【高中物理】静电场教案讲义.doc

1、静电场一、基础知识1.电场力的性质（1）元电荷 e=1.610-19C。（2）静电现象：电荷在物体之间或内部的转移。（3）静电平衡：导体中没有电荷定向移动的状态（4）处于静电平衡的导体：a.内部场强 E=0，表面场强方向与该表面垂直；b.表面和内部各点电势相等，整个导体是一个等势体，导体表面是一个等势面；c.导体内部没有电荷，电荷只分布在导体外表面；d.导体外表面越尖锐的位置，电荷密度越大，凹陷处几乎没有电荷。（5）静电屏蔽：由于静电感应，1.导体外表面感应电荷的电场与外点场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零，从而外部电场影响不到导体内部；2.接导体壳内表面感应电荷与壳内电场在导体壳外表面以

2、外空间叠加结果为零，从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响。（6）库伦定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。F=k ,k=9109Nm2/C2 。条件：点电荷、Q1Q2r2真空。（7）电场：电荷周围存在的一种物质，电场对放入其中的电荷有力的作用。静止电荷产生的电场称为静电场。（8）电场强度：放入电场中某点的电荷受的电场力 F 与它的电荷量 q 的比值。E= ，单位 N/C 或FqV/m。这是电场强度的定义式，而非决定式，场强大小决定于电场本身，与 F、q 无关。方向为正电荷在电场中所受的电场力

3、的方向。（9）点电荷场强计算式：E=kQr2（10）电场线：画在电场中的有方向曲线，曲线上每点的切线方向就是该点的场强方向，电场线是假想的线。电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远。电场线在电场中不相交不相切。同一电场中，电场线越密集的地方场强越大。2.电场能的性质（1）电势：= ，描述电场能的性质，由电场本身决定，标量，正负只表示大小，电势为零的地Epq方场强不一定为零。（2）电势差：U AB= ，描述电场做功的本领，由电场本身的两点间差异决定，标量，正负只表示WABq电势的高低，零场强区域两点间电势差一定为零，电势差为零的两点间场强不一定为零。（3）电势能：E P=q ，描述电荷

4、在电场中的能量，电荷做功的本领，由电荷量和该点电势二者决定，与参考点选取有关，有相对性，正电荷在正电势位置有正电势能：正正得正，正负得负，负负得正。场强为零，电势能不一定为零，电势为零，电势能一定为零。（4）各物理量关系：匀强电场中 UAB=Ed（d 为 AB 间沿场强方向的距离），电势沿着场强方向降低最快；U AB=A-B , = , UAB= , WAB=EPA-EPB 。Epq WABq（5）静电力做功：W=Eqd ，W AB=EPA-EPB ，静电力做多少正功，电势能就减少多少，做多少负功，电势能就增加多少。3.电容器，带点粒子在电场中的运动（1）电容：C= ，单位法拉（F），1F=1

5、0 6F（微法）=10 12pF（皮法）。平板电容器的电容 C=QUrS4 kd（2）带电粒子在匀强电场中运动：只有电场力做功、初速度为零，有 mv2 - mv02=qU12 12二、常规题型例 1.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的（ A ）A. 2.410-19CB. -6.410-19CC. -1.610-18CD. 4.010-17C元电荷 1.610-19C，整数倍练习 1.在电场中把元电荷作为电量的单位，下列说法正确的是（ D ）A. 质子是元电荷B. 电子是元电荷C. 物体所带的电荷量叫做元电荷D. 电子所带的电荷量叫做元电荷练习 2.两金属小球所带电荷量分别为+3Q 和-Q

6、，将两小球接触后，它们所带的电荷量一共为（ B ）A. +3QB. +2QC. +QD. -Q练习 3.（2012浙江）用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上小明同学用绝缘材料做的笔套，将笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为 0.5cm 时圆环被吸引到笔套上，对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是（ ABC ）A. 摩擦使笔套带电B. 笔套靠近圆环时，圆环上、下感应出异号电荷C. 圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D. 笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和例 2.不带电的金属球 A 与带正电的金属球 B 接触后也带正电，原因解释

