1、2019 高考训练优秀试卷(六)理科数学本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共 150 分，考试时间 120 分钟第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 Ax|3 x2x20，Bx|log 2(2x1)0，则 AB( )Ax1x Bx x123 23Cx|1x1 Dx 0)的焦点为 F，过点 F作互相垂直的两直线 AB，CD 与抛物线分别相交于A，B 以及 C， D，若 1，则四边形1|AF| 1|BF|ACBD 的面积的最小值为( )A18 B30 C32 D3612.已知 a1，方程 exxa
2、0 与 ln (2x)12xa0 的根分别为 x1，x 2，则 x x 2x 1x2 的21 2取值范围为( )A(1， ) B(0，)C，12D，112第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 1321 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 2223 题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分13.已知 a(1，m)，| b|1， |ab| ，且向量7a，b 的夹角是 60，则 m_ 14.已知实数 x，y 满足Error!则 zx3y 的最大值是_15.已知双曲线 1(a0，b0)的左、右焦点x2a2 y2b2分别为 F1，F 2，过 F1 且垂直于
3、x 轴的直线与该双曲线的左支交于 A，B 两点，AF 2，BF 2 分别交 y 轴于P，Q 两点，若PQF 2 的周长为 16，则 的最大ba 1值为_16.如图，在三棱锥 PABC 中，PC平面ABC，ACCB，已知 AC2，PB2 ，则当6PAAB 最大时，三棱锥 PABC 的体积为_三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分 12 分)已知在ABC 中，a，b，c分别为内角 A，B，C 的对边，且bcosAasinAcosCcsinAcosA03(1)求角 A 的大小；(2)若 a ，B ，求ABC 的面积31218.(本小题满分 12 分)如图，在
4、直三棱柱ABCA 1B1C1 中， BAC90 ，ABAC2，点M 为 A1C1 的中点，点 N 为 AB1 上一动点(1)是否存在一点 N，使得线段 MN平面 BB1C1C？若存在，指出点 N 的位置，若不存在，请说明理由；(2)若点 N 为 AB1 的中点且 CMMN，求三棱锥MNAC 的体积19.(本小题满分 12 分)某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过 30 站的地铁票价如下表：乘坐站数 x 0b0)的离心率为 ，A，F 分x2a2 y2b2 22别为椭圆的上顶点和右焦点，AOF 的面积为 ，直12线 AF 与椭圆交于另一个
5、点 B，线段 AB 的中点为P(1)求直线 OP 的斜率；(2)设平行于 OP 的直线 l 与椭圆交于不同的两点C，D，且与直线 AF 交于点 Q，求证：存在常数 ，使得 Q Q Q C D QA B 21.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x) ，g(x)exxlnx1(1)求函数 f(x)的单调区间；(2)证明：x 3f(x)g(x)请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22.(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l：Error!(t 为参数)，以坐标原点 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为4 sin 3(1)求曲线 C 的直角坐标方程；(2)设点 M 的极坐标为 3， ，直线 l 与曲线 C 的交点2为 A，B，求|MA |MB |的值23.(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 f(x) |x1| |xm|(1)当 m3 时，求不等式 f(x) 5 的解集；(2)若不等式 f(x)2m1 对 x R 恒成立，求实数 m的取值范围
