1、1计算推理专题1以菱形 ABCD的对角线交点 O为坐标原点， AC所在的直线为 x轴，已知 (4,0)A， (,2)B， (0,4)M，P为折线 上一动点，内行 PEy轴于点 ，设点 P的纵坐标为 .a（1）求 边所在直线的解析式；（2）设 2yM，求 关于 a的函数关系式；（3）当 OPA为直角三角形，求点 P的坐标.2如图，在平面直角坐标系中，把矩形 OABC沿对角线 所在的直线折叠，点 B落在点 D处， C与 y轴相交于点 E矩形 OABC的边 ， 的长是关于 x的一元二次方程 2130x的两个根，且 OA（1）求线段 OA， C的长；（2）求证： DE，并求出线段 OE的长；（3）直接
2、写出点 的坐标；（4）若 F是直线 上一个动点，在坐标平面内是否存在点 P，使以点 E， C， P， F为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出 P点的坐标；若不存在，请说明理由3 （已知抛物线 c1的顶点为 A（1，4） ，与 y 轴的交点为 D（0，3） 2（1）求 c1的解析式；（2）若直线 l1： y=x+m 与 c1仅有唯一的交点，求 m 的值；（3）若抛物线 c1关于 y 轴对称的抛物线记作 c2，平行于 x 轴的直线记作 l2： y=n试结合图形回答：当 n 为何值时， l2与 c1和 c2共有：两个交点；三个交点；四个交点；（4）若 c2与 x 轴正半轴交点记作 B，试在 x
3、轴上求点 P，使 PAB 为等腰三角形4在平面直角坐标系 xOy中，抛物线 cbxay2的开口向上，且经过点 )23,0(A.（1）若此抛物线经过点 )21,(B，且与 轴相交于点 FE,.填空： b（用含 a的代数式表示） ；当 EF的值最小时，求抛物线的解析式；（2）若 1，当 10x，抛物线上的点到 x轴距离的最大值为 3 时，求 b的值.5已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=2，与 x 轴的一个交点坐标为（4，0） ，其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b） ；当 x2 时，y 随 x 增大而增大其中
4、结论正确的是（ ）3A B C D6.如图 9，平面直角坐标系中 O是原点， ABC的顶点 ,的坐标分别是 8,034，点 ,DE把线段 OB三等分，延长 ,DE分别交 ,于点 ,FG，连接 ，则下列结论： F是 OA的中点； 与 E相似；四边形 DEF的面积是 203； 453O；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）7如图，在平面直角坐标系 xy中，已知直线 ykx（ 0）分别交反比例函数 1yx和 9在第一象限的图象于点 A， ，过点 作 D轴于点 ，交 1的图象于点 C，连结 A若 C是等腰三角形，则 k的值是8如图，某日的钱塘江观测信息如下：4按上述信息，小红将“交叉潮”形成后
5、潮头与乙地质检的距离 x（千米）与时间 t（分钟）的函数关系用图 3 表示.其中：“11:40 时甲地交叉潮的潮头离乙地 12 千米”记为点 )12,0(A，点 B坐标为 )0,(m，曲线 BC可用二次函数：s= 215tbc， （ ,是常数）刻画.（1）求 m值，并求出潮头从甲地到乙地的速度；（2）11:59 时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 48.0千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 48.0千米/分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头 1.8 千米共需多
6、长时间？（潮水加速阶段速度)30(125tv， v是加速前的速度）.9已知函数 ykxb=+，kyx，k、b 为整数且 1bk=.(1)讨论 b,k 的取值.(2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表)(3)求 ykxb=+与kyx的交点个数.510如图，已知抛物线 285yaxc与 x轴交于 ,AB两点，与 y轴交于 C点，且 (2,0),4)A，直线1:42lyx与 轴交于 D点，点 P是抛物线 285yaxc上的一动点，过点 P作 Ex轴，垂足为 E，交直线 l 于点 F.（1）试求该抛物线的表达式；（2）如图（1） ，若点 P在第三象限，四边形 PCOF是平行四边形，求 P点的坐标；（3）如图（2） ，过点 作 Hx轴，垂足为 ，连接 A，求证： ACD是直角三角形；试问当 点横坐标为何值时，使得以点 ,为顶点的三角形与 CD相似？
