1、 2015-2016 学年北京市延庆县七年级（上）期末 数学试卷一、 选择题： （共 10 个小 题， 每小题 3 分， 共30 分 ） 每小题给出的四个 选项 中， 只有一个是符合 题目 要求的， 请 在答题纸上将所选项 涂黑 1 的相 反数 是（ ） A B C2 D2 2第30 届 延庆 冰雪 欢乐 节于2015 年12 月 20 日 开 幕本 届冰 雪欢 乐节 以 “ 冰雪延 庆， 激情 冬奥 ”为 主题， 将持 续至2016 年2 月底 在70 余天 的时 间里 ，延 庆将 举办冰 雪赛 事、 冰雪 培训 、冰雪 旅游 、文 化宣 传 4 大类 20 项活 动，据 不完 全统 计，
2、截 止2016 年 1 月4 日， 冰雪 节 期间， 延庆 乡村 旅游 收入 超过2350000 元将 2350000 用 科学 记数法 表示 应为 （ ） A2.3 51 0 7B2.3 51 0 6C23. 51 0 6D23. 51 0 53下 面的 说法 正确 的是 （ ） Aa 表 示负 数 B2 是 单项 式 C 的系数 是3 D 是多项 式 4下 列计 算正 确的 是（ ） A7a+a=7a 2B5y 3y=2 C3x 2 y2yx 2 =x 2 y D3a+2b=5ab 5下 列生 活、 生产 现象 中 ，其中 可用 “两 点之 间， 线段最 短 ” 来解 释的 现象 有（ ）
3、 用两 颗钉 子就 可以 把木 条固定 在墙 上； 植树 时， 只要 栽下 两棵 树，就 可以 把同 一行 树栽 在同一 直线 上； 从A 到B 架设 电线 ，总 是尽可 能沿 线 段 AB 架设 ； 把弯 曲的 公路 改直 ，就 能缩短 路程 A B C D 6若 代数 式2a x+7 b 4 与 代 数式 3a 4 b 2y 是 同类 项， 则x y 的值是 （ ） A9 B9 C4 D4 7 某 商人 在一 次买 卖中 均 以120 元卖 出两 件商 品 ， 其中一 件赚 了 20% ， 一 件赔 了20% ， 在这 次交 易中 ， 该 商人 （ ）A不 赔不 赚 B赚 了10 元 C赔
4、 了10 元 D赔 了30 元 8已 知数a，b 在数 轴上 表示的 点的 位置 如图 所示 ，则下 列结 论正 确的 是（ ） Aa+b 0 Bab0 Cab 0 Dab 0 9将 一副 直角 三角 尺按 如 图所示 的不 同方 式摆 放， 则图中 与 相等 的 是（ ） A B C D 10按 下面 的程 序计 算， 当输 入 x=100 时， 输 出结 果为501 ； 当输 入x=20 时 ， 输出 结果 为 506 ； 如 果开 始输入 的 值 x 为 正数 ， 最 后输出 的 结 果为656 ， 那么 满足 条件 的x 的 值最 多有 （ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个
5、二、填空题（共 6 个小题 ，每题3 分，共18 分） 11如 果 A=34 15 ， 那么A 的 余角 等于 12如 图是 某几 何体 的展 开图， 那么 这个 几何 体是 13写 出一 个只 含有 字 母x，y 的二 次三 项式 14小 明在 解一 元一 次方 程 x 3=2x+9 时， 不小 心把墨 汁滴 在作 业本 上， 其中未 知 数x 前 的系 数看 不清了 ，他 便 问邻桌 ， 但是 邻桌 只告 诉 他， 方程 的解 是 x= 2 （邻 桌的答 案是 正确 的 ） ， 小 明由此 知道 了被 墨水 遮住 的 x 的 系数 ， 请你帮 小明 算一 算， 被墨 水遮住 的系 数是 1