7、正确的是（ C ）A. B 有部分正电荷转移到 A 球上B. A 有部分正电荷转移到 B 球上C. A 有部分电子转移到 B 球上D. B 有部分电子转移到 A 球上带正电物体夺得电子的本领大于不带电的金属球，带正电的物体夺得电子，金属球失去电子带正电练习 1.如图所示，将不带电的导体 BC 放在带正电的金属球 A 附近，当导体 BC 达到静电平衡后，则下列说法正确的有（ BCD ）A. 用导线连接 BC 两端，导线中有瞬时电流通过B. 用手摸一下导体 B 端可使导体带正电C. 导体 C 端电势等于 B 端电势D. B 和 C 端感应电荷在导体内部产生的场强大小沿 BC 方向逐渐减小导体 BC

8、 发生静电感应现象，静电平衡之后，内部场强处处为 0，等势体、等势面，A 错 C 对。B 离 A 较近，导体处于正电荷的电场中，导体的电势为正，高于大地，用手触摸一下，大地的电子会定向移动到导体上，所以应该带负点，B 错。感应电荷的电场电场强度与 A 电荷的电场强度大小相等方向相反，合场强为零，根据 E=k ,A 的场强延 BC 逐渐减小，所以 BC 的感应电荷的电场电场强度也逐渐减小，D 对。Qr2练习 2.如图所示，A、B 为两个带等量异号电荷的金属球，将两根不带电的金属棒 C、D 放在两球之间，则下列叙述错误的是（ BC ）A. 若将 B 球接地，B 所带的负电荷还将保留一部分B. 若将

9、 B 球接地，B 所带的负电荷全部流入大地C. 由于 C、D 不带电，所以 C 棒的电势一定等于 D 棒的电势D. 若用导线将 C 棒的 x 端与 D 棒的 y 端连接起来的瞬间，将有电子流从 y 流向 x若将 B 球接地，B 所带的负电荷一部分流入大地，由于静电感应，B 所带的负电荷还将保留一部分，A 对B 错。金属球 A、B 间的电场从 A 指向 B，因为沿着电场线电势降低，故 C 棒的电势高于 D 棒的电势，C 错。由于 C 棒处在电场中，其 x 端感应出负电荷，D 棒的 y 端感应出正电荷，若用导线将 C 棒的 x 端与 D 棒的y 端连接起来的瞬间，将有从 y 流向 x 的电子流，D

10、 对。练习 3.如图所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是（ A ）A. 先把两球分开，再移走棒B. 先移走棒，再把两球分开C. 棒的带电荷量不变，两导体球不能带电D. 以上说法都不对棒接近两球时，两球的异种电荷向两端移动，把两球分开，再移走棒，两球由于感应起电带上异种电荷,A 对。先移走棒，两球的电荷就中和了，不会带电，B 错。棒电荷量不变，两球的电荷可以移动，C 错。D 错。例 3.一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球 A 通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球 B固定在绝缘支架上，A 球处于平衡状态，如图所示现将

11、 B 球稍向右移动，当 A 小球再次平衡（该过程A、B 两球一直在相同的水平面上）时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是（ AC ）A. 细线对带电小球 A 的拉力变大B. 细线对细环的拉力保持不变C. 细环所受的摩擦力变大D. 粗糙杆对细环的支持力变大练习 1.有三个完全一样的金属小球 A、B、C，A 带电荷量+7Q、B 带电荷量-Q、C 不带电，将 A、B 分别固定起来，然后让 C 球反复很它次与 A、B 球接触，最后移去 C 球，则 A、B 球间的库仑力变为原来的（ B ）A. 倍 B. 倍 C. 倍 D.无法确定358 47 74练习 2.如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷

