1、课时作业(三) 1.设 xN，且 N，则 x 的值可能是( )1xA.0 B.1C.1 D.0 或 1答案 B解析 首先 x0，排除 A， D；又 xN，排除 C，故选 B.2.下面四个关系式：x|x 是正实数 ，0.3Q，00，0N，其中正确的个数是( )A.4 B.3C.2 D.1答案 A解析 本题考查元素与集合之间的关系，由数集的分类可知四个关系式均正确.3.集合xN| 10，则有( )A.3A B.1AC.0A D.1A答案 C解析 因为 Ax|33x0x|x1，所以 0A.2.“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，小女三日一归，问三女何时相会”.(选自孙子算经)，请将三女前三次相会
2、的天数用集合表示出来.解析 三女相会的日数，即为 5，4，3 的公倍数，它们的最小公倍数为 60，因此三女前三次相会的天数用集合表示为60，120，180.3.数集 M 满足条件：若 aM，则 M(a1 且 a0)，已知 3M，试把由此确定的1 a1 a集合 M 的元素全部求出来.解析 a3M， 2M， M.1 a1 a 1 31 3 1 21 2 13 M， 3M.1 131 13 121 121 12即 M .3， 2， 13，124.设集合 Ax，y，B0，x 2，若集合 A，B 相等，求实数 x，y 的值.解析 因为 A，B 相等，则 x0 或 y0.(1)当 x0 时，x 20，则 B0，0 ，不满足集合中元素的互异性，故舍去.(2)当 y0 时，xx 2，解得 x0 或 x1.由(1)知 x0 应舍去.综上知：x1，y0.5.集合 Ax| 可化简为 _.y x，y x2)以下是两位同学的答案，你认为哪一个正确？试说明理由.学生甲：由 得 x0 或 x1，故 A0 ，1；y x，y x2， )学生乙：问题转化为求直线 yx 与抛物线 yx 2 的交点，得到 A(0 ，0)，(1，1).解析 同学甲正确，同学乙错误.由于集合 A 的代表元素为 x，因此满足条件的元素只能为x0，1；而不是实数对 故同学甲正确.x 0，y 0，)x 1，y 1.)
