1、Page 1,6 Sigma 綠帶訓練分析 (Analyze),6 Sigma for Customer Value,Page 2,DMAIC專案步驟和工具,Page 3,分析階段課程大綱,Page 4,A0. 分析階段概述,確認目前的流程能力,A1. 建立改善 的目標,資料分析工具箱 圖形分析 數據驗證,A2. 驗證潛在要因 (Vital few),改善階段,量測階段,分析階段,Page 5,在A1，我們將利用分析工具建立改善的目標 主要的目的是在設定目標，以整合客戶滿意度與可用資源之間的平衡,步驟主題：建立績效目標 分析內部或外部標竿，並與目前之最佳績效水準比較 在可衡量的利益中，評估長期
2、和短期Sigma Level依據目標與現階段流程水準間的差距分析，決定改善的方向,A1. 建立改善目標,A1 建立改善目標,Page 6,衡量目前流程的基準值,績效目標,流程變更 (突破),建立績效目標,流程改善 （最佳水準）,確認目前流程的基準與績效目標間的差距 兩種改善流程的方式:- 改善目前的流程- 建立新的或重新設計現有的流程,差距,A1 建立改善目標,Page 7,即一種不斷尋找最佳作業模式、實務及流程的過程並企圖藉由最佳化的追求及導入，而使其成為業界之佼佼者,標竿學習,什麼是企業標竿?,A1 建立改善目標,Page 8,為什麼要進行企業標竿的研究？,發展和執行策略目標 建立可行的目
3、標 緊迫感 突破性的思維 更深入的了解自身的產業,A1 建立改善目標,標竿學習(續),Page 9,企業標竿的類型,內部標竿,最佳標竿,競爭標竿,內部標竿是在分析組織內現行的實務. 以尋找最佳績效並確定活動基準和領導者,競爭標竿是從外部確定直接競爭對手的績效表現. 競爭者的標竿一般以整體產業或市場所關心的議題為主,最佳標竿在檢視所有產業, 以尋找最新的及最具創新性的實務, 這種最佳實務及期望績效的廣泛概念為追求企業標竿的終極目標,A1 建立改善目標,Page 10,標竿學習的流程步驟,8. 發展行動計劃 9. 執行特定的行動方案並監控流程的進展 10.核對標竿指標之可行與合理性,計劃,分析,整
4、合,行動,1. 確定什麼可以成為標竿 2. 確定可比較的公司或流程 3. 決定資料搜集的方法並搜集資料,4. 確認現階段的績效差距 5. 未來專案的績效水準,6. 整理所收集的資料並訂出可接受的目標 7. 建立目標,A1 建立改善目標,Page 11,訪談標竿學習的執行計劃,透過關鍵人聯繫組織及管道 收集對方資料並深入研究 備妥詳細的調查問卷以獲取所需的資訊 建立各項預備計劃以及寄送初步文件給對方參考,準備訪談,對面談前預先準備工作, 並充滿信心 培養良好氣氛以獲得最好的結果 感謝對方的善意, 並確認後續必要工作的持續進行,組織訪談,審查訪談小組觀察的結果並撰寫訪談報告 條列出符合改善需求的最
5、佳實務 建構應行動的要項並確認負責人後, 進行改善階段.,擬定行動計劃,將訪談報告轉呈Six Sigma專案領導人 將訪談的結論及欲採取的改善事項呈報高階主管,維持與溝通,A1 建立改善目標,Page 12,標竿學習的本質,一個持續的改善行動 取得具有價值資訊的調查過程 向他人學習的過程，計劃性的尋找概念 一個費時、費力且講求紀律的流程 一個提供有效資訊的可行工具以協助企業改善流程,標竿學習應該是 . . .,一次性的活動 提供簡單答案的調查過程 複製，模仿 快速而且容易 光說不練，一時的流行,標竿學習不應該是 . . .,A1 建立改善目標,Page 13,最佳水準(Entitlement)
6、,Entitlement 是原本應該擁有的能力水準, 此能力應為製造出良品的能力, 同時, 其亦為附加價值、時間、金錢. 的同義詞.,Entitlement,=,Cp,A1 建立改善目標,Page 14,差距分析(Gap Analysis),差距 = 目標 - 現狀水準,達成目標的方法可以與企業標竿的方法及目前的產品/流程的改善結合. 目標也許可以或不必將企業標竿與目前最佳水準納入. 目前水準與目標間的差異構成了差距 改進的關鍵方法就是逐步縮小差距,A1 建立改善目標,Page 15,改善的目標: 縮小缺口,3,4,5,6,7,1,000,000,100,000,10,000,1,000,10