6、5 刘谦的 魔术 表演 风靡 全世界 ， 很 多同 学非 常感 兴趣 ， 也学 起了 魔术 小 华把任 意有 理数 对 （x，y ） 放 进装 有 计 算装置 的魔 术盒 ，会 得到 一个新 的有 理 数 x+y 2 +1 例如 ： 把 （1， 2 ） 放入 其中 ， 就 会得 到1+2 2 +1=4 现 将有 理 数对 （3， 2） 放入 其 中， 得到 的有 理数 是 若 将正整 数对 放入 其中 ，得 到的值 是 6 ，则 满足 条件 的所有 的正 整数 对（x ，y ）为 16毕 达哥 拉斯 学派 对 “ 数”与 “ 形 ”的 巧妙 结合 作了如 下研 究： 名称图 形 几何 点数 三
7、角形 正方形 五边形 六边形 第1 层 1 1 1 1 第2 层 2 3 4 5 第3 层 3 5 7 9 第n 层 （1） 六边 形第5 层 的几 何 点数是 ；第 n 层的 几何 点数 是 （2） 在第 层 时，六 边形 的几 何点 数是 三角形 的几 何点 数 的 3.5 倍 三、解答题（共 4 个小题 ，共41 分，17 题 16 分，19 题 15 分，18 题、20 题各 5 分） 17计 算： （1）8 （ 2 ） （+3 ）+（1 ） （2） （12 ） （+4 ） （2 ） （3 ） （3） （4） 18先 化简 ，再 求值 ：2x 3y3（x 2y ）， 其 中x=2 ，y
8、=1 19解 方程 ： （1）3x+7=23 x （2）3 （x 2）=x（2x 1） （3） 20解 不等 式组 ： 四、解答题（本题 5 分） 21自 2010 年 延庆 区举 办 骑游大 会以 来， 到延 庆骑 游的人 越来 越多 ，延 庆区 人民政 府决 定投 放公 租自 行车供 市民 使用 到 2015 年底 ，投 放 在东湖 、西 湖自 行车 租赁 点的公 租自 行车 共 有 550 辆，西 湖自 行车 租赁 点的 公租自 行车 数量是 东湖 自行 车租 赁点 的公租 自行 车数 量 的 2 倍少 20 辆 这两 个公 租自 行 车租赁 点各 有多 少辆 自行 车？ 五、画图题（本
9、题 4 分） 22如 图：A，B ，C ，D 是 平面上 四个 点， 按下 列要 求画出 图形 （1） 连接BD； （2） 作射 线 CB ，与DA 的 延长线 交于 点 E ； （3）过 C 作BD 的垂 线， 垂足 为F 六、解答题（共 4 个小题 ，共22 分） 23如 图， 已知 点 C 是线 段AB 的中 点，AB=9 ，若E 是直 线AB 上一 点， 且BE=2 ， （1） 请依 题意 补全 图形 ； （2）求 CE 的长 24 延庆区 某中 学七 年级 （1）（2 ） 两 个班 共104 人， 要去延 庆地 质博 物馆 进行社 会大 课堂 活动 ， 老 师指派 小明 到 网上查
10、阅票 价信 息， 小明 查得票 价如 图： 其中（1） 班不 足50 人， 经估算 ，如 果两 个班 都以 班为单 位购 票， 一共 应 付1240 元 （1） 两个 班各 有多 少学 生 ？ （2） 如果 两个 班联 合起 来 ，作为 一个 团体 购票 ，可 以省多 少钱 ？ （3） 如果 七年 级（1 ）班 单独组 织去 博物 馆参 观， 你认为 如何 购票 最省 钱？ 25已 知 AOB= 60 ，从 点O 引射线 OC ，使 AOC = 40，作 AOC 的角 平分 线OD ， （1） 依题 意画 出图 形； （2）求 B OD 的度 数 26已 知数 轴上 三 点 M，O ，N 对
