1、课时作业 17 同角三角函数的基本关系及诱导公式一、选择题1(2018成都市第一次诊断性检测) 已知 为锐角，且sin ，则 cos()( )45A B.35 35C D.45 45解析：因为 为锐角，所以 cos ，所以 cos()1 sin235cos ，故选 A.35答案：A2已知 tan() ，且 ，则 sin ( )34 (2，32) ( 2)A. B45 45C. D35 35解析：因为 tan() ，所以 tan .34 34又因为 ，所以 为第三象限的角，(2，32)sin cos .( 2) 45答案：B3已知 sin ，则 cos ( )( 4) 13 (4 )A. B22
2、3 223C. D13 13解析：cos sin(4 ) 2 (4 )sin sin .(4 ) ( 4) 13答案：D4(2018江西九江一模，3) 已知 tan3，则 cos ( )(32 2)A B45 35C. D.35 45解析：tan 3，cos sin2 (32 2) 2sincossin2 cos2 ，故 选 C.2tantan2 1 69 1 35答案：C5(2018沧州七校联考) 已知 5，则sin 3cos3cos sinsin2sin cos 的值是 ( )A. B25 25C2 D2解析：依题意得： 5，tan 33 tantan2.sin 2sincossin2 s
3、incossin2 cos2 .tan2 tantan2 1 22 222 1 25答案：A6(2018安徽二模，3) 已知角 (0 0，cos0.2sincos .43答案：4314(2018 福建漳州二模) 已知 是三角形的一个内角，且sin、cos 是关于 x 的方程 4x2px 20 的两根，则 等于_解析：由题意知 sincos ，联立Error! 得 sin ，又 12 22为三角形的一个内角，sin ，22则 cos ， 22 34答案：34能力挑战15(2018 赣中南五校联考) 已知倾斜角为 的直线 l 与直线x2y 30 垂直，则 cos 的值为( )(2 0172 2)A
4、. B45 45C 2 D12解析：由题意可得 tan2，所以 cos sin2 .故选(2 0172 2) 2sincossin2 cos2 2tantan2 1 45A.答案：A16设 A，B ，C 为ABC 的三个内角，有以下表达式：(1)sin(AB) sin C；(2)cos(AB)cos C；(3)tan tan ；(A B2 ) C2(4)sin2 sin 2 .(A B2 ) C2不管ABC 的形状如何变化，始终是常数的表达式有( )A1 个 B2 个C 3 个 D4 个解析：(1)sin( AB) sinC sin( C)sinC2sin C，不是常数；(2)cos(AB)cos Ccos(C)cos CcosCcosC0，是常数；(3)tan tan tan tan 1，是常数；(A B2 ) C2 (2 C2) C2(4)sin2 sin 2 sin2 sin 2 cos 2 sin 2 1，是(A B2 ) C2 (2 C2) C2 C2 C2常数故始终是常数的表达式有 3 个，选 C.答案：C17(2017 北京卷)在平面直角坐标系 xOy 中，角 与角 均以Ox 为始边，它们的终边关于 y 轴对称若 sin ，则13sin_.解析：由角 与角 的 终边关于 y 轴对称，可知 2k (kZ )，所以 2k (kZ )，所以 sinsin .13答案：13
