1、1、如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，BCD=90,且 AB=1，BC=2 ，tanADC=2.(1) 求证：DC=BC;(2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且 EDC=FBC，DE=BF，试判断ECF 的形状，并证明你的结论；(3) 在（2）的条件下，当 BE：CE=1：2，BEC=135时，求 sinBFE 的值. 2、已知：如图，在 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AGDB 交 CB 的延长线于 G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论3、如图 131，一等腰直角三角
2、尺 GEF 的两条直角边与正方形 ABCD 的两条边分别重合在一起现正方形 ABCD 保持不动，将三角尺 GEF 绕斜边 EF 的中点 O（点 O 也是 BD 中点）按顺时针方向旋转（1）如图 132，当 EF 与 AB 相交于点 M，GF 与 BD 相交于点 N 时，通过观察或测量 BM，FN 的长度，猜想 BM，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想；（2）若三角尺 GEF 旋转到如图 133 所示的位置时，线段 FE 的延长线与 AB 的延长线相交于点 M，线段 BD 的延长线与 GF 的延长线相交于点 N，此时， （1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由EBFCDA图
3、 132EA BDGFOMNC图 133A BDGEFOMNC图 131A( G ) B( E )COD( F )4、如图，已知O 的直径 AB 垂直于弦 CD 于 E，连结 AD、BD、OC、OD ，且 OD5。（1）若 ，求 CD 的长；sin BAD35（2）若 ADO：EDO4：1，求扇形 OAC（阴影部分）的面积（结果保留 ） 。5、如图，已知：C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，CHAB 于点 H，直线 AC 与过B 点的切线相交于点 D，E 为 CH 中点，连接 AE 并延长交 BD 于点 F，直线 CF 交直线 AB于点 G.（1）求证：点 F 是 BD 中点；（2）求证
4、：CG 是O 的切线；（3）若 FB=FE=2，求O 的半径6、如图，已知 O 为原点，点 A 的坐标为（4，3） ，A 的半径为 2过 A 作直线 平行于 轴，点 P 在直线 上运动lxl（）当点 P 在O 上时，请你直接写出它的坐标；（）设点 P 的横坐标为 12，试判断直线 OP 与A 的位置关系，并说明理由.7、如图，延长O 的半径 OA 到 B，使 OA=AB，DE 是圆的一条切线，E 是切点，过点 B 作 DE 的垂线，垂足为点 C.求证：ACB= OAC.318、如图，一架长 4 米的梯子 AB 斜靠在与地面 OM 垂直的墙壁 ON 上，梯子与地面的倾斜角 为 60求 AO 与
5、BO 的长；若梯子顶端 A 沿 NO 下滑，同时底端 B 沿 OM 向右滑行 .如图 2，设 A 点下滑到 C 点，B 点向右滑行到 D 点，并且 AC:BD=2:3，试计算梯子顶端 A 沿 NO 下滑多少米；如图，当 A 点下滑到 A点，B 点向右滑行到 B点时，梯子 AB 的中点 P 也随之运动到 P点若POP ，试求 AA的长15解析 中,O= ,=ABRt906,OAB= ，又4 米，3CA BDOE9.（重庆，10 分）如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q
6、从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动,设点 P、Q 移动的时间为 t 秒(1) 求直线 AB 的解析式；(2) 当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似？ (3) 当 t 为何值时，APQ 的面积为 个平方单位？52410 （南充，10 分）如图 257，矩形 ABCD 中， AB8， BC6，对角线 AC 上有一个动点P（不包括点 A 和点 C） 设 AP x，四边形 PBCD 的面积为 y（1）写出 y 与 x 的函数关系，并确定自变量 x 的范围（2）有人提出一个判断：“关于动点 P， PBC 面积与 PAD 面积之和为常数” 请你说明此判断是否正确，并说明理由