11、应的 数分 别为 2 ，0，4，点 P 为数 轴上 任意 一点， 其对 应的 数 为 x （1） 如果 点 P 到点M、点N 的距 离相 等， 那么x 的 值是 ； （2） 数轴 上是 否存 在点P ，使 点P 到点 M 、点N 的 距离之 和 是 7？ 如果 存在 ，求 出x 的 值； 如果 不存 在，请 说明 理 由； （3） 如果 点 P 以每 秒钟6 个单位 长度 的速 度从 点 O 向右运 动时 ， 点 M 和点 N 分别以 每秒 钟 1 个单 位长 度和每 秒 钟3 个单位 长度 的速 度也 向右 运动， 且三 点同 时出 发， 那么经 过几 秒钟 ， 点 P 到点 M、点 N 的
12、距 离相 等 数学试题答案 一、 选择题： （共 10 个小 题， 每小题 3 分， 共30 分 ） 每小题给出的四个 选项 中， 只有一个是符合 题目 要求的， 请 在答题纸上将所选项 涂黑 1【 考点 】 相 反数 【分析 】 根 据相 反数 的定 义：只 有符 号不 同的 两个 数叫相 反数 即可 求解 【解答 】 解 ：根 据概 念得 ： 的相反 数是 故选A 【点评 】 本 题考 查了 相反 数的意 义， 一个 数的 相反 数就是 在这 个数 前面 添上 “” 号： 一个 正数 的相 反数是 负 数 ， 一个负 数的 相反 数是 正数 ，0 的 相反 数是0 不要 把 相反数 的意
13、义与 倒数 的意 义混淆 2【 考点 】 科 学记 数法 表示较 大的 数 【分析 】 科 学记 数法 的表 示形式 为 a 10 n 的 形式 ， 其中 1 |a | 10 ，n 为整 数 确 定n 的值 时， 要看 把原数 变 成 a 时， 小数 点移 动了 多少 位 ，n 的绝 对 值 与小 数点 移动 的位数 相同 当原 数绝 对 值1 时，n 是 正数 ； 当原 数的绝 对值 1 时，n 是负 数 【解答 】解：将 2350000 用科学 记数 法表 示为 ： 2. 3 510 6 故选：B 【点评 】 此 题考 查了 科学 记数法 的表 示方 法 科学 记数法 的表 示形 式 为
14、a 1 0 n 的形式， 其 中 1 |a| 10 ，n 为 整数， 表示时 关键 要正 确确 定 a 的值以 及 n 的值 3【 考点 】 单 项式 ；多 项 式 【分析 】 依 据单 项式 、多 项式、 正负 数的 定义 回答 即可 【解答 】解：A 、当 为负 数 时，a 表 示正 数， 故A 错误； B、单 独的 一个 数字 也是 一 个单项 式， 故 B 正确 ； C、 的系数 是 ，故C 错误 ； D、x+ +1， 中分 母中 含所 有 字母， 是分 式， 故D 错误 故选：B 【点评 】 本 题主 要考 查的 是单项 式和 多项 式的 定义 ，掌握 相关 定义 是解 题的 关键
15、4【 考点 】 合 并同 类项 【专题 】 计 算题 【分析 】 根 据合 并同 类项 得法则 依次 判断 即可 【解答 】解：A 、7a+a=8a ，故本 选项 错误 ； B、5y 3y=2y ， 故本 选项 错误； C、3x 2 y2yx 2 =x 2 y， 故本 选项正 确； D、3a+2b=5ab ， 不是 同类 项，不 能合 并， 故本 选项 错误； 故选C 【点评 】 本 题主 要考 查了 合并同 类项 的法 则， 熟练 掌握运 算法 则是 解题 的关 键 5【 考点 】 线 段的 性质 ： 两点之 间线 段最 短 【专题 】 常 规题 型 【分析 】 根 据两 点之 间线 段最短
