1、福建省仙游市第一中学高一年级物理第二章能的转化与守恒一、选择题（4 小题）1.图中 ABCD 是一条长轨道，其中 AB 段是倾角为 的斜面，CD 段是水平的，BC 是与 AB 和CD 都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计一质量为 m 的小滑块在 A 点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在 D 点，A 点和 D 点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由 D 点推回到 A 点，设滑块与轨道间的动摩擦系数为 ，则推力对滑块做的功等于（ ）A. mgh B. mgh+mghcot+mgSC. mg(S+h/sin) D. 4mgh【答案】B【解析】试题分析：缓慢推动，可认为速度为零
2、，即根据动能定理可得，解得 ，在下落过程中，根据动能定理可得 ，即，所以 ，B 正确；考点：考查了动能定理的应用【名师点睛】本题重点是抓住来回两个过程摩擦力做功相等，理解缓缓推的意义，对来和会两个过程应用动能定理即可求解2.汽车在平直公路上行驶，在它的速度从零增加到 v 的过程中，汽车发动机做的功为 W1；它的速度从 v 增加到 2v 的过程中，汽车发动机做的功为 W2；设汽车的行驶过程中发动机的牵引力和所受阻力都不变则有A. W2= 2W1 B. W2 = 3W1C. W2= 4W1 D. 仅能判定 W2 W1【答案】B【解析】试题分析：速度从零增加到 v 的过程中的位移 ，速度从 v 增加
3、到 2v 的过程中的位移则位移之比为 1：3，根据 W=Fs 知，汽车发动机做功比为 1：3，即W2=3W1故 B 正确，ACD 错误故选 B。考点：功【名师点睛】解决本题的关键知道汽车做匀加速直线运动，求出位移比，牵引力恒定，根据W=Fs 即可求出发动机做功之比。3.起重机用轻绳以恒定的功率 P 使质量为 m 的物体从静止开始竖直向上运动，经过一段时间t 达到最大速度 v，不计空气阻力，则在 t 这段时间内（ ）A. 物体做匀加速运动B. 绳子拉力保持不变C. 起重机做的功为 PtD. 起重机做的功为【答案】C【解析】【详解】根据 P=Fv 知，因为速度增大，则绳子拉力减小，根据牛顿第二定律
4、得： 知，加速度减小。故 AB 错误。因为功率不变，则牵引力做功 W=Pt，通过动能定理知，牵引力与阻力的合力功等于动能的变化量，所以牵引力做功不等于 mv2故 C 正确，D 错误。故选 C。【点睛】解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动规律，汽车以恒定功率启动，先做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零后，做匀速直线运动4.如图所示，一个长为 L，质量为 M 的长方形木板，静止在光滑水平面上，一个质量为 m 的物块（可视为质点） ，以水平初速度 v0，从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为 ，当物块与木板达到相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对
5、地面的位移为 s。则在此过程中（ ） A. 摩擦力对物块做功为B. 摩擦力对木板做功为C. 木板动能的增量为D. 系统由于摩擦而产生的热量为【答案】ACD【解析】试题分析：木块运动的位移 ，则摩擦力对物块做功为 ，故 A 正确；木板受到的摩擦力方向与运动方向相同，做正功，则摩擦力对木板做功为 ，故 B 错误；根据动能定理可知，木板动能的增量等于摩擦力对木板做的功，即为 ，故 C 正确；系统由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，即为 ，故 D 正确考点：考查了恒力做功公式以及动能定理的直接应用【名师点睛】先求出木块相对于地面的位移，根据恒力做功公式求出摩擦力对木块做的功，分析木板受到摩擦力
6、的方向与位移方向的关系，判断摩擦力对木板做功的正负，根据动能定理求解木板动能的增量，系统由于摩擦而产生的热量等于摩擦力乘以相对位移二、实验题5.某探究学习小组的同学欲验证“动能定理” ，他们在实验室组装了一套如图所示的装置。实验中所用电磁打点计时器是一种使用_（填“交流”或“直流” ）电源的计时仪器，它的工作电压是 4-6V，当电源的频率为 50Hz 时，它每隔_s 打一次点。实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是_，实验时首先要做的步骤是_。在的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为 M；往沙桶内装入适量的细沙，用天平秤出此时沙和沙桶的总质量
