1、1一元一次不等式（组）考点整合1、不等式基本概念与性质 ：2、不等式的解集：用数轴表示不等式的方法：大于往右拐，小于往左拐，有等画实心，无等画空心。3、解一元一次不等式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。4、一元一次不等式组的基本类型（以两个不等式组成的不等式组为例）类型（设 ab）不等式组的解集 数轴表示1. （同大型，同大取大）xa2. （同小型，同小取小） xb3. （一大一小型，小大之间） bxa4. （比大的大，比小的小空集）无解 考点精析考点一 不等式的基本概念和基本性质例题 1：（2012广州）已知 ab，若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（
2、）Aa+ cb+c B a cb c C acbc Dacbc举一反三1.（2011 江苏无锡，2，3 分）若 ab，则（ ）Aab Ba b C 2a2b D2a2b2.（11 山东）若不等式 2x4 的解都能使关于 x 的一次不等式（a1）xa+5 成立，则 a 的取值范围是（ ）A1a7 Ba7 Ca1 或 a7 Da=73.如果 ab，c0，那么下列不等式成立的是（ ）A、a+cb+c B、c-a c-b C、acbc D、 4.（2011 四川凉山，2，4 分）下列不等式变形正确的是（ ）A由 ，得 B由 ，得2a2bacbC由 ，得 D由 ，得 2考点二 一元一次不等式的解法2例题
3、 2：（2012 六盘水）已知不等式 x10，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）A BC D举一反三1 （2012 广州）不等式 x110 的解集是_.2 （2012 广东）不等式 3x90 的解集是_.3 （2012 贵州安顺）如图，a，b，c 三种物体的质量的大小关系是_4 （2012 武汉）在数轴上表示不等式 x10 的解集，正确的是（ ）A BC D考点三 一元一次不等式的应用1.（2012 黄石）有一根长 40m的金属棒，欲将其截成 x根 7m长的小段和 y根 9m长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数 ， y应分别为（ ）A. 1x， 3y B. 3x， 2 C. 4
4、， D. ， y2 （2012 恩施州）小丁每天从某报社以每份 0.5 元买进报纸 200 分，然后以每份 1 元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份 0.2 元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸 x 份，纯收入为 y元（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（要求写出自变量 x 的取值范围） ；（2）如果每月以 30 天计算，小丁每天至少要买多少份报纸才能保证每月收入不低于 2000 元？3考点四 一元一次不等式组的概念及特殊解例题 4：（2012 湖北黄石）若关于 x的不等式组 235xa有实数解，则 a的取值范围是 _.举一反三1、(2012 年江阴模拟)请你写出一个满足不
5、等式 的正整数 的值：_。61x2、 （.2012 江西省新余市一摸）若不等式 的解为 ，则 a 的为_ . 3(2)xa1考点五 一元一次不等式组的解法例题 5：（2012 娄底）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D 举一反三1. （2012 湖北荆门）已知点 M（12m，m 1）关于 x 轴的对称点在第一象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A BC D2 （2012 湖南长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）A B C D3 （2012 益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（ ）A B C D4 （2012
6、 滨州）不等式 2184x的解集是（ ）4A 3x B 2x C 3x D空集考点六 一元一次不等式组的应用例题 6：（2012 福州）(满分 11 分) 某次知识竞赛共有 20 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3分(1) 小明考了 68 分，那么小明答对了多少道题？(2) 小亮获得二等奖(7090 分)，请你算算小亮答对了几道题？举一反三1 （2012 铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进 A、B 两种艺术节纪念品若购进A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800元（1）求购进 A、
7、B 两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？2.（2012 黄石）某楼盘一楼是车库（暂不销售） ，二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为 3000 元/米 2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加 40 元；反之，楼层每下降一层，每平方米的
8、售价减少 20 元.已知商品房每套面积均为 120 平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的 30） ，再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受 8的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管5理费为 a 元）（1）请写出每平方米售价 y（元/米 2）与楼层 x（2 23， x是正整数）之间的函数解析式；（2）小张已筹到 120000 元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。
