1、20172018 学年度上学期第二次考试高三试题数 学（文）1、选择题：1、已知集合 A= （ ）BA102 ， 则， BxA. B.（-1，0） C.（- ，-1 D.0，01，2、如果复数 的实部与虚部相等，则实数 =( ）ia21aA. B.6 C.-6 D.-3 323 设命题 函数 的最小正周期为 ；命题 函数 的图象关于直线:psin2yx2:qcosyx对称.则下列判断正确的是（ ）2xA 为真 B 为假 C. 为假 D 为真qppq4 已知 sin+ cos=- ，则 cos = （ ）131 6A.- B. C. D.-431315、已知数列 为等差数列，其前 项和为 ，若
2、，则 的值为（ nannS574a9sinS）A B. C. D.1221226、已知平面上 三点不共线， 是不同于 的任意一点，若,BCO,ABC，则 是（ ）三角形0)()O(A等腰 B直角 C. 等腰直角 D等边7、已知数列 是等比数列，且公比 q 不为 1，S n为数列 的前 n 项和，则以下一定na a正确的是（ ）A. B.2S8S 4+S128124SC. D.（S 2n-Sn） 2=Sn(S3n-S2n)(nN*)481248、若 x0,2,x 2+kx+(k2-7k)0,则 k 的取值范围是（ ）A.k1 B.k4 C.k1 或 k4 D.k0 或 k79、“ ”是“ 是函数
3、 的极小值点”的（ ）1a1x321fxaxA. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件10、在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c， a（4-2 cosB）=b（2 cosA 77-5），则 cos（A+B）的最大值为（ ）A. B.- C. D.-2121414111、函数 的导函数 ，对 ，都有 成立，若 ，则()fx()fxR()fxf(ln2)f满足不等式 的 的范围是（ ）xeA B C D101ln20lx12、函数 3sin2(,)yx，函数 3yx，则 2211()()y的最小值为（ ） A 12 B2(18)7C2(
4、18)D2(35)7二、填空题：13、已知 ，则 sinco1tan()122， tan14、设实数 x，y 满足 3xy 28， 4 9，则 的最大值为 yx4315、在矩形 ABCD 中， AB ， BC2，点 E 为 BC 的中点，点 F 在边 CD 上，2若 ，则 的值是 AB AF 2 AE BF 16、已知 的定义域为 的偶函数，当 时， 若()yfxR0x5sin,02,4()1,2xf关于 的方程 （ ， ）有且仅有 6 个不同的实数根，则实数2()()0fafbaR的取值范围是 a3、解答题17、已知锐角ABC 中，角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c，向量 =（cos
5、C+sinC,1），m=（cosC-sinC， ），且 .n21mn（1）求角 C 的大小；（2）若边 c=2,求ABC 面积的最大值。18、在公差不为 0 的等差数列 中，已知 a1=1，且 a2，a 5，a 14成等比数列。n（1）求数列 的通项公式；na（2）若 ，求数列 的前 n 项和 Tn.bn2logb19、在某次数学测验中，有 6 位同学的平均成绩为 117 分，用 表示编号为nx的同学所得成绩，6 位同学成绩如下，(1,2345,)n编号 n 1 2 3 4 5 6成绩 x110 124 130 x110 111（1）求 及这 6 位同学成绩的方差；4（2）从这 6 位同学中随
6、机选出 2 位同学，则恰有 1 位同学成绩在区间 中的概(120,35)率20、已知函数 .ln)1()xaxf（1）若 a=1,求曲线 y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程；（2）若函数 f(x)在其定义域内为增函数，求实数 a 的取值范围；（3）设函数 g(x)= ，若在1,e上至少存在一点 x0，使得 f(x0)g(x 0)成立，求实数 axe的取值范围。21、已知函数 f(x)=（x - a）lnx，曲线 y=f(x)在点（1，f(1)处的切线过点（2，3）.（1）是否存在自然数 k，使得方程 f(x)= 在（k,k+1）内存在唯一的根？如果存在，求xe2出 k,如果不存在，请
7、说明理由；（2）设函数 m（x）=min ，(其中 minp,q表示 p,q 中的较小值)，求 m（x）的x2ef),最大值。22、在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 C 的参数方程为 （ 为参数），在以直 sinco2yx角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为sin(- )= .4 2（1）求曲线 C 在直角坐标系中的普通方程和直线 l 的倾斜角；（2）设点 P（0，1），若直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 A，B，求 的值。P23、已知函数 21fxax（1）当 时，解关于 的不等式 ；a4f（2）若 的解集包含 ，求实数 的取值范围.2fx,2a