12、量均为 q（q0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为 k0的轻质弹簧绝缘连接当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 l已知静电力常量为 k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ C ）A.1+ B.1- C.1- D.1- 5kq22k0l2 kq2k0l2 5kq24k0l2 5kq22k0l2对外侧小球受力分析，设压缩量为 x，k 0x=k + ，解得 x= ，此时弹簧是伸长状态，所以原q2l2 q2(2l)2 5kq24k0l2长=l-x练习 3.如图，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球 A在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球 B当 B

13、 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上，A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为 ，若两次实验中 B 的电量分别为 q1和 q2， 分别为 30和 45则q2q1为（ C ）A.2 B.3 C.2 D.33 3设 A 电量 q0，质量 m，受力分析，两种情况都受三个力而平衡库伦力 F=k = mgtan，r=Lsin，整理得 q= tansin 2q0qr2 mgL2kq0所以 = =2q2q1tan45tan245tan30tan230 3例 4.在静电场中，将一电子从 A 点移到 B 点，电场力做了正功，则（ C ）A. 电场强度的方向一定是由 A 点指向 B 点B. 电场强

14、度的方向一定是由 B 点指向 A 点C. 电子在 A 点的电势能一定比在 B 点高D. 电子在 B 点的电势能一定比在 A 点高练习 1.A、B、C 三点在同一直线上，AB：BC=1：2，B 点位于 A、C 之间，在 B 处固定一电荷量为 Q 的点电荷当在 A 处放一电荷量为+q 的点电荷时，它所受到的电场力为 F；移去 A 处电荷，在 C 处放一电荷量为-2q 的点电荷，其所受电场力为（ B ）A.- B. C.F D.-FF2 F2无论 B 处点电荷是正还是负，A 处的正电荷和 C 处的负电荷受力方向相同，C 受力应该为正，A 处F=k ，C 处 F= k = qQr2 2qQ(2r)2

15、F2练习 2.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是递减的关于b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在 b 点的切线）（ D ）A. B. C. D.做曲线运动，受力方向应该指向轨迹弯曲内侧，AC 错，速率是递减的，电场力应该做负功，B 错 D 对。练习 3.（2013，安徽）如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 z0 的空间，z0 的空间为真空将电荷为 q 的点电荷置于 z 轴上 z=h 处，则在 xOy 平面上会产生感应电荷空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的已知静电平衡

16、时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 z= 处的场强大小为（k 为静电力常量）（ D ）h2A.k B.k C.k D.k4qh2 4q9h2 32q9h2 40q9h2由于导体远端在无限远处，对- 处影响可以忽略不计，所以导体在 处和- 处产生的场强可看作是近端h2 h2 h2感应电荷产生的场强，在 z 轴- 处，合场强为 0，q 在- 处产生的场强为 E1= = , 故感应电荷h2 h2 4kq9h2在- 处产生的场强为 E2=- ，所以感应电荷在 处产生的场强为 ，q 在 处产生的场强为h2 4kq9h2 h2 4kq9h2 h2= ，所以 处的合场强为 + = k 。D 对。4kqh

17、2 h2 4kq9h2 4kqh2 40q9h2例 5.如图所示，一电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且OM=MNP 点在 y 轴右侧， MPON则（ AD ）A. M 点的电势比 P 点高B. 将负电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做正功C. M、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势D. 在 O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴做直线运动电场线应与等势线垂直，过 P 点做等势线，应该是一条曲线经过 MN 之间，M 电势比 P 高，A 对。负电荷沿电场力方向移动，电场力做负功，B 错。MN 比 OM 的电场线密度大，电势差应该

18、小，C 错。O 点电场力方向沿 Y 轴向上，D 对。练习 1.（2010，广东）如图是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是（ BD ）A. a 点的电势高于 b 点的电势B. 该点电荷带负电C. a 点和 b 点电场强度的方向相同D. a 点的电场强度大于 b 点的电场强度练习 2.（2009，北京）某静电场的电场线分布如图所示，图中 P、Q 两点的电场强度的大小分别为 EP和EQ，电势分别为 P和 Q，则（ A ）A. EPE Q， P QB. EPE Q， P QC. EPE Q， P QD. EPE Q， P Q练习 3.（2008，四川）如图，在真空中一条竖直向下的电场线上有两点

