1、第四章 三角函数与三角形一基础题组1. 【2011 全国新课标，理 5】已知角 的顶点 与原点重合，始边与 x轴的正半轴重合，终边在直线y2 x上，则 cos2 ( )A B C D4535452. 【2008 全国 1，理 8】为得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）cos23yxsin2yxA向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位5251C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位663. 【2006 全国，理 5】函数 的单调增区间为（ ）)4tan()xf（A） （B）Zk),2,-k(Zkk,1,（C） （D）43 )3-(4. 【2013 课标全国 ，理 15】设当 x
2、 时，函数 f(x)sin x2cos x取得最大值，则 cos _.5. 【2013 课 标全国，理 17】如图，在 ABC中， ABC90， AB ， BC1， P为 ABC内一点，3 BPC90.(1)若 PB ，求 PA；12(2)若 APB150，求 tan PBA.6. 【2012 全国，理 17】已知 a， b， c分别为 ABC三个内角 A， B， C的对边，acosC asinC b c03(1)求 A；(2)若 a2， ABC的面积为 ，求 b， c37. 【2011 全国，理 17】ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 AC90， ，2acb求 C.
3、8. 【2009 全国卷，理 17】在 ABC 中，内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c ，已知 a2c 2=2b，且 sinAcosC=3cosAsinC，求 b.9. 【2008 全国 1，理 17】 （本小题满分 10 分）设 的内角 所对的边长分别为 ，且 ， ， c， ， 3osc5BbA（）求 的值；tancotAB（）求 的最 大值()10. 【2015 高考新课标 1，理 2】 =( )oosin0c1s60in1（A） （B） （C） （D）3232211.【2016 高考新课标理数 1】已知函数 为 的零点，()sin)(0),4fx+x，()fx为 图像的对称轴，
4、且 在 单调，则 的最大值为4x()yfx51836， （A）11 （B）9 （C）7 （D）5二能力题组1. 【2014 课标，理 6】如图，图 O的半径为 1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角 x的始边为射线OA，终边为射线 OP，过点 P作直线 OA的垂线，垂足为 M，将点 M到直线 OP的距离表示成 x的函数 ，)(f则 的图像大致为（ ）,0)(在xfy2. 【2014 课标，理 8】设 且 则（ ）(0,)(,)21sinta,co（A） （B） （C） （D）323223. 【2012 全国，理 9】已知 0，函数 f(x)sin( x )在( ，)上单调递减，则 的取值范
5、4围是( )A B C(0， D(0,21524， 1324， 124. 【2010 新课标，理 9】若 cos ， 是第三象限的角，则 ( )451tan2A B. C2 D2125. 【2009 全国卷，理 8】如果函数 y=3cos(2x+)的图像关于点（ ,0)中心对称，那么|的最小34值为 （ ）A. B. C. D.64326. 【2006 全国，理 6】 的内角 A、B、C 的对边分别为 若 成等比数列，且 c=2a，则.,cba,cosB=（ ）（A） （B） （C） （D） 来源:学*科*网4143237. 【2005 全国 1，理 6】当 时，函数 的最小值为 （ ）20x
6、xxf2sin8co1)(A2 B C4 D338. 【2010 新课标，理 16】在ABC 中，D 为边 BC上一点，BD DC，ADB120，AD2.若ADC 的12面积为 3 ，则BAC_.9. 【2006 全国，理 17】 （本小题满分 12 分）的三个内角为 A、B、C，求当 A 为何值时 取得最大值，并求出这个最大值。ABC 2cosCB10. 【2015 高考新课标 1，理 8】函数 = 的部分图像如图所示，则 的单调递减区()fxs)()fx间为( )(A) (B)3,),4kkZ13(2,),4kkZ(C) (D) 1(, ,三拔高题组1. 【2011 全国新课标，理 11】
7、设函数 f(x)sin( x )cos( x )( 0，| | )的最小正2周期为 ，且 f( x) f(x)，则( )A f(x)在(0， )单调递减 B f(x)在( ， )单调递减243C f(x)在(0， )单调递增 D f(x)在( ， )单调递增来源:学科网 ZXXK2. 【2011 全国，理 5】设函数 f(x)cos x ( 0)，将 y f(x)的图像向右平移 个单位长度后，所3得的图像与原图像重合，则 的最小值 等于( )A. B3 C6 D9133. 【2006 全国，理 11】用长度分别为 2、3、4、5、6（单位：cm）的 5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允
8、许折断） ，能够得到的三角形的最大的面积为（ ）（A） （B）cm2582106（C） （D）34. 【2005 全国 1，理 10】在 中，已知 ，给出以下四个论断：ABCCBAsin2ta 其中正1cottanBA2sin0A1cossin2 B222sinco确的是 （ ）A B C D5. 【2014 课标，理 16】已知 分别为 三个内角 的对边， ，且cba,ABC,2a，则 面积的最大值为_bcbsin)(sin(2ABC6. 【2011 全国新课标，理 16】 在 ABC中， B60， AC ，则 AB2 BC的最大值为_37. 【2009 全国卷，理 16】若 ,则函数 y=
9、tan2xtan3x的最大值为_.24x8. 【2006 全国，理 16】设函数 .若 是奇函数，则 = )0(cos()(f )(/xf。9. 【2005 全国 1，理 17】设函数 图象的一条对称轴是直线)(),0)(2sin)( xfyxf 来源:学#科#网 Z#X#X#K.8x（）求 ；（）求函数 的单调增区间；)(xfy（）证明直线 与函数 的图象不相切.025c)(xfy10. 【2015 高考新课标 1，理 16】在平面四边形 ABCD 中， A=B=C =75， BC=2，则 AB 的取值范围是 .来源:学|科|网11. 【2016 高考新课标理数 1】 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知2cos(cos).CaB+bA（I）求 C；（II）若 的面积为 ，求 的周长7,c 32ABC来源:Z|xx|k.Com