7、0,10,1,2,Sigma 尺度,DPMO,最佳實務 4.7 ,基準線 2.95 ,缺口,最佳水準 5.2 ,目標: 6 s,A1 建立改善目標,Page 16,A2. 驗證潛在要因,A1. 建立改善 的目標,資料分析工具箱 A2.1 圖形分析 A2.2 數據驗證,A2. 驗證潛在要因 (Vital few),A2 驗證潛在要因,Page 17,整體概念 接下來的部分, 我們要對所有鑑別出之潛在要因(xs), 針對其重要性，建立必須改善的優先順序 目的 從潛在變數中列出重要的因素（關鍵少數Vital Few）“Xs”及普通的多數 (trivial many）, 藉此 , 能透過運用統計技術的
8、效果來改變/改善 “Y”,y = f (x1,x2,x3) (x4,x5,x6xn)Vital Few Trivial Many,驗證潛在要因的目的,A2 驗證潛在要因,Page 18,A2.1 圖形分析,直方圖(Histogram)盒鬚圖(Box Plot)推移圖(Run Chart)散佈圖(Scatter Plot),A2.1 圖形分析,Page 19,圖形分析的重要觀念,思考你想要看的是什麼，哪一種圖形最好。 運用不同的圖形分析工具，可以獲得不同的觀點。 單一的工具不可能提供所有答案。 問題的資料型態適合運用哪些圖形加以分析。,A2.1 圖形分析,Page 20,直方圖(Histogra
9、m),直方圖可以提供的資訊 資料分組後各組的次數分布情形. 整體資料是否呈現常態性的分布 分布型態為對稱或為偏峰 資料可能存在不同的模式(單峰或雙峰). 觀察資料的變異性,A2.1 圖形分析,Page 21,運用 Minitab 產生直方圖,1. Graph Histogram 2. 選擇Simple OK 3. 選擇資料變數（SFT） 4. OK,1,2,3,A2.1 圖形分析,Page 22,Minitab輸出結果：直方圖,A2.1 圖形分析,Page 23,盒鬚圖(Box Plot),盒鬚圖可以提供的資訊 資料的中位數、1/4及3/4位數、異常值 . 哪些變數對問題的影響較大 比較不同變
10、數間的變異程度(組間變異) 將資料50%的變異以盒形加以圖示(組內變異),A2.1 圖形分析,Page 24,運用Minitab產生盒鬚圖,1.Graph Box Plot 2.選擇 One Y/With Groups 3.選擇變數(Y)”SFT” 4.選擇分類變數(X)”lot no2”,1,2,3,4,A2.1 圖形分析,Page 25,UL (上界) = Q3+1.5 (Q3-Q1) LL (下界 ) = Q1-1.5 (Q3-Q1) OT (異常值) = 超過 UL & LL 的值,運用Minitab產生盒鬚圖,A2.1 圖形分析,Page 26,推移圖(Run Chart),推移圖可
11、以提供的資訊 流程資料是否隨時間呈某一趨勢. 平均數或中位數 資料中是否存在某些特徵 加入管制界線即為管制圖 至少需要20筆以上的資料,A2.1 圖形分析,Page 27,運用 Minitab產生推移圖,1.Stat Quality Tools Run Chart 2.選擇變數及樣組大小,1,2,A2.1 圖形分析,Page 28,Minitab輸出結果：推移圖,A2.1 圖形分析,Page 29,散佈圖(Scatter Plot),散佈圖可以提供的資訊 觀察變數間可能的關係. 正向或負向 直線或曲線 變數間關係的強度,A2.1 圖形分析,Page 30,運用 Minitab產生散佈圖,1.G
12、raph Scatterplot 2.選擇Simple 3.選擇X及Y變數,1,2,3,A2.1 圖形分析,Page 31,Minitab輸出結果：散佈圖,A2.1 圖形分析,Page 32,主要分析工具:假設檢定ANOVA相關性分析迴歸分析,A2.2 數據驗證,A2.2 數據驗證,Page 33,假設檢定（Hypothesis Tests）,幫助我們決定觀察值的差異是否：具統計上的顯著性或只是偶然發現(正常變異),1. 三人言而成虎 2. 香腸與養樂多一起吃會致癌 3. 本公司男性同仁的身高都很高 4. 時程縮減專案(目標: 小於3分鐘),追蹤五個月數據 2.7 ,2.2,3.35,2.9,