19、 a 和 b一带电质点在 a 处由静止释放后沿电场线向上运动，到达 b 点时速度恰好为零则下面说法正确的是（ AC ）A. a 点的电场强度大于 b 点的电场强度B. 质点在 b 点所受到的合力一定为零C. 带电质点在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能D. a 点的电势高于 b 点的电势vAABvBEPvo由于质点运动过程中初末速度均为零，因此质点所受电场力向上，而且先加速后减速，故在 a 点电场力大于重力，所以 a 点电场强度更大，A 对。b 点电场力小于重力，合力不为 0，B 错。电场力做正功，电势能减小，C 对。沿电场线方向电势降低，D 错。例 6.一带电粒子在如图所示的点电荷的电场

20、中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从 A 点运动到 B 点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是（ C ）A加速度的大小增大，动能、电势能都增加B加速度的大小减小，动能、电势能都减少C加速度增大，动能增加，电势能减少D加速度增大，动能减少，电势能增加B 点电场线密集，受电场力大，加速度大，电场力做正功，动能增加、电势能减少练习 1.如果把1.010 8 的正电荷，从无穷远移至电场中的 A 点，需要克服电场力做功1.2104 ，那么：(1)q 在 A 点的电势能和 A 点的电势各是多少?(2)q 未移入电场前 A 点的电势是多少?（1）克服电场力做功，电势能增加，E P=1.2104 ，电势 =

21、 =1.2104VEPq（2）电势是由电场本身决定的，与电荷无关，所以移入 q 前电势仍然是 1.2104V练习 2.如图所示，一个带负电的油滴以初速 vo从 P 点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中，若油滴到达最高点时速度大小仍为 v o，则油滴最高点的位置是（ A ）AP 点的左上方 BP 点的右上方CP 点的正上方 D上述情况都可能最高点位置根据电势来判断，变高在左上，不变在正上，变低在右上根据动能定理 WE-mgh=0，电场力做正功，电势能降低，因为油滴带负电，在电势越高的地方电势能越低，所以在左上练习 3.如图所示，将一质量为 m，电荷量为+Q 的小球固定在绝缘体的一端，杆的另一端可绕

22、通过 O 点的固定轴移动.杆长为 L,杆的质量忽略不计，杆和小球置于场强为 E 的匀强电场中，电场的方向如图所示，将杆拉至水平位置 OA，在此处将小球自由释放，求杆运动到竖直位置 OB 时小球的动能及小球电势能的变化量根据动能定理：mgL+EQL=E k电势能减少 EQL练习 4.如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是 （ BCD ）A带电粒子所带电荷的符号 B带电粒子在 a、b 两点的受力方向C带电粒于在 a、b 两点的速度何处较大 D带电粒子在

23、 a、b 两点的电势能何处较大受力方向只想轨迹内侧，电场线密集的地方受力大，根据受力方向，电场力做正功电势能降低练习 5.如图所示，匀强电场方向水平向右，一带电微粒沿直虚线在电场中斜向上运动，则该微粒在从 A运动到 B 的过程中，其能量变化为（ BC ）A动能增大，电势能减小B动能减小，重力势能增大C动能减小，电势能增大D动能增大，电势能增大受力分析可知受到电场力水平向左，电场力重力的合力方向与速度方向正好相反，电场力重力都做负功，动能减小，电势能重力势能增大。例 7.电场中有 a、b 两点，a 点电势为 4V，若把电量为 210-8C 的负电荷，从 a 移到 b 的过程中，电场力做正功 41

24、0-8J，则（ D ）Aa、b 两点中，a 点电势较高。 B.b 点电势是 2VCb 点电势是-2V D.b 点电势是 6VUab= =-2V=a-b，所以 b=6VWabqE 1 2 3+QABCEAv -q练习 1.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一正电荷在等势面 3上具有动能为 20 J，当它运动到等势面 1上时速度恰好为零，令 2 =0，那么当电荷的电势能为 4 J 时，其动能大小为（ C ）A.16 J B.10 J C.6 J D.4 J根据动能和势能的总和是守恒的,因为在等势面 2 上电势为 0,电势能也是 0,而其动能是等势面 1 和等势面 3

