1、1基础知识：一、圆与扇形的相关公式二、跟曲线有关的图形1扇形2弓形3弯角4谷子三、勾股定理与弦图四、常用的求面积方法有 平移法 割补法 方法 旋转法 对称法 找特殊点法 差不变原理 原理 容斥原理 勾股定理例 1 如图，阴影部分的面积是多少？例 1 图曲线型2【举一反三】计算图中阴影部分的面积(单位：分米) 。举一反三图例 2 如图，大圆半径为小圆的直径，已知图中阴影部分面积为 S1，空白部分面积为 S2，那么这两个部分的面积之比是多少？( 圆周率取 3.14) 例 2 图例 3 (第四届走美决赛试题)如图，边长为 3 的两个正方形 BDKE、正方形 DCFK 并排放置，以 BC 为边向内侧作
2、等边三角形，分别以 B、C 为圆心，BK 、CK 为半径画弧。求阴影部分面积。( 取 3.14)例 3 图例 4 (奥林匹克决赛试题 )在桌面上放置 3 个两两重叠、形状相同的圆形纸片。它们的面积都是 100 平方厘米，盖住桌面的总面积是 144 平方厘米，3 张纸片共同重叠的面积是 42 平方厘米。那么图中 3个阴影部分的面积的和_是平方厘米。 例 4 图3例 5 三角形 ABC 是直角三角形，阴影 的面积比阴影 的面积小 25cm2，AB 8cm，求 BC 的长度。( 取 3.14 ) 例 5 图例 6 在直角边为 3 与 4 的直角三角形各边上向外分别作正方形，三个正方形顶点顺次连接成如
3、图所示的六边 ABCDEF。求这个六边形的面积是多少？ 例 6 图【巩固】如图所示，直角三角形 PQR 的直角边为 5 厘米，9 厘米。问图中 3 个正方形面积之和比 4 个三角形面积之和大多少？巩固图例 7 传说古老的天竺国有一座钟楼，钟楼上有一座大钟，这座大钟的钟面有 10 平方米。每当太阳西下，钟面就会出现奇妙的阴影( 如右图 )。那么，阴影部分的面积是 _平方米。4例 7 图例 8 草场上有一个长 20 米、宽 10 米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长 30 米的绳子拴着一只羊（见下图） 。问：这只羊能够活动的范围有多大？例 8 图例 9 如图，ABCD 是一个长为 4，宽为 3 的长方形，围绕 C 点按顺时针方向 旋转 90，分别求出四边扫过图形的面积。例 9 图