16、 的实 际应 用， 对各 小题分 析后 利用 排除 法求 解 【解答 】解： 用两 颗钉 子就可 以把 木条 固定 在墙 上，利 用的 是两 点确 定一 条直线 ，故 本小 题错 误； 植树 时， 只要 栽下 两棵 树，就 可以 把同 一行 树栽 在同一 直线 上， 利用 的是 两点确 定一 条直 线， 故本 小题错 误； 从A 到B 架设 电线 ，总 是尽可 能沿 线 段 AB 架设 ， 利用的 是两 点之 间线 段最 短，故 本小 题正 确； 把弯 曲的 公路 改直 ，就 能缩短 路程 ，利 用的 是两 点之间 线段 最短 ，故 本小 题正确 综上所 述， 正确 故选D 【点评 】 本 题
17、主 要考 查了 线段的 性质 ，明 确线 段的 性质在 实际 中的 应用 情况 是解题 的关 键 6【 考点 】 同 类项 【分析 】 根 据同 类项 是字 母项相 同且 相同 字母 的指 数也相 同， 可 得x、y 的 值 ，根据 乘方 的意 义， 可得 答案 【解答 】 解 ：由 2a x+7 b 4 与 代数 式 3a 4 b 2y 是同 类项 ，得 x+7=4 ，2y=4 解得x=3 ，y=2 x y =3 2 =9 ， 故选：A 【点评 】 本 题考 查了 同类 项， 同 类项 定义 中的 两个 “相同 ”： 相同 字母 的指 数相同 ， 是 易混 点， 因此 成了中 考的 常 考点
18、 7【 考点 】 一 元一 次方 程 的应用 【分析 】 根 据售 价= （1+利 润率） 进 价算 出赚 了20% 的商 品的 进价 ， 再 算出 赔 了20% 的商 品的 进价 ， 然 后即可 算出 是陪还 是赚 【解答 】 解 ：设 赚 了20% 的商品 的进 价 是 x 元， 则（1+20% ）x=120 解得x=100 ， 则实际 赚 了 20 元； 设赔 了 20% 的商 品进 价是y 元， 则（1 20% ）y=120 ， 解得y=150 ， 则赔 了 150 120=30 元 30 20， 赔大 于赚 ，在 这次 交易 中，该 商人 是赔 了 30 20=10 （ 元） 故选：
19、C 【点评 】 此 题主 要考 查了 一元一 次方 程的 应用 ， 赔 赚都是 在原 价的 基础 上， 故分别 求出 两件 商品 的原 价是解 决问 题 的关键 8【 考点 】 数 轴 【分析 】 先 根据 数轴 确 定a，b 的取 值范 围， 再逐 一 分析， 即可 解答 【解答 】 解 ：由 数轴 可知 ：a0 b ，|a| |b| ， a+b 0，ab 0 ，ab 0， 故选：D 【点评 】 本 题考 查了 数轴 ，解决 本题 的关 键是 根据 数轴a ，b 的取 值范 围 9【 考点 】 角 的计 算； 余 角和补 角； 平行 线的 性质 【专题 】 计 算题 【分析 】A 、由 图形
20、 可得 两 角互余 ，不 合题 意； B、由 图形 得出 两 角 的关 系 ，即可 做出 判断 ； C、根 据图 形可 得出 两角 都 为 45 的 邻补 角， 可得 出 两角相 等； D、由 图形 得出 两角 的关 系 ，即可 做出 判断 【解答 】解：A 、由 图形 得 ： + =90 ， 不合 题意 ； B、由 图形 得： + =90 ，+ =60 ， 可得 =30 ， 不合 题意； C、由 图形 可得 ： = =1 8 0 4 5= 135 ， 符合 题 意； D、由 图形 得： +45 =9 0 ， +30 =90 ，可得 =45 ， =60 ， 不合 题意 故选：C 【点评 】 此