25、 两个动能之和的一半,即为 10 焦耳,所以在每个等势面上,动能和势能总和为 10 焦耳,所以当电势能为 4,动能就是 6 焦耳练习 2.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷 Q 为圆心的某一圆交于 B、C 两点，质量为m，带电量为-q 的有孔小球从杆上 A 点无初速下滑，已知 q 远小于 Q，AB=h，小球滑到 B 点时速度大小为，求：小球由 A 到 B 过程中电场力做的功 A、C 两点的电势差.3gh（1）设电场力做功 WAB，由动能定理得 WAB+mgh= mVB2 ,代入 VB得 WAB= mgh12 12（2）C 点电势与 B 点相等，U AC=UAB= =-WAB-q m

26、gh2q练习 3.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个带电量为-q 的油滴，从 A 点以速度 v 竖直向上射入电场。已知油滴质量为 m，重力加速度为 g。当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为 v/2，则：（1）电场强度 E 为多大？（2）A 点与最高点的电势差为多少？（1）竖直方向上 v=gt，水平方向上，Eq=ma，at=v/2，三式联立得 E=mg2qEOq qABE600（2）设最高点为 B，高为 h，根据动能定理，U ABq-mgh= m( )2- mv212 v2 12h= ，得 UAB=v22g mv28q例 8.关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的是

27、（ C ） A.电场强度越大，则任意两点间的电势差也越大 B.任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积C.沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等D.电势降低的方向必定是电场强度的方向关键字，匀强电场。练习 1.如图所示，两带电小球，电量分别为q 和q，固定在一长为 L 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为 E 的电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕 O 点垂直于杆的轴转 1800 角，则过程中电场力做功为 （ C ）A.0 B.qEL C.2qEL D.4qEL练习 2.如图所示，电荷量为510 3 C 的点电荷在匀强电场中沿半径为 10的半圆弧由 A 点运动到 B点

28、，已知电场强度 E = 1.0103 V/m，则此过程中电荷的电势能将如何变化？变化多大？电荷带负电，电场力向左，做正功 W=Fd，F=Eq，带入数据得 W=0.25J所以电势能增大 0.25J练习 3.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将 110-6C 的负电荷由 A 点沿水平线移至 B 点，电场力做了 210-6J 的功，A、B 间的距离为 2cm。问：（1）A、B 两点间的电势差多大？（2）匀强电场场强多大？方向如何？（1）U=W/q=2V（2）电场力做正功，说明 A 点电势能高，电荷为正，所以 A 点电势高AB21所以场强方向由上指向下，E=U/d=200V/m例 9.如图所示

29、，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为 10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由 A 点移到 B 点，动能损失 0.1J，若 A 点电势为10V，则 （ ABC ）AB 点的电势为 0V B电场线方向从右向左C微粒的运动轨迹可能是轨迹 1 D微粒的运动轨迹可能是轨迹 2正电荷动能损失，克服电场力，所以电场力方向向左，B 正确。U=W/q=10，所以 A 点电势比 B 点低10V，B 点电势为 0V，A 正确。受力方向指向轨迹内侧，C 对，D 错。练习 1.在匀强电场中，如图所示分布着 A、B、C 三点，当把一个电量 q=10-5C 的正电荷从 A 点沿连线移到 B 点时，电场力做功为零

30、，从 B 移到 C 点时电场力做功为1.7310 -3J，试判断该电场的方向，并求出场强的大小A 到 B 做功为零，电场线垂直与 AB，正电荷 B 到 C 电场力做负功，所以电场方向垂直 AB 向右下。Eql=1.7310 -3，l=BCcos30，解得 E=1000V/m练习 2. 在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m 电荷量为 q 的带电小球，另一端固定于 O 点，把小球拉起直到细绳与场强方向平行，然后无初速度释放，已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为 ，如图所示，求：（1）匀强电场的场强；（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。（1）根