13、2.8 請問專案成功了嗎?,A2.2 數據驗證,Page 34,法官心中的一把尺,A2.2 數據驗證,Page 35,在統計假設中, 通常依據一般、傳統、既有的觀點建立之假設稱之為虛無假設(Null Hypothesis). 以H0 表示之 而不同於上述虛無假設的主張或觀點稱為對立假設(Alternative Hypothesis). 以H1 表示之,假設檢定,如何檢定我們的假設?充分運用Minitab!,A2.2 數據驗證,Page 36,看 P-值(P-Value) !,接受或拒絕假設?,Z,如果P 0.05() 表示我們可以合理拒絕虛無假設. 反之， 若p-值 0.05 () ，則必須接
14、受虛無假設,P-值,P-值: 觀測的顯著水準,A2.2 數據驗證,Page 37,陰影區域代表機率,我們的樣本平均可能在這些極值間的某一處,鐘型範圍的機率值 = 1,60,p-值法,在統計上的顯著性及偶然的機會間，我們如何決定在哪而畫線？ 我們可使用以往所學的機率概念來 “增加證據”並做決策 觀察我們樣本平均的可能區間為？可從假設的平均(H0)獲得 機率代表在分配曲線下的區域,A2.2 數據驗證,Page 38,什麼是“p-值”?,“ p-值“ 是觀察到樣本抽樣變異間差異之發生機率.同時, 它也代表你決策錯誤的風險!說明： 如果P-值很小，可推論虛無假設(H0)是錯誤的，樣本並非來自所假設的分
15、配 另一個選擇，可考慮P值代表我們犯錯的風險當我們宣稱所得到的結論為拒絕虛無假設而真實的情況卻為接受時那麼P-值則表示我們下錯這個結論的機率值,A2.2 數據驗證,Page 39,善用分析P值 ?,一般標準： P-值0.05, 可推論我們發現了差異 舉例說明，當我們的結論為偏離目標時，P-值0.05所表示的意義為我們推論錯誤的機會仍有5%為什麼要設定為 5%? 因為一旦確定後，再做改變所花費的成本將是非常昂貴的，因此，在付出時間與成本之前，我們需要確定所走的方向是正確的P值5% 是固定的嗎? 不，P值只是量化誤差的風險，你可以做最後的判斷,A2.2 數據驗證,Page 40,P值 0.05 無
16、發現統計上的差異!,P值 0.05 找到統計上的差異,Z/2,顯示 P 值,我們以在目標值上來開始假設： Ho: = 60我們尋找樣本證據支持對立假設： Ha: 60,Z/2,斜線區域代表 P 值,A2.2 數據驗證,Page 41,看 P-值(P-Value) !,接受或拒絕假設?,Z,如果P 0.05() 表示我們可以合理拒絕虛無假設. 反之， 若p-值 大於 0.05 () ，則必須接受虛無假設,P-值,A2.2 數據驗證,Page 42,決策法則,以3種不同方法來檢視決定接受或拒絕虛無假設 :,以上為右尾(Upper-Tail)檢定, 若其他類型檢定,上述各方向需隨之改變最經常使用值是
17、0.05（ =0.05 ),A2.2 數據驗證,Page 43,推論步驟,決定 臨界風險值 risk ( = 0.05) 設定 推論 虛無假設 Ho ( = , = , , ) 選擇檢定方式 (t檢定, Z檢定, 卡方檢定, F檢定.) Minitab分析, 讀取p值 判讀p值 p (0.05) : (在95% 信心水準下) 對立假設不成立, 只能接受虛無假設 P= (0.05): (在95% 信心水準下) 對立假設成立, 推翻接受虛無假設,A2.2 數據驗證,Page 44,P 必須是多低？ （視情況而定）,我們希望推論錯誤的機會少於10% ( = .10) 5% 是較通用的預設質 ( =