21、 题考 查了 角的 计算， 弄清 图形 中角 的关 系是解 本题 的关 键 10 【 考点 】 代 数式 求值 ；解一 元一 次方 程 【专题 】 图 表型 ；规 律型 ；方程 思想 ；一 次方 程（ 组）及 应用 【分析 】 利 用逆 向思 维来 做， 分 析第 一个 数就 是直 接输 出656 ， 可 得方 程5x+1=656 ， 解 方程 即可 求得 第 一个数 ， 再 求得输 出为 这个 数的 第二 个数， 以此 类推 即可 求得 所有答 案 【解答 】解： 最后 输出 的结果 为 656 ， 第一 个数 就是 直接 输出 其结果 时：5x+1=656 ，则 x=131 0， 第二个
22、数就 是直 接输 出其 结果时 ：5x+1=131，则 x=26 0 ， 第三个 数就 是直 接输 出其 结果时 ：5x+1=26，则 x=5 0， 第四个 数就 是直 接输 出其 结果时 ：5x+1=5 ，则 x=0.8 0， 第五个 数就 是直 接输 出其 结果时 ：5x+1=0.8，则 x=0.4 0， 故x 的 值可 取 131 、26、5 、0.8 四个 故答案 为：B 【点评 】 本 题主 要考 查代 数式的 求值 和解 方程 的能 力，注 意理 解题 意 与 逆向 思维的 应用 是解 题的 关键 二、填空题（共 6 个小题 ，每题3 分，共18 分） 11 【 考点 】 余 角和
23、 补角 ；度分 秒的 换算 【分析 】 根 据余 角的 定义 即可得 出结 论 【解答 】解： A= 34 1 5 ， A 的余 角 =9 0 34 15=5 54 5 故答案 为： 55 45 【点评 】 本 题考 查的 是余 角和补 角， 熟知 余角 的定 义是解 答此 题的 关键 12 【 考点 】 几 何体 的展 开图 【分析 】 展 开图 为两 个圆 ，一个 长方 形， 易得 是圆 柱的展 开图 【解答】 解 ：这 个几 何体 是圆柱 ， 故答案 为： 圆柱 【点评 】 此 题主 要考 查圆 柱的展 开图 ，关 键是 根据 圆柱的 展开 图为 两个 圆， 一个长 方形 解答 13 【
24、 考点 】 多 项式 【分析 】 二 次三 项式 即多 项式中 次数 最高 的项 的次 数为2 ，并 且含 有三 项的 多项式 答 案不 唯一 【解答 】 解 ：由 多项 式的 定义可 得只 含有 字 母x 的 二次三 项式 ， 例如x 2 +2xy+1 ， 答案 不唯 一， 故答案 为：x 2 +2xy+1 【点评 】 本 题考 查了 多项 式的定 义， 解题 的关 键是 弄清多 项式 次数 是多 项式 中次数 最高 的项 的次 数 14 【 考点 】 一 元一 次方 程的解 【分析 】 设 被墨 水遮 住的 系数 是k ， 则把x=2 代 入方程 即可 得到 一个 关 于k 的方 程， 解
25、方 程即 可求 得 【解答 】 解 ：设 被墨 水遮 住的系 数 是 k 则把 x= 2 代入 kx 3=2x+9 ，得 2k 3= 4+9 ， 解得：k=4 故答案 是： 4 【点评 】 本 题考 查了 方程 的解的 定义 ，方 程的 解就 是能使 方程 左右 两边 相等 的未知 数的 值， 理解 定义 是关键 15 【 考点 】 有 理数 的混 合运算 【专题 】 新 定义 ；实 数 【分析 】 把有 理 数 （3，2 ） 放入 其中， 计算 即可 得 到结果 ； 根 据结 果为6 列 出方程 ， 由x 与y 为 正整 数确定 出 （x ， y）即 可 【解答 】 解 ：根 据题 意得 ：