31、据动能定理 mglcos-Eql（1+sin）=0所以 E=mgcosq(1+sin )（2）运动到最低点时，根据动能定理mgl-Eql= mv2 ，受力分析，T-mg= ，解得 T=3mg-12 mv2l 2mgcos1+sin练习 3.如图所示，水平方向的匀强电场场强为 E，有一带电物体 P 自 O 点竖直向上射入，它的初动能EK0=4J，当 P 上升至最高点 M 时，其动能 EKm=6J，那么当它折回通过与 O 在同一水平线上的 O时，其动能 EK为？A10J B12J C24J D28J竖直方向动能不变，为 4J，由 O 到 M，水平方向动能增加了 6J，初速度为 0 的匀加速运动在相

32、同时间内的位移比为 1：3：5。所以由 M 到 O，水平方向动能又增加 18J，所以最后动能为 4+6+18=28J例 10.如图所示，在原来不带电的金属细杆 ab 附近 P 处，放置一个正点电荷达到静电平衡后（ B ）A. a 端的电势比 b 端的高 等势体处处电势相等B. b 端的电势比 d 点的低C. a 端的电势不一定比 d 点的低D. 杆内 c 处场强的方向由 a 指向 b 内部场强为零练习 1.在两块带等量异性电荷的平行金属板 M、N 之间，垂直于金属板放置一个原来不带电的金属棒AB，如图所示当达到静电平衡后，以下说法中正确的是（ BD ）A. 金属棒上 A 端电势高于 B 端电势

33、 等势体处处电势相等B. 金属棒上 A、B 两端电势相等C. 由于静电感应，金属棒的 A 端带正电荷D. 由于静电感应，金属棒的 A 端带负电荷练习 2.工人在高压作业时穿的工作服中间夹有一层细金属丝编织的网，关于这层细金属网的作用，以下说法正确的是（ B ）A. 使人体所在空间保持电势为零B. 使人体所在空间保持场强为零C. 使人体所在空间保持电势差恒定但不为零D. 使人体所在空间为一匀强电场练习 3.如图所示，在两个固定电荷+q 和-q 之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4 为导体上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是 1、2、3、4，则（ B ）A. 4321B. 4=3

34、2=1C. 4321D. 4=32=1例 11.下列选项描述的是对给定的电容器充电时电荷量 Q、电压 U、电容 C 之间相互关系的图像，其中正确的是( BCD )练习 1.平行板电容器充电后断开电源，现将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距离下图表示此过程中电容器两极板间电场强度 E 随两极板间距离 d 的变化关系，正确的是( C )由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，两极板间电场强度E ，E 随两极板间距离 d 的增大保持不变，C 正确，A、B、D 错误Ud QCd 4kQrS练习 2.一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插

35、入一电介质，其电容 C 和两极板间的电势差 U 的变化情况是( B )AC 和 U 均增大 BC 增大，U 减小CC 减小，U 增大 DC 和 U 均减小由平行板电容器电容决定式 C 知，当插入电介质后， r 变大，则在 S、d 不变的情况下 C 增大；由rS4kd电容定义式 C 得 U ，又电荷量 Q 不变，故两极板间的电势差 U 减小，选项 B 正确QU QC练习 3.如图所示，把一个平行板电容器接在电压 U10 V 的电源上现进行下列四步操作：(1)合上K；(2)在两板中央插入厚为 的金属板；(3)断开 K；(4) 抽出金属板则此时电容器两板间的电势差为 ( D )d2A0 B10 VC

36、5 V D20 V根据 C 分析每一步操作造成的影响如下：rS4kd(1)合上 K，电源对电容器充电，电容器两端电压为 U，设电容为 C，则带电荷量 Q1CU，板间形成一个匀强电场，电场强度为 E1 .Ud(2)插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上、下形成两个匀强电场区域，其宽度均为 .由于d4整个金属板为等势体，则 M 板与金属板之间、金属板与 N 板之间的电势差均为 ，因此，其电场强度增U2为原来的 2 倍，即 E22E 1.显然，在插入过程中，电源必须对 M、N 两板继续充电，使板上电荷量增为原来的 2 倍，即 Q22Q 1.(3)断开 K，M 、N 两板的电荷量保持不变，即

