1、辽宁省葫芦岛一中 2018 届高三下学期周考（五）数学试题（理）一、选择题1若集合 ，则集合 不可能是（ ）0,AyBA B C D,x1(),2xyRlg,0yx2在复平面内，复数 （ 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）i+zA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列结论错误的是（ ）A命题：“若 ，则 ”的逆命题是假命题；0ab2abB若函数 可导，则 是 为函数极值点的必要不充分条件；()fx0()fx0C向量 的夹角为钝角的充要条件是 ；,D命题 ：“ ， ”的否定是“ ， ” pxRe1xxRe1x4设 ，若 是 与 的等比中项，则 的最小值为（ ） 0,ab3ab4
2、abA B C D8905如图，已知在 中， ，以 为直径的圆分别交 于 ，A2BC,ABC,MN与 交于点 ，若 ， ，则 的度数为（ ）MCNGM1NBGA B C D135120150156定义在 上的函数 满足： 且 ，若R()fx()4)fx(2)(2)0fxf，则 的值是（ ）(2)f4fA B C D无法确定1017已知不等式组 表示的平面区域恰好被圆 ： 所36xykC22(3)()xyr覆盖，则实数 的值是（ ） kA B C D63458函数 ，当 时下列式子大小关系正确的是（ ）()lnxf01A B22(f2()()fxfxC D()fxx29直线 与圆 相交于 两点，
3、若满足 ，则0yC24y,MN22ABC（ ） （ 为坐标原点）OMNOA B C D2110设 是 边 延长线上一点，记 方程D(1)ABAC，若在 上方程恰有两解，则实数 的取值范围是（ 2sin()sin0xx,2)） A B C D(,)(,4)1(,4)2111若函数 在 内的全部极值点按从小到大的顺序排列为cosfx0，则对任意正整数 必有（ ）12,na nA B132na1naC D10n 102n12给出以下四个命题中，真命题的个数为：（ ） 2224lg()dxx函数 的图象可以由函数 的图象仅通过平移得到31y 2xy函数 与 是同一函数cosln2xlntay在 中，若
4、 ，则 ABC321BCAtan:ta3:21ABCA B C D124二、填空题13若 成等差数列，则 的值等于_lg,(1),lg(3)xxx14 中， 分别是角 的对边，若 ，且ABabc,AB2acb，则 的值为_sin6osinC15在 中， ， ， ， 是 的内心，若671cos5OABC（其中 ） ，则动点 的轨迹所覆盖的面积为OPxAyB01,xyP_16若 满足 ，则 的值为,xy222elog4cs()lnlcos()yxyxycos4yx_三、解答题17在 中，角 的对边分别为 ，且 ， ， ABC,abc34b2BA（1）求 的值；（2）求 的值cossin2iAC18
5、已知首项都是 的数列 （ ）满足 1,nab*0,nN13nab（1）令 ，求数列 的通项公式；nacbnc（2）若数列 为各项均为正数的等比数列，且 ，求数列 的前 项和n 2364bnanS19如图，已知四棱柱 ABCDA 1B1C1D1 的底 面是菱形，侧棱 AA1底面 ABCD，M 是AC 的中点，BAD =120，AA 1=AB （）证明：MD 1平面 A1BC1； （）求直线 MA1 与平面 A1B1C1 所成的角的正弦值 20如图 1，直角梯形 ABCD 中，ABCD， ， ， ，点90BAD2A4CDE 为线段 AB 上异于 的点，且 EFAD，沿 EF 将面 EBCF 折起，
6、使平面 EBCF平面,ABAEFD，如图 2（1）求证：AB平面 DFC；（2）当三棱锥 F-ABE 体积最大时，求平面 ABC 与平面 AEFD 所成锐二面角的余弦值21已知函数 ()ln,fxaR（1）若曲线 与曲线 在交点处有共同的切线，求 的值；()yfx()gxa（2）若对任意 ，都有 恒成立，求 的取值范围；1,e2()fax（3）在（1）的条件下，求证： 1e()xf22.（选修 4-4：极坐标系与参数方程）（1）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；lC23 （选修 4-5：不等式选讲）设函数 ()12fxx（1）求不等式 的解集；（2）若不等式 对任意()3fx ()ab
7、afx恒成立，求实数 的范围(0,abRx【参考答案】选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C D C B D A D C B D B B填空 13 14 15 16答案 2log53106112 【解析】为真命题，为假命题，其中的两个函数的定义域不同，tan:ta6:ABC17解：（1） ；（2） 3cos524731sini5AC18 解：（1） ；（2） ， n 1()na 18(4)2nS20解：（1）略；（2）当 时，三棱锥 F-ABE 的体积最大，AE平面 ABC 与平面 AEFD 所成锐二面角的余弦值为 321.解：（1） ，切点坐标为 ；（2） ；e2a(e,)1a（3） 等价于 1()xxflnx设 ，则 lne1()e设 ，则 ()xhh从而可得 ，即 2lnex1()2xf22解：（1）直线 的普通方程为 ，l30y曲线 的直角坐标方程为 ；C22(1)()x（2） 5PAB23解：（1）不等式 的解集为 ；()3fx03x（2）不等式 等价于不等式 ，()abaf()2fx实数 的范围为 x15(,2
