1、吕叔湘中学高一年级期中考试数学试卷 2018.11一、选择题（总分值 40 分，每小题 5 分）1.函数 的定义域是 ( )13fxA. B. C. D. (0,),)3， (,)2下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（ ）0,A. B. C. D. xfe1fxlgfx2fx3.若 ，则( )10yA. B. C. D. xy33loglyx yx44lolyx)41(4.已知函数 与 ,在同一直角坐标系下的图像大致是（ ） f2)(x1)(A. B. C. D. 5函数 的单调递减区间为（ ）23yxA. B. C. D. (,)0,)(,36. 使得函数 有零点的一个区间是（ ）2
2、1ln)(xxfA. B. C. D. 1,0(,)3,()4,(7若函数 = 的定义域为 ，则实数 取值范围是（ ）)xf21aRaA. 2，2 B. （2，+） C. （，2） D. （2，2）8已知函数 是 上的减函数,那么 的取值范围是( ),log4)3()xfaA. B. C. D. )1,0()1,0()31,731,7二、填空题（总分值 40 分，每小题 5 分）9.已知集合 ，集合 ，则 _ .,A2,BBA10.已知幂函数 的图象过点 ，则 _ .)(xfy)()4(f11.已知 ，则 _ .2,1log)(2xxfx )4(f12.已知函数 是定义在 上的奇函数，且当 时
3、， ，则fyR0x12)(xf=_ .)2(0f13.设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为_ .（用3.a20blog2cabc“ ”连接）14.将函数 的图象先向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到函数xey的图象，则函数 的零点为_ .)(f)(xfy15.已知函数 在区间 上的值域为 ，则|2xf,0m,0实数 的取值范围为_ .m16.如图，已知正方形 的边长为 6， 轴，顶点 ,ABCDBC/xA和 分别在函数 ，BCxyalog31， （ ）的图象上，则实数 的值xyalog2a为_ .三、解答题（总分值 70 分）17. （本小题 10 分）已知集合 ，且集合 满足
4、 ，分别求满足下列条件的实数52|xABA的值.m（1 ） ；1|mB（2 ） 2,118. （本小题 10 分）（1 ）计算： ；81log54llog933（2 ）已知 ，求 的值.12xx19. （本小题 10 分）已知函数 （ ） ，且 .|)(xmfR0)4(f（1 ）求实数 的值，并作出 的图象；m)(xf（2 ）根据图象指出 的单调递减区间；)(f（3 ）根据图象写出不等式 的解集.0x20.（本小题 12 分）台风“玉兔”会不会影响丹阳？卫星云图显示，发生于 地的台风“玉兔”一直向正北方M向移动，其移动速度 （ ）与时间 （ ）的函数图象如图所示. 过线段 上一点vhkm/th
5、OC作横轴的垂线 ，梯形 在直线 左侧部分的面积即为 （ ）内台风“玉兔”)0,(tTlOABClth所经过的路程 （ ）.s（1 ）当 时，求 的值；4t（2 ）将 随 变化的规律用数学关系式表示出来；（3 ）若丹阳位于 地正北方向，且距 地 650 ，试判断台风“玉兔”是否会侵袭到Mkm丹阳？如果会，在台风“玉兔”发上后多长时间它将侵袭到丹阳？如果不会，请说明理由.21.（本小题 14 分）已知函数 （ ）.52)(axf 1（1 ）若 的定义域和值域均是 ，求实数 的值；x,a（2 ）求 在区间 上的最大值.)(f,122.（本小题 14 分）已知函数 ，函数 .xf2log)(x2lo
6、g3)(（1 ）若函数 ， 的最小值为 ，求实数 的值；)(fF),8116（2 ）若函数 在区间 上是单调减函数，求实数 的取值范围；|xfyaa（3 ）当 时，不等式 的解集为 ，求实数 的取值范围.2,8x txfxgln2)()(3t高一数学期中考试答案1、 选择题D D C C D C A C2、 填空题9. 10. 11. 12. ,023113. 14. 15. 16.cabln14,263三、解答题17.（ 1）若 不为空集， ； 若 为空集， ；综上，B32mB2m（2 ） 318. （ 1） （ 2）719. 19. （1）当 时， （2）4tskm3520,5713,22
7、tttts（3 ）当 0t时， 6501axs当 时，214m当 时， ， ，解得 ，5t6s01272t 403t故当台风“玉兔”发生 30 后将侵袭到丹阳。h21.（ 1） 2a（2 ）当 即 时， ；2a12max6)1()(aff当 即 时，xf2a综上， ,26)(maxf22. （1）设 ， ，tlog3t则 ，对称轴为9)1(42y812t当 ，即 时，有 ，解得 或38t 616)(732当 ，即 时，解得 （舍）12t39所以实数 的值为 或 .832（2 ）由函数 的图象知，函数的减区间为 ， ，|)(|xfy ,(1,2(则 或 ，则实数 的范围为 或 .31a21aa3a（3 ） 由 可以化为 ，即 ，txfxgln2)()(txxln2logltx2因为当 时，不等式 的解集为 ，,8t2令 ， ，则函数 在区间 单调递增，在2)(xh,12)(xh1,8单调递减，所以 ，所以 ，从而 ，即所求实数,1 2)(minhlnt20et的取值范围是 .t,02e