18、.05) 1% 是相當嚴謹的設定( = .01) 但是，它的設定取決於專案需求,對大多數情況來說我們將使用 0.05 什麼時候你將使用= .05 ? ? ? 什麼時候你將使用= .10 ? ? ?,A2.2 數據驗證,Page 45,y = 23,s = 5,y = 132,s1 = 36,1,y = 149,s2 = 36,2,m = 26,?,?,t- 檢定也可作以下檢定 :對一個標準或期望值來計算樣本平均數兩個樣本平均數間的相互比較,t 檢定,A2.2 數據驗證,Page 46,風險,風險,1 Sample，雙尾 t - 檢定,樣本平均的分配狀況 df = 4,信心,t = 2.776,
19、t = -2.776,2.5%,UCL,接受 Ho,拒絕 Ho,2.5%,95%,LCL,拒絕 Ho,LCL = y - t/2,df ( s / n),UCL = y + t/2,df ( s / n),A2.2 數據驗證,Page 47,1 Sample，單尾t-檢定,在單邊規格中, 根據有限的觀察數(小樣本), 來判斷平均數是否偏移. 使用單尾的 t 分配,t,df = 2.132 (n = 5) n =樣本的觀察數 df (自由度) = n - 1.,t = 2.132,5%,樣本平均分布狀況 df = 4,USL,拒絕 Ho,接受 Ho,信心,風險,95%,USL = y + t,d
20、f ( s / n ),A2.2 數據驗證,Page 48,範例練習: 1 sample t-檢定,H0 : 5.5 H1 : 5.5,1. 開啟 Excel 資料檔 Example Data (GB).xls 2. 將 t test 工作表中的資料剪貼至Minitab資料視窗中,以直觀來看平均=5.65如何?,A2.2 數據驗證,Page 49,1.StatBasic Statistics1-Sample t 2.將變數temp選入對話框中 3.需檢定平均數之比較值,範例練習: 1 sample t-檢定,1,2,3,A2.2 數據驗證,Page 50,範例練習: 1 sample t-檢定
21、,信心水準(1-),4.進入Option次對話框 5.選擇對立假設Ha,4,5,A2.2 數據驗證,Page 51,範例練習: 1 sample t-檢定,6.進入Graphs 次對話框 7.點選欲檢視的圖形,6,7,A2.2 數據驗證,Page 52,Minitab 輸出結果,看P-值! Minitab的輸出結果中P-值=0.308大於0.05, 所以不拒絕虛無假設(H0), 代表平均加工精度不足以証明是大於 5.5 (專案仍需努力!),A2.2 數據驗證,Page 53,範例練習：1 sample t 檢定,1) 以下是運動員100公尺測試9次的記錄（單位：秒）11.1 11.3 10.8
22、 10.6 11.4 11.2 11.0 10.5 11.5從以上資料，你能得知此運動員的平均紀錄為11秒嗎？檢定, 當alpha risk= 5 虛無假設=? 對立假設=?,Example Data GB2006.xls,A2.2 數據驗證,Page 54,什麼是ANOVA? -變異數分析(ANalysis Of VAariance) 確定變異數來源的統計工具 固定效果單因子 ANOVA是一種使用在檢定單因子多水準其平均數是否相同的方法,變異數分析(ANOVA),A2.2 數據驗證,Page 55,ANOVA可一次檢定多組資料.,兩個母體平均數的比較,多個母體平均數的比較,目前 (1),VS
23、,t 檢定,Ho : 1 = 2Ha : 1 = 2,t = t(n-1, ), - ,S/ n,樣本母體的改進可使用t檢定來決定,當前,Imp.1,Imp. 2,Imp. 3,Imp. 4,t檢定10次,Ho : 當前 = 1 = = 4 Ha :至少存在一個不相等母體平均數 .,F = F(n1-1, n2-1, ), variance of groups, residual,ANOVA是一個在相同時間 比較多個母體的檢定方法,5C2,ANOVA適用時機,A2.2 數據驗證,Page 56,ANOVA係使用F檢定來驗證所設定的假設，其檢定的資料是從多個群體中取出相同的獨立樣本 (Ho=?
