1、广元市 20182019 学年度上学期期末高中二年级教学质量监测理科数学参考解答一、 选择题，每小题 5 分，共 60 分.CDACD ACBBA BD二、 填空题，每小题 5 分，共 20 分.13. 2 14. 15. 18 16. 8三、解答题，共 70 分.17. 解：（）由题意知 )5,8(21,AD kAD= 35 直线 AD 的方程为 5)8(215xy即 x-2y+2=0 6（）由已知得 kBC= 7)6(43 kAE=2 9 直线 AE 的方程为 y-5=2(x-8) 11即 2x-y-11=0 1218. 解：（） 26)1084(51x 10)5.47.913(5y44.
2、3657 2b5.18)4.(10a y 关于 x 的回归直线方程为 67.1845.xy（）由题意知 )20(7.5.2z= 9.3.02x 时，z 最大.3)05.(2x x=3 时，销售利润取最大值 . 1219. 解：（）如图 1已知 3AOmPAO, 求证： 4m证明： PA 8PA（）逆命题：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直. 10逆命题是真命题 1220. 解：（）由题意知，直线 AB 的方程为 y-2=k(x-0) 即 y=kx+2 1代入圆方程，整理得： 3036)124)1(2 A、B 是不同两点， = 4(2kk解得 043
3、k k 的取值范围为 6),(（） P（0,2） ， Q（6,0） 7)2,6(P设 A(x1，y 1) B(x2，y 2), 由（ ）知24k 221211 4)(kxkxy 9(OBoA要 与 共线，则PQ22146kk解得 1143k由（）知 )0,( 不存在常数 k，使 与 共线. 12OBAPQ21. 解：（）连接 AC 交 BD 于 O，连接 EO 正方形 ABCD， PCEAO（） 轴的zy,xDPC,AD正半轴建立直角坐标系设 PD =DC=1,易知：D（0，0，0） ，A（1，0，0） ，C（0，1，0） ，B（1，1，0） ，P（0，0，1） ),(),2(),2( BEEFDF 7（）由（）可知： )0,1(),0(),1( BCAPB设平面 PAB 的法向量为 m=（ x,y,z）,则x=z,y=0，取 m=(1,0,1) 90xyz同理可得平面 PCB 的法向量 n=(0,1,1)EBEB321,cosnm 1160的 夹 角 为与结合图形可知，二面角 APBC 为 120 1222. 解：（）区域 D 如图2)1(0xyz即 4 )0,(,P 52)1(zBk（）由（）知 A（2,0） ，B（0,2） ，C（4,4）设 ABC 的外接圆方程为 代入各点得02FEyDx70432FED解得： 316 ABC的外接圆方程为 10031642yxy
