：抽出的样本
3、中次品的频率为 ，即 10%，所以样本中次品率为 10%，所以总体中110次品率大约为 10%.答案：D5同时掷两颗骰子，得到点数和为 6 的概率是( )A. B. C. D.512 536 19 518解析：列表可得所有可能情况是 36 种，而“点数和为 6”即(1，5)，(5，1)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，所以“点数和为 6”的概率为 .536答案：B二、填空题6利用简单抽样法抽查某校 150 名男学生，其中身高为 1.65 米的有 32 人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为 1.65 米的概率大约为_(保留两位小数)解析：所求概率为 0.21.32150答案：0.217
4、给出下列三个结论：小王任意买 1 张电影票，座号是 3 的倍数的可能性比座号是 5 的倍数的可能性大；高一(1)班有女生 22 人，男生 23 人，从中任找 1 人，则找出的女生可能性大于找出男生的可能性；掷 1 枚质地均匀的硬币，正面朝上的可能性与反面朝上的可能性相同其中正确结论的序号为_答案：8某地区牛患某种病的概率为 0.25，且每头牛患病与否是互不影响的，今研制一种新的预防药，任选 12 头牛做试验，结果这 12 头牛服用这种药后均未患病，则此药_(填“有效”或“无效”)解析：若此药无效，则 12 头牛都不患病的概率为(10.25) 120.032，这个概率很小，故该事件基本上不会发生
5、，所以此药有效答案：有效三、解答题9某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000 个鱼卵孵出 8 513 条鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：(1)这种鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30 000 个鱼卵大约能孵化出多少条鱼苗？解：(1)这种鱼卵的孵化频率为 0.851 3，把它近似作为孵化的概率，即这种8 51310 000鱼卵的孵化概率是 0.851 3.(2)设能孵化出 x 条鱼苗，则 0.851 3，所以 x 25 539，即 30 000 个鱼卵大x30 000约能孵化出 25 539 条鱼苗10社会调查人员希望从对人群的随机抽样调查中得到对他们所提问题诚实的回答，但是被
6、采访者常常不愿意如实做出应答1965 年 StanleyL.Warner 发明了一种应用概率知识来消除这种不愿意情绪的方法Warner 的随机化应答方法要求人们随机地回答所提问题中的一个，而不必告诉采访者回答的是哪个问题，两个问题中有一个是敏感的或者是令人为难的，另一个是无关紧要的，这样应答者将乐意如实地回答问题，因为只有他知道自己回答的是哪个问题假如在调查运动员服用兴奋剂情况的时候，无关紧要的问题是：你的身份证号码的尾数是奇数吗；敏感的问题是：你服用过兴奋剂吗然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题例如我们把这个方法用于 200 个被调查的运动员，
7、得到 56 个“是”的回答，请你估计这群运动员中大约有百分之几的人服用过兴奋剂解：因为掷硬币出现正面的概率是 0.5，大约有 100 人回答了第一个问题，因为身份证号码尾数是奇数或偶数的可能性是相同的，因而在回答第一个问题的 100 人中大约有一半人，即 50 人回答了“是” ，其余 6 个回答“是”的人服用过兴奋剂，由此我们估计这群人中大约有 6%的人服用过兴奋剂B 级 能力提升1每道选择题有 4 个选项，其中只有 1 个选项是正确的，某次考试共 12 道选择题，某同学说：“每个选项正确的概率是 ，若每题都选择第一个选项，则一定有 3 道题的选择14结果正确 ”这句话( )A正确 B错误C有
8、一定道理 D无法解释解析：从四个选项中正确选择选项是一个随机事件， 是指这个事件发生的概率，实际14上，做 12 道选择题相当于做 12 次试验，每次试验的结果是随机的，因此每题都选择第一个选项可能没有一个正确，也可能有 1 个、2 个、3 个12 个正确因此该同学的说法是错误的答案：B2从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取 20 袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)492 496 494 495 498497 501 502 504 496497 503 506 508 507492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.550
9、1.5 g 之间的概率约为_解析：袋装食盐质量在 497.5 g501.5 g 之间的共有 5 袋，所以其概率约为 0.25.520答案：0.253设人的某一特征(眼睛的大小)是由他的一对基因所决定，以 d 表示显性基因，r 表示隐性基因，则具有 dd 基因的人为纯显性，具有 rr 基因的人为纯隐性，具有 rd 基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：(1)1 个孩子由显性决定特征的概率是多少？(2)“该父母生的 2 个孩子中至少有 1 个由显性决定特征” ，这种说法正确吗？解：父母的基因分别为 rd，rd.则孩子从父母身上各得一个基因的所有可能性为rr，rd，rd，dd，共 4 种，故具有 dd 基因的可能性为 ，具有 rr 基因的可能性也为 ，具14 14有 rd 基因的可能性为 .12(1)1 个孩子由显性决定特征的概率是 .34(2)这种说法不正确，2 个孩子中每个由显性决定特征的概率均相等，为 .34