24、Ha=? ),兩組比較,多組比較,P值,改進組,當前組, - ,S/ n,處理水準,一組,不同組,ANOVA的意義,A2.2 數據驗證,Page 57,如果你的群組可分為三個小群體, 如果他們是.,+,+,A2.2 數據驗證,Page 58,OR 如果如果他們是.,+,A2.2 數據驗證,Page 59,總變異,X,Group 1,Group 2,Group 3,Response, X,A2.2 數據驗證,Page 60,水準的變異 (組間差距),X,X3,X2,X1,Group 1,Group 2,Group 3,Response, X,A2.2 數據驗證,Page 61,隨機誤差的變異(組
25、內變異),X2,X1,X3,Group 1,Group 2,Group 3,Response, X,A2.2 數據驗證,Page 62,單因子ANOVA,Source of,Variation,Degrees,of,Freedom,Sum of,Squares,Mean,Square,(Variance),F,Treatment,p - 1,SST,MST =,SST/(p - 1),MST,MSE,Error,n - p,SSE,MSE =,SSE/(n - p),Total,n - 1,SS(Total) =,SST+SSE,A2.2 數據驗證,Page 63,實例：使用One-way A
26、NOVA,A、B、C、D櫃檯的作業時間抽樣比較,繪製 Dot plot 你的初步結論會是什麼？ 是否觀察出個別平均數之間及其與總體平均數間的差異性?,A2.2 數據驗證,Page 64,範例練習：ANOVA,檢定各個群組A、B、C、D的平均重量是否相同 1. 開啟 Excel 資料檔 Example Data (GB).xls 2. 將 ANOVA 工作表中的資料剪貼至Minitab資料視窗中,A2.2 數據驗證,Page 65,1.Stat ANOVA One-way (Unstacked) 2.將變數選入變數欄中,1,2,使用Minitab進行ANOVA分析,A2.2 數據驗證,Page
27、66,3.進入Graphs對話框 4.選擇你所要看的圖形,3,4,使用Minitab進行ANOVA分析,A2.2 數據驗證,Page 67,Minitab 輸出結果： Individual Value Plot,從以上Individual Value plot你能做個直覺判斷嗎 ? 標出所有的資料以展開分析 .,藍點表示各小組平均值,A2.2 數據驗證,Page 68,P-Value爲0.0000.05, 所以拒絕Ho 如此可判斷各組間之體重平均數是有顯著差異的 (至少有一組有差異),Minitab輸出結果,A2.2 數據驗證,Page 69,什麼是相關性分析 ?,調查/衡量兩變數(X,Y)間
28、關聯的統計分析方法, 稱為相關性分析 .相關性告訴我們當X值變動時, Y值隨著變動的趨勢,例如 :如果汽車速度增加，燃料消耗量的變化情形為何？如果機器運轉速度加快，產品精確度的變化情形為何？ 如果廣告預算增加，銷售收入是否會隨著增加？ 如果高度增加，重量也會跟著增加嗎？,相關性分析,A2.2 數據驗證,Page 70,相關性分析的圖示,散佈圖分析,異常值Outlier,從圖中的散佈點研究其潛在關係 . 直線關係或曲線關係如果為曲線關係那麼得到的相關係數並無多大意義 異常值(Outlier)發生的原因- 樣本來自不同母體 - 衡量/ 計算的錯誤 - 資料輸入的錯誤,A2.2 數據驗證,Page