7、为 m；让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距 L 和这两点的速度大小 与（ ） 。则本实验最终要验证的数学表达式为_。 （用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）【答案】 (1). 交流 (2). 0.02s (3). (4). 平衡摩擦力 (5). 【解析】【详解】 （1）实验中所用电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压是4-6V，当电源的频率为 50Hz 时，它每隔 0.02s 打一次点。（2）根据牛顿第二定律得，mg=（M+m）a，解得 ，则绳子的拉力，知当沙桶（含沙）总质量远小于滑块质量时，滑块所受的拉力
8、等于沙桶的总重力实验前需平衡摩擦力（3）滑块动能的变化量为 Mv22 Mv12，则验证拉力做功与滑块动能变化量是否相等，即mgL= Mv22 Mv12三、计算题（10 小题）6.如图甲所示，水平地面上放置一倾角 =37的足够长的斜面，质量为 m 的物块置于斜面的底端。某时刻起物块在沿斜面向上的力 F 作用下由静止开始运动，F 随位移变化的规律如图乙所示。已知整个过程斜面体始终保持静止状态，物块开始运动 t=0.5s 内位移 ，0.5s 后物块再运动 时速度减为 0。取 ，sin37=0.6，cos37=0.8。求：（1）由静止开始，5.0s 末物块运动的速度的大小；（2）物块沿斜面向上运动过程
9、，受到的摩擦力做的功；（3）物块在沿斜面向下运动过程中，斜面体受到地面的摩擦力的大小。【答案】4m/s，12J，【解析】试题分析：（1）由题意，05s 内物块做匀加速直线运动，则 ，解得： m/s2， 4m/s。（2）加速和减速过程，沿斜面向上的力分别为 18N、 6N，设物块与斜面间的动摩擦因数为 ，由动能定理有：加速过程：减速过程：联立解得： 1kg， 05， 12J。（3）斜面体受到物块的压力受到物块的摩擦力设斜面体受到沿地面向右的摩擦力为 ，由平衡条件有：解得： 。考点：考查了牛顿第二定律与运动学公式的应用【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，
10、特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力7.如图所示，长 、质量 M=8kg 的平板车静止在光滑水平面上，车的左端放一质量m=2kg 的木块，它与车面间的动摩擦因数 =0.2.今以水平恒力 F=10N 拖木块在车上滑行，物体最终从车的右端滑落.木块在车上滑动过程中，问：（1）拉力对木块做了多少功？（2）小车和木块各获得多大动能？（3）摩擦产生多少热量？【答案】 （1）15J ， （2）1J ，9J， （3）5J【解析】试题分析: （1）以小车为研究对象，根据牛顿第二
11、定律 ，可以得出加速度为，以木块为研究对象，根据牛顿第二定律 ，可以得出，木块与车分离时相对位移为 ，可以得出时间 ，可以得出木块的位移 ，拉力做的功为 （2）木块滑落时的末速度为 ，木块获得的动能为 ，小车获得的速度为，小车获得动能为 （3）摩擦产生的热量为考点：本题考查了功能关系和牛顿运动定律8.质量为 m=1kg 的物体与水平面间的动摩擦因数 =0.6，在 F=10N 水平拉力作用下，由静止开始前进 x1=2m 后撤去外力， g=10m/s 2,求：（1）撤去外力时物体速度多大？（2）撤去外力后还能运动多远？【答案】 （1）4m/s（2）1.3m【解析】试题分析：（1）根据动能定理可得：
12、 (3 分) f=mg (1 分)解得 v=4m/s （1 分）(2)对全过程，由动能定理可得 Fx1-f(x1+x2)=0 （4 分） 解得 x2=1.3m （1 分）考点：考查了动能定理的应用点评：动能定理在分析多过程问题时，非常方便，但是需要注意各个过程中力的做功情况以及过程的始末状态9.如图所示，斜面倾角为 ，滑块质量为 ，滑块与斜面的动摩擦因数为 ，从距挡板为 的位置以 的速度沿斜面向上滑行。设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与 P 碰撞前后的速度大小保持不变，挡板与斜面垂直，斜面足够长。求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程 。【答案】【解析】【分析】由题意：滑块所受摩擦力小