26、3+（2 ） 2 +1=3+4+1=8 ； 根据题 意得 ：x+y 2 +1=6 ， 当x=1 时，y=2 ；x=4 时，y=1， 则（x ，y） 为（1，2 ）或 （4，1 ）， 故答案 为：8；（1，2）或（4，1 ） 【点评 】 此 题考 查了 有理 数的混 合运 算， 熟练 掌握 运算法 则是 解本 题的 关键 16 【 考点 】 规 律型 ：图 形的变 化类 ；解 一元 一次 方程； 由实 际问 题抽 象出 一元一 次方 程 【专题 】 推 理填 空题 ；图 表型； 规律 型； 整式 ；一 次方程 （组 ）及 应用 【分析 】 （1 ） 观 察六 边形 时， 前三 层的 几何 点数
27、分 别是 1 =4 1 3 、 5= 42 3、 9= 43 3 ， 可 得第5 层的几 何点 数及 第 n 层 的几 何点 数； （2） 首先 得出 三角 形第n 层点数 是 n ， 然 后根 据六 边 形的几 何点 数是 三角 形的 几何点 数 的 3.5 倍， 列方 程、 解 方程 可得 【解答 】 解 ：（1） 六 边 形第1 层几 何点 数： 1=4 1 3； 六边形 第 2 层几 何点 数： 5 =42 3； 六边形 第 3 层几 何点 数： 9 =43 3； 六边 形第 5 层 几何 点数 为： 4 5 3=17 ， 六边形 第 n 层几 何点 数为 ：4n3； （2） 三 角形
28、 第一 层点 数 为1， 第二 层点 数为2 ， 第 三层点 数 为 3， 三角 形 第 n 层 的几 何点 数为n ； 由六边 形的 几何 点数 是三 角形的 几何 点数 的 3.5 倍 ，得 4n3=3.5n ，解 得n=6 ； 则在 第 6 层 时， 六边 形的 几何点 数是 三角 形的 几何 点数 的3.5 倍 故答案 为： （1 ）17 ，4n 3；（2 ）6 【点评 】 本 题主 要考 查图 形的变 化问 题， 通过 分析 找到各 部分 的变 化规 律后 直接利 用规 律求 解是 解题 关键 三、解答题（共 4 个小题 ，共41 分，17 题 16 分，19 题 15 分，18 题
29、、20 题各 5 分） 17 【 考点 】 有 理数 的混 合运算 【专题 】 计 算题 ；实 数 【分析 】 （1） 原式 利用 减 法法则 变形 ，计 算即 可得 到结果 ； （2） 原式 先计 算乘 除运 算 ，再计 算加 减运 算即 可得 到结果 ； （3） 原式 利用 乘法 分配 律 计算即 可得 到结 果； （4） 原式 先计 算乘 方运 算 ，再计 算乘 除运 算， 最后 算加减 运算 即可 得到 结果 【解答 】 解 ：（1） 原式=8+2 3 1=10 4=6 ； （2） 原式= 3 6= 9； （3） 原式= 16+18 2= 18+18=0 ； （4） 原式= 27 （9
30、 ）2+ （8 ）=3 （6 ）=3+6=9 【点评 】 此 题考 查了 有理 数的混 合运 算， 熟练 掌握 运算法 则是 解本 题的 关键 18 【 考点 】 整 式的 加减 化简 求值 【专题 】 计 算题 ；整 式 【分析 】 原 式去 括号 合并 得到最 简结 果， 把x 与y 的值代 入计 算即 可求 出值 【解答 】 解 ：原 式=2x 3y（3x 6y ）=2x 3y 3x+6y= x+3y ， 当x= 2，y=1 时， 原式= （2） + 31 =2+3 =5 【点评 】 此 题考 查了 整式 的加减 化 简求 值， 熟练 掌握运 算法 则是 解本 题的 关键 19 【 考点
31、 】 解 一元 一次 方程 【专题 】 计 算题 ；一 次方 程（组 ）及 应用 【分析 】 （1） 方程 移项 合 并， 把 x 系 数化 为1 ，即 可求出 解； （2） 方程 去括 号， 移项 合 并， 把 x 系 数化 为1 ，即 可求出 解； （3） 方程 去分 母， 去括 号 ，移项 合并 ， 把 x 系 数化 为1， 即可 求出 解 【解答 】 解 ：（1） 移项 合 并得：4x=16 ， 解得：x=4 ； （2） 去括 号得 ：3x 6=x 2x+1 ， 移项合 并得 ：4x=7 ， 解得：x= ； （3） 去分 母得 ：3（x1 ）=4x+6 ， 去括号 得：3x3=4x+6
