1、1四年级下学期概念第一单元四则运算四则运算法则：1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。10+2-3 10-2+3 824 8242、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。4+182 16-153 366+46 3、有括号的算式里，先算括号里面的数，再算括号外的数。（4+5 ） 3 5（7-3） （10-2）（8+3）四则运算：加法、减法、乘法、除法统称四则运算。注意：一个数加上 0 或减 0，还得原来的数。被减数等于减数，差是 0.0 除以一个不是 0 的数，还得 0，0 不可以作除数。任何数和 0 相乘都得 0.第三单
2、元 运算定律与简便运算（一）加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。字母公式：a b ba2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。 字母公式：(ab) ca(bc)（二）乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：abba2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。字母公式：(ab)ca(bc)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。用字母公式：(ab)c ac bc 或 a(bc) ab ac拓展：(ab)c acbc 或 a(bc) abac（三）
3、减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a b ca (b c)22、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：abcacb（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：abc a(bc)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。用字母表示：abc acb第四单元概念1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、小数：把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份这样的一份或几份是十分之几，百分之几、千分之几写成
4、不带分母的形式的数，叫小数。3、小数的计数单位是：十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0.001 4、小数之间的进率：每相邻两个计数单位间的进率是 10。5、小数数位：十分之几是一位小数，百分之几是两位小数，千分之几是三位小数6、分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示。0.1、0.01、0.0017、1 分米= 米=0.1 米 1 厘米 米=0.01 米 0011 毫米= 米=0.001 米8、 =0.1 =0.01 =0.00111小数的数位顺序表整数部分 小数点 小数部分数位 万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位3计数单位 万 千 百 十 个 十分之
5、一百分之一千分之一万分之一9、小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字。10、小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。11、小数的性质：1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。2、根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。12、小数大小比较：两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，就从十分位开始顺次比较小数部分。13、小数点向右移动变化：1、移动一位，原数就扩大到原数的 10 倍；2、移动两位，原数就扩大到原数的 100 倍；3、移
6、动三位，原数就扩大到原数的 1000 倍；小数点向左移动变化：1、移动一位，原数就缩小到原数的 ；102、移动两位，原数就缩小到原数的 ； 3、移动三位，原数就缩小到原数的 ； 14、生活中常用的单位：重量： 1 吨 1000 千克； 1 千克1000 克 1 千克=0.001 吨 1 克=0.001 千克长度： 1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 1 厘米=0.1 分米 1 分米=0.1 米 1 毫米=0.001 米1 毫米=0.1 厘米 1 毫米=0.01 分米 面积：1 平方米100 平方分
7、米 1 平方分米100 平方厘米1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=10000 平方厘米4人民币： 1 元 =10 角 1 角=10 分 1 元=100 分1 分=0.1 角 1 角 =0.1 元 1 分=0.01 元11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数
8、，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“ 亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万” 字。改写成“亿” 作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“ 亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。第五单元概念1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段
9、叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形。11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是 180。13、四边形的内角和是 36014、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。515、用 2 个相
10、同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。第六单元：小数的加法和减法1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有 0，一般要把 0 去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。第七单元：统计折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。第八单元 数学广角（一）植树问题：1、 两端要植树：间隔数全长间距1； 总长间距（棵数1）；2、 两端不植树：棵数=全长间隔1间隔数=全长（棵数1）3、锯木问题： 段数次数1； 次数段数1总时间每次时间次数4、方阵问题： 最外层的数目是：边长4 4 或者是（边长1）4整个方阵的总数目是：边长边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：总长间距间隔数； 棵数间隔数6
