1、双鸭山市第一中学 2018-2019 学年度上学期高一数学期中试题数学试题 (考试时间：120 满分：150) 一、 选择题（包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1已知集合 ，则集合 （ 1|,210xBABA）A B C D, , 2,11,02.设 ，若 是集合 到集合 的映射，则集合 可以是 （ 5311:2xf）A B C D6,406,0 26,1426,103.下列函数中，在区间 上是增函数的是 （ ） )1,(A. B. C. D.|xyxy3xy-24.下列各组函数中， 与 是相同函数的是（ 为自然对数的底数） （ )(fge）A B22)(,)(xxfxgxf)(
2、,)(2C Dgln)ln xee215.设 ，则 等于 （ 0,3o)(xf )3(f）A. B. C. D. 3116.已知函数 ，则 的解析式为 （ xxf2)1()(f）A. B. C. D.)(2f 1)(2f 1)(2xf1x7.已知 ，若 ，则 = （ 310fxab()()218fk()2018f()）A. B. C. D.kk k8. ，那么 （ 9.02.18.0,8log,9logcba）A. B. C. D. cbacabbac9.在下列区间中函数 的零点所在的区间为 （ 42)(xef）A B C D)21,0()1,2()2,1()23,1(10已知函数 ，满足对任
3、意的实数 ，都有,)(xaxf 21x成立，则实数 的取值范围为 0)(21fa（ ）A B C D ),()819,(2,(),81911 的反函数为 ，则 的单调递减区间为（ xf2018(xg)3xgy）A. B. C. D.),23()0,(),2()23,(12.已知 ，若对任意的 ，存在 ，使mxgfx21),2 3,1x,02x，则实数 的取值范围是 （ )(21x）A. B. C. D.41m1m0m2m第卷（10 题：共 90 分）二、填空题（包括 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.幂函数 的图象过点 ，则 )(xf)81,2()(xf14.函数 的定义域为 13
4、)(f15.设 ，则24)(xf_)20198()0193()()2019( ffff 16.已知函数 ，若对任意 ，不等式 恒成立，则)lg()xaf ),x0)(xf的取值范围是 a三、解答题（包括 6 小题，共 70 分）17 （本小题满分 10 分）25)08.()149()23( 35. 5lg20)(lg18 （本小题满分 12 分）已知集合 2|60 |21 AxBxmaR, ,（1）若 ，求实数 的值；3B,（2）若 ，求实数 的取值范围19 （本小题满分 12 分）已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， )(xfR0x1)(2xf（1）求 在 上的解析式；)(xfR（2）当
5、 时，求 的最大值和最小值.0,4)(xf20 （本小题满分 12 分）已知函数 .1)(xf（1）用函数单调性的定义证明： 在 上为减函数；)(xf),1（2）若存在 ，不等式 成立，求实数 的取值范围.2,79x02mm21 （本小题满分 12 分）已知函数 对任意实数 恒有 ，且当 时，)(xfyx, )()(yfxyf0x，又 .021（1）求证： 是 上的减函数；)(fR（2）解关于 不等式 x4)()(2xff22 （本小题满分 12 分）已知函数 的图像关于 轴对称.)(13(log)( Rkxxfx） y（1）若关于的方程 有实数解，求实数 的取值范围；af2) a（2）若函数
6、 ，则是否存在实数 ，使得2,0,1)3(3)(1)( xmxhxf m的最小值为 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.)(01、选择题（每个小题 5 分，共 60 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B B A D B C D C B D C A2、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 14. 3x 3,1(),(15. 16. 109 2，三、解答题（共 70 分）17.（本题满分 10 分）（1） （2）35118 （本题满分 12 分）（1） （2）4m2,0)1,(19 （本题满分 12 分）（1） （2）0,1,)(2xxf 43)21()(,3
7、)4()( maxmin ffff20.（本题满分 12 分）（1）略（2）由已知 ，由（1）)(xfman 8)79()(fxfman故829,(21.（本题满分 12 分）（1）解：取 xy0，则 f(00)2f (0)，f(0)0.取 yx，则 f(xx)f(x)f(x)，f(x)f(x)对任意 xR 恒成立，f(x)为奇函数任取 x1， x2(，)，且 x10，由已知 0)(12xf0)()()()() 12212121 xfxfxfxff(x)是 R 上的减函数（2）由已知及函数为奇函数，不等式等价于 )()(2ff解得2x),()1,(21. （本题满分 12 分）（1）由已知函数 为偶函数，故)(xfy)1(fk34logl3 122k等价于 有实数解 即 有解xa)1(l3 xa31log又 ，),0()31(log3logxx ),0(a（2）若存在 满足条件m令 则2,)()(hxx tx3,1312ttg 解得0)1(0)2(m)(2g1m
