1、课时作业( 二十七)1.log49343 等于( )A.7 B.2C. D.23 32答案 D解析 log 49343 .lg343lg49 3lg72lg7 322.log29log34( )A. B.14 12C.2 D.4答案 D解析 log 29log34 4.lg9lg2 lg4lg3 2lg3lg2 2lg2lg33. ( )log89log23A. B.23 32C.1 D.2答案 A解析 原式 ，故选 A.lg9lg8lg3lg22lg33lg2lg3lg2 234.log2353 可以化简为( )A.log25 B.log52C.log85 D.log2125答案 A5.若
2、log23log3m ，则 m( )12A.2 B. 2C.4 D.1答案 B解析 log 23log3mlog 2m ， m2 ，故选 B.12 12 26.若 f(ex)x，则 f(5)等于( )A.log5e B.ln5C.e5 D.5e答案 B7.已知 lg2a， lg3b，则 log36( )A. B.a ba a bbC. D.aa b ba b答案 B8.设 alog 32，那么 log382log 36 用 a 表示为( )A.a2 B.5a2C.3a(1a) 2 D.3aa 21答案 A解析 原式3log 322(1log 32)a2.9.log 4log 3 _.2 3答案
3、 92解析 原式 log 33 .log24log22 12 212 12 9210.25 log5274log 1258_.13答案 2 30411.若 a0，a ，则 log a_.234923答案 312.若 4a25 b 10，则 _.1a 1b答案 213. log 94_.（log32）2 log34 1答案 114.若 logablogbclogc32，则 a 的值为_.答案 315.计算下列各式的值.(1)(log32log 92)(log43log 83)；(2)log2732log6427log 92log4 .27解析 (1)原式(log 32 log32)( log23
4、 log23) log32 log23 .12 12 13 32 56 54(2)原式 log32 log23 log32 log2353 36 12 12 32 log32 log23 .56 12 34 56 38 2924重点班选做题16.已知 2x3，log 4 y，求 x2y 的值.83解析 xlog 23，y (log28log 23)，12x 2ylog 233log 233.17.已知 log142a ，用 a 表示 log 7.2解析 方法一：log 142a ，log 214 .1a1 log27 .log27 1.1a 1alog27 .log 72log 272( 1)
5、 .21a 2（1 a）a方法二：log 142 a ，2 a(log 72)，即 log 7 .2 22（1 a）a方法三：log 7 2log 272(log 214log 22)2( 1) .2log27log22 log2712 1a 2（1 a）a1.若 2.5x1 000，0.25 y1 000，则 ( )1x 1yA. B.313C. D.313答案 A解析 xlog 2.51 000，y log0.251 000， log 1 0002.5， log 1 0000.25.1x 1y log 1 0002.5log 1 0000.25log 1 00010 ，故选 A.1x 1y
6、 132.log43log _.13432答案 58解析 原式log 43( log332) log43214 14 log2225 .14 14 52 583.lg9a，10 b 5，用 a，b 表示 log3645 为_.答案 a ba 2b 2解析 由已知 blg5，则 log3645 .lg45lg36 lg5 lg9lg4 lg9 a ba 2lg2 a ba 2（1 b） a ba 2b 24.已知 log62p，log 65q，则 lg5_.( 用 p，q 表示)答案 qp q解析 方法一：lg5 .log65log610 qlog62 log65 qp q方法二： lg5 .l
7、g2lg6 p，lg5lg6 q) 1 lg5 plg6，lg5 qlg6 ) qp q5.计算：(log 2125log 425log 85)(log52log 254log 1258).解析 方法一：原式(log 253 )(log52 )log225log24 log25log28 log54log525 log58log5125(3log 25 )(log52 )2log252log22 log253log22 2log522log55 3log523log55(31 )log25(3log52)13log 25 13.13 log22log25方法二：原式( )( )lg125lg2 lg25lg4 lg5lg8 lg2lg5 lg4lg25 lg8lg125( )( )( )(3 )13.3lg5lg2 2lg52lg2 lg53lg2 lg2lg5 2lg22lg5 3lg23lg5 13lg53lg2 lg2lg56.已知 lg a， lg b，用 a，b 表示 lg2，lg7.87 5049解析 lg a ， 3lg2lg7a. 87lg b， 2lg22lg7 b. 5049由可得 lg2 ，lg7 .2a b 27 6 a 3b7