13、于重力沿斜面向下的分力，滑块与挡板碰撞后向上运动的过程中，不能停在最高点，又向下滑动，滑块的机械能不断减小，最终滑块停在斜面底部应用动能定理求解【详解】滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功对全过程，由动能定理得：mgs0sin-mgscos=0- mv02解得：s=【点睛】本题首先要通过分析判断出滑块最终停在斜面的底部；二要抓住滑动摩擦力做功与总路程有关.10.一个质量为 m=2kg 的铅球从离地面 H=2m 高处自由落下，落入沙坑中 h=5c
14、m 深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力。 （g 取 10m/s2）【答案】820N【解析】试题分析：全过程中有重力做功，进入沙中阻力做负功 W 总 =mg（H+h）fh由动能定理得：mg（H+h）fh=00得 带入数据得 f=820N考点：动能定理点评：本题主要是对运动过程的受力分析，正确的选择运动过程，利用动能定理求解11. 飞机质量为 m=10000kg，最初静止，起动后跑道上加速运动 L=3000 米后速度达到v=60m/s 起飞，已知阻力大小为 f=5000N，求在跑道上加速过程中阻力对飞机做的功在跑道上加速过程中飞机牵引力做的功。【答案】 （1） （2）【解析】【详解】 （1）阻
15、力对飞机所做的功 Wf=fL=50003000=1.5107J；（2）由动能定理可得，W-W f= mv2-0 解得牵引力所做的功 W=Wf+ mv2=1.5107J+ 10000602=3.3107J；12.质量为 的汽车在 时刻速度 m，随后以 的额定功率沿平直公路继续前进，经 72s 达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为 。求：（1）汽车的最大速度 ；（2）汽车在 72s 内经过的路程 S。【答案】 （1）20m/s（2）1140m【解析】【详解】 （1）当牵引力等于阻力时达到最大速度时，P=fv m，（2）从开始到 72s 时刻依据动能定理得：Pt-fs= mvm2- mv02s=
16、 =1140m【点睛】在此题中汽车的牵引力时刻在发生变化但是功率不变，所以属于变力做功问题，而且这是一个变加速运动，动能定理是一种很好的处理方法13.如图所示，一质量为 m 的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为 F 的水平恒力使物块从静止开始向右移动距离 s 后立即撤去 F，物块与水平地面的动摩擦因数为 求：（1）撤去 F 时，物块的速度大小；（2）撤去 F 后，物块还能滑行多远?【答案】 （1 ， （2） 【解析】（1）设撤去 F 时物块的速度大小为 v根据牛顿第二定律物块的加速度 由运动学公式 v2=2as解得（2）设撤去 F 后物块还能滑行的距离为，从静止到物块停下的过程中，运
17、用动能定理，解得 解得 14.如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a 和ba 球质量为 m，静置于地面：b 球质量为 3m，用手托住，高度为 h，此时轻绳刚好拉紧求从静止开始释放 b 后，a 能离地面的最大高度。【答案】1.5h【解析】【详解】设 a 球到达高度 h 时两球的速度 v，根据系统的机械能守恒得：3mgh=mgh+ （3m+m）v 2解得两球的速度都为 v= 此时绳子恰好放松，a 球开始做初速度为 v= 的竖直上抛运动，设物体 b 能上升的最大高度为 H对 a，根据机械能守恒：mgh+ mv2=mgH解得 a 球能达到的最大高度 H 为 1.5h
18、【点睛】在 a 球上升的全过程中，a 球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有 a 球的机械能守恒15.一条长为 、质量为 m 的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如图所示，在链条的另一端用水平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做多少功？【答案】【解析】试题分析：悬在桌边的 l 长的链条重心在其中点处，离桌面的高度 h l l.它的质量是 m m，当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有WE p mg l mgl.考点：考查机械能守恒或动能定理点评：本题难度较小，如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定初末位置，列公式时要注意系统中心的变化，可以把整体分成两段来分析