32、 ， 解得：x=9 【点评 】 此 题考 查了 解一 元一次 方程 ，熟 练掌 握运 算法则 是解 本题 的关 键 20 【 考点 】 解 一元 一次 不等式 组 【分析 】 先解 不等 式组 中 的每一 个不 等式 的解 集 ， 再利用 求不 等式 组解 集的 口诀 “ 同大 取较 大 ” 来求 不等式 组的 解 集 【解答 】解： ， 由得，x 1； 由 得 x3， 原不 等式 组的 解集 为 x 3， 【点评 】 本 题考查 了一 元 一次不 等式 解集 的求 法， 其简便 求法 就是 用口 诀求 解 求 不等 式组解 集的 口 诀： 同 大取较 大，同 小取 小， 大小 小大 中间找
33、，大 大小 小找 不到 （无解 ） 四、解答题（本题 5 分） 21 【 考点 】 一 元一 次方 程的应 用 【分析 】 设东 湖自 行车 租 赁点的 公租 自行 车数 量 为x 辆 ， 则 西湖 自行 车租 赁点 的公租 自行 车数 量为 （2x 20 ） 辆 根 据投放 在东 湖、 西湖 自行 车租赁 点的 公租 自行 车共 有550 辆建 立方 程， 求解 即可 【解答 】 解 ：设 东湖 自行 车租赁 点的 公租 自行 车数 量为x 辆， 则西 湖自 行车 租赁点 的公 租自 行车 数量 为（2x 20） 辆 依题意 得：2x20+x=550 ， 解得：x=190 ， 那么 2x 2
34、0=360 答：东 湖自 行车 租赁 点的 公租自 行车 数量 为 190 辆 ，西湖 自行 车租 赁点 的公 租自行 车数 量 为 360 辆 【点评 】 本 题考查 了一 元 一次方 程的 应用， 解题 关 键是要 读懂 题目 的意 思， 根据题 目给 出的 条件， 找 出合适 的等 量 关系列 出方 程， 再求 解 五、画图题（本题 4 分） 22 【 考点 】作图 基本 作图 【分析 】 分 别根 据线 段、 射线及 垂线 的定 义画 出图 形即可 【解答 】 解 ：如 图所 示 【点评 】 本 题考 查的 是作 图基 本作 图， 熟知 线段 、射线 及垂 线的 定义 是解 答此题 的
35、关 键 六、解答题（共 4 个小题 ，共22 分） 23 【 考点 】 两 点间 的距 离 【分析 】 （1）点 E 可以 在 点B 的 左边 ，也 可以 在 点B 的右 边 （2） 根据CE=BC EB 或BC+BE 来求 解 【解答 】 解 解： （1 ）见 右 图 （2）当 E 在线 段AB 上， C 是AB 的中 点， BC= AB， AC=9 ， BC= 9=4 .5 ， CE=B C BE=4.5 2=2.5 ， 当E 在线段 AB 的延 长线 上 ， 由（1 ）可 知 BC= 9=4.5 ， CE=B C+BE =4.5 +2=6 .5 【点评 】 本 题考 查线 段中 点的性
36、质， 线段 和差 定义 ，正确 画图 是解 题的 关键 24 【 考点 】 一 元一 次方 程的应 用 【分析 】 （1 ） 设七 年级 （1）班 x 人， 则七 年级 （2 ） 班 （104 x） 人 ， 根 据 两个班 共付 费 1240 元建 立 方程求 出其 解就可 以； （2） 先求 出购 团体 票的 费 用，再 用 1240 元 团体 票 的费用 就是 节约 的钱 ； （3 ） 先 可以 计算按 照实 际 人数购 票的 费用 ， 再计 算 购买 51 个 人的 票的 费用 ， 比较两 个费 用的 大小 就可 以得出 结论 【解答 】 解 ：（1） 设七 年 级（1 ）班x 人 ，则
