1、数 学 试 题一、选择题1、若一次函数 y=kx+1 与两坐标轴围成的三角形面积为 3，则 k 为（ ）A、 B、- C、 D、16(1) 16 16 f 132、若 =3， 的值是（ ）mn23nA、1.5 B、 C、-2 D、-35 753、判断下列真命题有（ ）任意两个全等三角形可拼成平行四边形；两条对角线垂直且相等的四边形是正方形；四边形ABCD，AB=BC=CD，A=90，那么它是正方形；在同一平面内，两条线段不相交就会平行；有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形A、 B、 C、 D、4、如图，矩形 ABCD 中,已知 AB=5,AD=12,P 是 AD 上的动点,PEAC，E,
2、PFBD 于 F,则 PE+PF=（ ）A、5 B、 C、 D、6013 245 55125、在直角坐标系中，已知两点 A（-8，3） 、B（-4，5）以及动点 C（0，n） 、D(m,0)，则当四边形 ABCD 的周长最小时，比值为 （ ）mnA、- B、- C、- D、23 32 34 34二、填空题6、当 x= 时， 与 互为倒数。9、已知 x2-3x+1=0，求（x- ） 2 = |3x1x7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为 v，下山的速度为 v，单程的路程为 s则这个人往返这个村庄的平均速度为 8、将点 A（4，0）绕着原点 O 顺时
3、针方向旋转 30角到对应点 ，则点 的坐标是 A9、菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程(X-3)(X-4)=0 的解，则菱形 ABCD 的周长为 10、ABC 中，A=90，AB=AC，BD 是ABC 的中线，CDB 内以 CD 为边的等腰直角三角形周长是 11. 如图，边长为 6 的菱形 ABCD 中，DAB=60，AE=AB，F 是 AC上一动点，EF+BF 的最小值为 1 1 2 3 5.11 2 31 511 21 1 32112、如图，边长为 3 的正方形 ABCD 顺时针旋转 30，得上图，交 DE 于 D,阴影部分面积是 10 题 11 题 12 题 13
4、 题13、如图，已知四边形 ABCD 中， AC 和 BD 相交于点 O， 且 AOD90，若 BC2 AD， AB12， CD9，四边形 ABCD 的周长是 14、有这样一组数：1，1，2，3，5，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个正方形拼成如下矩形记为、.第个矩形周长是 15、如图，在直线 y=- x+1 与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰直角ABC,BAC=90，3第二象限内有一点 P（a, ）,且ABP 的面积与ABC 的面积相等，则 a= 12三、解答题16、如图，已知矩形 AB
5、CD，延长 CB 到 E，使 CE=CA，连结 AE 并取中点 F，连结 AE 并取中点 F，连结 BF、DF，求证BFDF。17、如图，已知在等腰 ABCD 中，AD=x，BC=y,梯形高为 h.（1）用含 x、y、h 的关系式表示周长 C。（2） （AD=8，BC=12，BD=10 ，求证DCA+BAC=902第 14 题18、如图，过原点的直线 l1：y=3x，l 2：y= x。点 P 从原点 O 出发沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动。直线1PQ 交 y 轴正半轴于点 Q，且分别交 l1、l 2于点 A、B。设点 P 的运动时间为 t 秒时，直线 PQ 的解析式为 y=x
6、+t。AOB 的面积为 Sl(如图)。以 AB 为对角线作正方形 ACBD，其面积为 S2(如图)（1）求 Sl关于 t 的函数解析式； （2）求 S2关于 t 的函数解析式；19、如图，菱形 OABC 连长为 4cm，AOC=60 度，动点 P 从 O 出发，以每秒 1cm 的速度沿 OAB 运动，点 P 出发 2 秒后，动点 Q 从 O 出发，在 OA 上以每秒 1cm 的速度，在 AB 上以每秒 2cm 的速度沿 OAB 运动，过 P、Q 两点分别作对角线 AC的平行线，设 P 点运动的时间为 x 秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为 y cm,请回答下问题。（1）当
7、x=3 时，y 是多少？（2）求 x 与 y 的关系式。 （注意取值范围）20. 已知 与 是反比例函数 图象上的两个点(1)Am， (23)B， kyx（1）求 、 m 的值；k（2）若点 ，则在反比例函数 图象上是否存在点 ，使得以 四点为顶点的四边形为梯(0)C， kyxDABCD， ， ，形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由DDCl2l1yxS2OQPBAl2l1yxS1OQPBA21、直线 与 轴、 轴分别交于 A、B 两点，点 P 从 B 点出发，沿线段 BA 匀速运动至 A 点停止；同时点 Q10xyy从原点 O 出发，沿 轴正方向匀速运动 (如图 1)，且在运动过程
8、中始终保持 PO=PQ，设 OQ=x.（1）试用 的代数式表示 BP 的长.（2）过点 O、Q 向直线 AB 作垂线，垂足分别为 C、D（如图 2） ，求证：PC= AD.（3）在（2）的条件下，以点 P、O、Q、D 为顶点的四边形面积为 S，试求 S 与 的函数关系式，并写出自变量 x 的范围.22 （1）如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC求AEB 的大小；（2）如图 8，OAB 固定不动，保持 OCD 的形状和大小不变，将 OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和 OCD 不能重叠） ，求AEB 的大小. 图图1图APQ xBOy图图2图DCAyOBxQPC BOD图 7ABAODCE图 8
