1、1动点线段专题1已知二次函数 y=x 2+bx+c+1，当 b=1 时，求这个二次函数的对称轴的方程；若 c= 4b22b，问：b 为何值时，二次函数的图象与 x 轴相切？若二次函数的图象与 x 轴交于点 A（x 1，0） ，B（x 2，0） ，且 x1x 2，与 y 轴的正半轴交于点 M，以 AB 为直径的半圆恰好过点 M，二次函数的对称轴 l 与 x 轴、直线 BM、直线 AM 分别交于点 D、E、F，且满足 13EF，求二次函数的表达式2如图，直线 23yxc与 轴交于点 (3,0)A，与 y轴交于点 B，抛物线 243yxbc经过点 A， B.（1）求点 B 的坐标和抛物线的解析式；（
2、2）M（m，0）为 x 轴上一个动点，过点 M 垂直于 x 轴的直线与直线 AB 和抛物线分别交于点 P、N，点 在线段 OA上运动，若以 B， P， N为顶点的三角形与 APM相似，求点 的坐标；点 在 轴上自由运动，若三个点 ， ， 中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外） ，则称 ， P， N三点为“共谐点”.请直接写出使得 ， ， N三点成为“共谐点”的 m的值.3如图，抛物线 21648(0)ymx与 x 轴交于 A,B 两点(点 B 在点 A 左侧） ，与 y 轴交于点 C，点 D是抛物线上的一个动点，且位于第四象限，连接 OD、BD、AC、AD，延长 AD 交 y 轴于
3、点 E。2（1）若 OAC为等腰直角三角形，求 m的值；（2）若对任意 0m， E,两点总关于原点对称，求点 D的坐标（用含 m的式子表示） ；（3）当点 D运动到某一位置时，恰好使得 OAB，且点 为线段 AE的中点，此时对于该抛物线上任意一点 ),(0yxP总有 503124610yn成立，求实数 n的最小值4 如图，直线 y kx b（ k、 b 为常数）分别与 x 轴、 y 轴交于点 A(4，0)、 B(0，3)，抛物线 y x22 x1与 y 轴交于点 C（1）求直线 y kx b 的解析式；（2）若点 P(x， y)是抛物线 y x22 x1 上的任意一点，设点 P 到直线 AB
4、的距离为 d，求 d 关于 x 的函数解析式，并求 d 取最小值时点 P 的坐标；（3）若点 E 在抛物线 y x22 x1 的对称轴上移动，点 F 在直线 AB 上移动，求 CE EF 的最小值5如图所示，在平面直角坐标系中，C 经过坐标原点 O，且与 x 轴，y 轴分别相交于 M（4，0） ，N（0，3）两点已知抛物线开口向上，与C 交于 N，H，P 三点，P 为抛物线的顶点，抛物线的对称轴经过点 C 且垂直 x 轴于点 D（1）求线段 CD 的长及顶点 P 的坐标；（2）求抛物线的函数表达式；（3）设抛物线交 x 轴于 A，B 两点，在抛物线上是否存在点 Q，使得 S 四边形 OPMN=
5、8SQAB ，且QABOBN 成立？若存在，请求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由36如图 1，在平面直角坐标系中， O是坐标原点，抛物线 23831yx与 x轴正半轴交于点 A，与 y轴交于点 B，连接 A，点 ,MN分别是 ,AB的中点. RtCDEtABO，且 CDE始终保持边 经过点 M，边 CD经过点 ，边 E与 y轴交于点 H，边 与 y轴交于点 G.（1）填空， O的长是， 的度数是度（2）如图 2，当 /B，连接求证：四边形 AHN是平行四边形；判断点 D是否在抛物线的对称轴上，并说明理由；（3）如图 3，当边 C经过点 O时（此时点 与点 G重合） ，过点 D作 /OB，
6、交 A延长线上于点 O，延长E到点 K，使 ，过点 K作 /IB，在 KI上取一点 P，使得 45K（若 ,P在直线 ED的同侧） ，连接 PO，请直接写出的 P长.7如图，在矩形纸片 CDA中，已知 1， C3，点 在边 CD上移动，连接 A，将多边形CA沿直线 折叠，得到多边形 ，点 、 的对应点分别为点 、 （1）当 恰好经过点 时（如图 1） ，求线段 的长；（2）若 分别交边 、 于点 F、 G，且 D2.5A（如图 2） ，求 FG的面积；（3）在点 从点 移动到点 D的过程中，求点 C运动的路径长48如图，在平面直角坐标系 xy中，已知 A， 两点的坐标分别为 4,0， ,， C
7、,0m是线段 A上一点（与 A， 点不重合） ，抛物线 1L:21axbc（ a）经过点 A， ，顶点为 D，抛物线 2L:22yaxbc（ 0a）经过点 C， ，顶点为 ， D， 的延长线相交于点 F（1）若 1， m，求抛物线 1， 2的解析式；（2）若 a， FA，求 的值；（3）是否存在这样的实数 a（ 0） ，无论 m取何值，直线 FA与 都不可能互相垂直？若存在，请直接写出的两个不同的值；若不存在，请说明理由9.已知抛物线 y x2(2 m1) x m21 经过坐标原点，且当0 时， y 随 x 的增大而减小。（1）求抛物线的解析式，并写出 y 0 时，对应 x 的取值范围；（2）
8、设点 A 是该抛物线上位于 x 轴下方的一个动点，过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线于另一点 D，再作 AB x 轴于点 B， DC x 轴于点 C.当 BC1 时，直接写出矩形 ABCD 的周长；设动点 A 的坐标为( a, b)，将矩形 ABCD 的周长 L 表示为 a 的函数并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点 A 的坐标；如果不存在，请说明理由10.如图，在 Rt ABC 中， BAC90， B60， BC16cm， AD 是斜边 BC 上的高，垂足为 D， BE1cm，点 M从点 B 出发沿 BC 方向以 1cm/s 的速度运动，点
9、 N 从点 E 出发，与点 M 同时同方向以相同的速度运动以 MN 为边在 BC 的上方作正方形 MNGH点 M 到达点 D 时停止运动，点 N 到达点 C 时停止运动设运动时间为 t（s） （1）当 t 为何值时，点 G 刚好落在线段 AD 上？5（2）设正方形 MNGH 与 Rt ABC 重叠部分的图形的面积为 S当重叠部分的图形是正方形时，求出 S 关于 t 的函数关系式并写出自变量 t 的取值范围；（3）设正方形 MNGH 的边 NG 所在直线与线段 AC 交于点 P，连结 DP，当 t 为何值时， CPD 是等腰三角形？11.如图，曲线 y1是抛物线的一部分，与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，且表达式为213()yx（ x3） ，曲线 y2与曲线 y1关于直线 x3 对称（1）求 A、 B、 C 三点的坐标和曲线 y2的表达式；（2）过点 C 作 CD/x 轴交曲线 y1于点 D，连结 AD，在曲线 y2上有一点 M，使得四边形 ACDM 为筝形（如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分，这样的四边形为筝形） ，请求出点 M 的横坐标；（3）设直线 CM 与 轴交于点 N，试问在线段 MN 下方的曲线 y2上是否存在一点 P，使 PMN 的面积最大？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由