37、 七年 级 （2） 班（104 x） 人， 由题意 可得 ：13x+11 （104 x）=1240 ， 解得x=48 ， 则104 x=56 答：七 年级 （1 ）班48 人 ，七年 级（2）班 56 人； （2）1240 104 9= 304 （ 元）； （3） 七年 级（1 ）班 按照 实际人 数购 票的 费用 为： 4 813= 624 元， 购51 张票 的费 用为 ： 51 11=56 1 元 624 561 ， 购买 51 张票 划算 些 【点评 】 本 题考查 了列 一 元一次 方程 解实 际问 题 的 运用， 一元 一次方 程的 解 法的运 用， 设计方 案的 运 用， 解 答
38、时找 到等量 关系 建立 方程 求出 各班人 数是 关键 25 【 考点 】 角 平分 线的 定义 【分析 】 （1） 根据 题意 画 出符合 的两 种情 况； （2） 根据 角平 分线 定义 求 出 AO D ， 即可 求出 答案 【解答 】 解 ：（1） 分两 种 情况讨 论： 当 AOC 在 A OB 的 外部 时， 如图 1 ： ； 当AO C 在 AO B 的 内部 时 ，如 图 2： ； （2） 如图1， 射线 OD 平分 AOC ， AO D= AOC= 20 ， BO D= AOB+ AO D=80 ； 如图2 ， 射线OD 平分 AOC ， CO D= AOC= 20 ， B
39、O D= AOB A OC+ COD=40 【点评 】 本 题考 查了 角的 有关计 算和 角平 分线 定义 的应用 ，能 画出 符合 的两 个图形 是解 此题 的关 键 26 【 考点 】一 元一 次方 程的应 用； 数轴 ；两 点间 的距离 【专题 】 几 何动 点问 题 【分析 】 （1） 根据 三点M ，O，N 对 应的 数， 得出 NM 的中 点为 ：x= （3+1 ） 2 进 而求 出即 可； （2） 根据P 点在 N 点右 侧 或在M 点左 侧分 别求 出即 可； （3） 设 经 过 t 秒点 P 到点M、点 N 的距 离相 等， 则P 点表示 的数 是 6t ， M 点表 示的
40、数 是2+t ， N 点 表示 的数 是4+3t ， 根据PM=PN 建立 方程 ，求 解即可 【解答 】 解 ：（1） 数 轴 上三 点 M，O，N 对应 的数 分别为 2 ，0，4，点 P 到点 M、点 N 的距 离相 等， 点P 是线 段 MN 的 中点 ， x=（2+4 ） 2=1 故答案 为：1； （2） 存在 ；设P 表 示的 数 为x， 当P 在M 点左 侧时 ，PM+PN=7 ， 2x+4 x=7 ， 解得 x= 2.5 ， 当P 点在 N 点 右侧 时， x+2+x 4=7 ， 解得：x=4.5 ； 答：存 在符 合题 意的 点 P ，此 时x= 2.5 或4.5 （3） 设 经 过 t 秒点 P 到点M、点 N 的距 离相 等， 则P 点表示 的数 是 6t ， M 点表 示的数 是2+t ， N 点 表示 的数 是4+3t ，由题意 ，得 PM=PN ， 则6t （ 2+t ）=|4+3t 6t| ， 解得 t= 答：经 过 秒钟， 点P 到点M 、点N 的 距离 相等 【点评 】 此 题主 要考 查了 一元一 次方 程的 应用 ， 以 及数轴 ， 关 键是 理解 题意 ， 表示 出两 点之 间的 距离 ， 利用 数形 结 合法列 出方 程