37、Q3Q 22Q 1.(4)抽出金属板，电容器的电容仍为 C，而电荷量为 2Q1，所以两板间电势差变为 2U20 V.2Q1C练习 4.如图所示，平行板电容器的两个极板 A、B 分别接在电压为 60 V 的恒压电源上，两极板间距为 3 cm，电容器带电荷量为 6108 C，A 极板接地求：(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距 B 板 2 cm 的 M 点处的电势(1)由电容定义式 C F110 9 FQU 610 860(2)两板之间为匀强电场 E V/m210 3 V/m，方向竖直向下Ud 60310 2(3)M 点距 A 板间距离为 dAMdd BM1 c

38、mA 与 M 间电势差 UAMEd AM20 V又 UAM A M， A0 可得 M20 V.例 12.如图所示，水平放置的 A、B 两平行板相距 h，上板 A 带正电，现有质量为 m、带电荷量为q 的小球在 B 板下方距离 B 板 H 处，以初速度 v0 竖直向上运动，从 B 板小孔进入板间电场(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到 A 板，A、B 间电势差为多少？(1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和电场力作用做匀减速直线运动(2)整个运动过程中重力和电场力做功，由动能定理得mg(H h)qU AB0 mv12 20解得 UABmv20 2g

39、H h2q练习 1. 如图所示，水平放置的两平行金属板，板长 l=10 cm，两板相距 d=2 cm.一束电子以v04.010 7 m/s 的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端 L=45 cm、宽 D=20 cm 的荧光屏上( 不计电子重力，荧光屏中点在两板间的中线上，电子质量 m9.010 31 kg，电荷量e1.610 19 C)求：(1)电子飞入两板前所经历的加速电场的电压( 设从静止加速)；(2)为使带电粒子能射到荧光屏的所有位置，两板间所加电压的取值范围(1)设加速电场的电压为 U1，由动能定理可得 eU1 mv 012 20化简得 U1 代入数据得 U14.5

40、10 3 V.mv202e(2)如图所示，设电子飞出偏转电场时速度为 v1，和水平方向的夹角为 ，偏转电压为 U2，偏转位移为y，则：y at2 ( )2 tan 12 U2e2dmlv0 vyv0 U2eldmv20 yl/2由此看出，电子从偏转电场射出时，不论偏转电压多大，电子都像是从偏转电场的两极板间中线的中点沿直线射出一样，射出电场后电子做匀速直线运动恰好打在荧光屏的边缘上，结合图可得tan U2 代入所有数据得 U2360 VD/2L l2 D2L l Ddmv20el2L l因此偏转电压在360 V360 V 范围内时，电子可打在荧光屏上的任何位置练习 2.带正电的微粒放在电场中，

41、场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是( BD )A微粒在 01 s 内的加速度与 1 s2 s 内的加速度相同B微粒将沿着一条直线运动C微粒做往复运动D微粒在第 1 s 内的位移与第 3 s 内的位移相同带正电的微粒放在电场中，第 1 s 内加速运动，第 2 s 内减速至零，故 B、D 对练习 3.如图所示，半径为 r 的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为 E 的匀强电场与环面平行一电荷量为q、质量为 m 的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经 A 点时，速度 vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力

42、的作用，求：(1)速度 vA的大小；(2)小球运动到与 A 点关于圆心对称的 B 点时，对环在水平方向的作用力的大小(1)在 A 点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：qEm 所以小球在 A 点的速度 vA .v2Ar qErm(2)在小球从 A 到 B 的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即2qEr mv mv12 2B 12 2A小球在 B 点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有 FBqEmv2Br解以上两式得小球在 B 点对环的水平作用力为：F B6qE.三、重点题型例 1.如图所示，两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r，带

