1、抛物线,1抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离_的点的轨迹叫做抛物线,相等,P,2抛物线的标准方程与几何性质,x0， yR,P是焦点到准线的距离,1在抛物线的定义中，若定点F在直线l上，动点P的轨迹还是抛物线吗？ 【提示】 不是当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是过点F且与直线l垂直的直线 2抛物线y22px(p0)上任一点M(x1，y1)到焦点F的距离|MF|与坐标x1有何关系？,焦半径-通径,(1)M是抛物线y2 = 8x上一点，点M（2,4）到焦点F的距离是 .(2)抛物线 y 2 =12 x 上与焦点的距离 等于9的点的坐标是 .,【答案】 B,（1）已知
2、抛物线的标准方程是y2 = 6x，求它的焦点坐标和准线方程；,例 1,（2）已知抛物线的方程是y = 6x2,求它的焦点坐标和准线方程；,解:方程可化为:,故焦点坐标为 ,准线方程为,(3) 已知抛物线的焦点坐标是F (0,-2)求它的标准方程。,解: 因焦点在y轴的负半轴上,故其标准方程为: x 2 = - 8y,p=4,（2）准线方程 是 x = ；,（3）焦点到准线的距离是2。,y2 =x,y2 =4x 或 y2 = -4x x2 =4y 或 x2 = -4y,（1）焦点是F（3，0）；,y2 =12x,（1）p6，焦点坐标是（3，0）准线方程是x3,（2）先化为标准方程 ， ，焦点坐标
3、是（0， ），准线方程是y .,解：当抛物线的焦点在y轴 的正半轴上时，把A(-3,2) 代入x2 =2py，得p=,当焦点在x轴的负半轴上时， 把A(-3,2) 代入y2 = -2px， 得p=,抛物线的标准方程为 x2 = y或 y2 = x,2(2013汕头质检)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是( ) Ay28x By28x Cy24x Dy24x【答案】 B,【答案】 B,【答案】 4,【思路点拨】根据圆C与圆外切、和直线相切， 得到点C到圆心的距离，到直线的距离，再根据 抛物线的定义可求得结论,【尝试解答】设圆C的半径为r，又圆x2(y3)21的圆心C(0，3)，半径为1. 依题意|CC|r1，圆心C到直线y0的距离为r， |CC|等于圆心C到直线y1的距离为r1 故圆C的圆心轨迹是抛物线,焦半径-通径,【答案】 C,【思路点拨】由抛物线定义，将|AB|、|AF|转化为到焦点的距离，数形结合求解,