43、等量异种电荷，电荷量为 Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个（ B ）A.等于 k B.大于 k C.小于 k D.等于 kQ29r2 Q29r2 Q29r2 Q2r2由于两带电体带异种电荷，会相互吸引，所以金属球面上电荷分布会不均匀，近处会更集中，因此所有电荷的平均距离要小于 3r，所以静电力大于 k ，电荷不会完全集中到最近的那一点，所以不会是 kQ29r2 Q2r2例 2.如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的 A 点，其带电量为 Q；质量为 m、带正电的乙球在水平面上的 B 点由静止释放，其带电量为 q；A 、B 两点间的距离为 l0。释放后的乙球除受到甲球的静电力

44、作用外，还受到一个大小为 Fk (k 为静电力常数)、方向指向甲球的恒力作用，两qQ4l02球均可视为点电荷。(1)求乙球在释放瞬间的加速度大小；(2)求乙球的速度最大时两个电荷间的距离。由于初始时库伦力大于 F，乙球先远离甲运动，速度线增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，回到 B 点速度减为 0，再重复前面运动，如此往复。（1）由牛顿第二定律得，k F=ma，解得 a= qQl02 3kqQ4ml02（2）乙球速度最大时，是当库伦力与 F 相等、加速度 a=0 时，速度最大，设此时距离为 x，有：k = F= k ，解得 x=2l0qQx2 qQ4l02例 3.如图所示， A 为

45、带正电 Q 的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板 r 处放一质量为 m、电荷量为q 的小球，小球用绝缘丝线悬挂于 O 点，受水平向右的电场力偏转 角而静止试求小球所在处的电场强度受力分析，小球受到向右的电场力 F=mgtan所以电场强度 E= = 方向水平向右Fq mgtanq例 4.一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，则关于图中 A、B 两点电场强度分别是 EA、E B，电势分别是 A、 B，负电荷 q 在 A、B 时的电势能分别是 EPA、E PB，下列判断正确的是（ ）AE AE B， A B，E PAE PB BE AE B， A B，E PAE PBCE

46、AE B， A B，E PAE PB DE AE B， A B，E PAE PB电场线越密集，场强越大，E AE B ，电场线由高电势指向低电势， A B ，E=q，负电荷在正电场中电势能为负，所以电势越高电势能越小，E PAE PB ，A 对。例 5.如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力的作用，则下列选项中能判断的是( BCD )A带电粒子的电性B带电粒子在 a、b 两点的受力方向C带电粒子在 a、b 两点的加速度何处大D带电粒子在 a、b 两点的加速度方向物体做曲线运动，受力方

47、向指向凹侧，电场力方向沿电场线，B 对，加速度方向与受力方向相同，D 对，电场线越密集电场力越大，所以加速度越大，C 对。例 6.下列关于电势差的说法中正确的是（ AD ） A. 在图中，若 AB=BC，则 U ABU BC B. 在图中，若 AB=BC，则 U AB=UBC C. 在图中，若 AB=BC，则 UABU BC D. 在匀强电场中，与电场线垂直的方向上任意两点间的电势差为零根据电场线疏密，AB 之间比 BC 之间平均场强大，U=Ed，AB=BC，所以 UABU BC ，A 对。与电场线垂直是等势面，等势面上的点电势都相等，D 对。例 7.（2012 ，安徽）如图所示，在平面直角坐

48、标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点 O 处的电势为 0V，点 A 处的电势为 6V，点 B 处的电势为 3V，则电场强度的大小为（ A ）A200V/m B200 V/m C100V/m D100 V/m3 3设 OA 中点为 C，有 = 可得 C 点电势 C=3V ， C=B ，所以连接UACAC UOCOCBC 是一个等势面，做 OD 垂直于 BC，由几何关系知 OD=1.5cm所以 E= =200V/mUd例 8.（2012 ，福建）如图所示，在点电荷 Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷 q1、q2 分别置于A、B 两点，实线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将 q1、q2