29、71,為因素X 與 因素Y之間的關聯程度，即顯示X與Y之間的緊密關係.,A2.2 數據驗證,相關係數,Page 72,範例練習: 相關性分析,步驟 1：繪製散佈圖並審核資料的分佈情形 步驟 2：求取相關係數 步驟 3：驗證相關係數的顯著性（ p-value）,相關分析的執行步驟,1. 開啟 Excel 資料檔 Example Data (GB).xls 2. 將 Correlation 工作表中的資料剪貼至Minitab資料視窗中,A2.2 數據驗證,Page 73,1. 繪製散佈圖,1,2,3,4,A2.2 數據驗證,Page 74,Minitab輸出結果,Police與Crime可能存在什
30、麼關係?,A2.2 數據驗證,Page 75,a. Stat Basic Statistics Correlation,b. 選擇變數後點擊,2. 求取相關係數,A2.2 數據驗證,Page 76,P-Value= 0.000 0.05 代表Police 與Crime 的相關性顯著!,3. 驗證相關係數的顯著性,Minitab輸出結果,相關係數 (r=-0.969),A2.2 數據驗證,Page 77,Example Data (GB).xls,範例練習：相關性分析,每到夏季，A區經常發生溺斃事件，因此在A區內部署救生人員已成為亟待解決的問題。當地有關當局 從夏季的90天中隨機選取了10天，並
31、得出資料如下。 X表示救生人員的人數，Y表示當天事故的發生數。針對這些資料繪製散佈圖並找出相關係數( r ) 後分析其結果。,A2.2 數據驗證,Page 78,b. 產生散佈圖, 如右,由散佈圖可看出意外事件數與救生人員人數呈現負向關係 . 為進一步求證此關係是否具有顯著性, 我們以P-Value檢查.,a. Graph Scatterplot,1. 繪製散佈圖,A2.2 數據驗證,Page 79,Minitab輸出結果,r = - 0.969 P-Value= 0.000 0.05 代表意外事件發生件數與救生員人數具有顯著的負相關. 相關的程度為97%. 表示意外事件發生數可能會隨救生人員
32、人數的增加而顯著的降低.,2. 驗證相關係數的顯著性,A2.2 數據驗證,Page 80,Y = f ( X1, X2, X3, X4, X5, ),迴歸分析,在相關性分析中, 我們大致了解變數間的相關性, 及其程度後, 我們想試著驗證某些X變數與Y的關係是否呈現某種模式, 如果這種關係的模式存在, 我們或許可以利用這個模式來敘述、控制或預測, 因某個X變數的改變對Y的影響程度,如果存在關係又會是哪一種關係?,A2.2 數據驗證,Page 81,迴歸模型: 尋求X&Y的關係模式,Y = f ( X ),依變數 反應變數因變數結果輸出,獨立變數 解釋變數 自變數原因輸入,A2.2 數據驗證,Pa
33、ge 82,迴歸模型的類型,簡單線性迴歸 Simple linear regression 為兩變數的直線迴歸關係式, 函數中獨立變數X變動時, 依變數 y 做比例的或近於比例的變動.,複迴歸 Multiple linear regression 當同時存在兩個以上獨立變數與一個依變數時, 所構成的線性函數關係,非線性迴歸 Non-linear regression 非上述線性函數關係的迴歸模型, 均屬之.,A2.2 數據驗證,Page 83,簡單線性迴歸模型,模型表示如下,: 截距項（未知參數）,: 斜率（未知參數）,: 誤差項（殘差）,依“最小平方法(least squares metho
34、d)”所找出的直線即為最適的迴歸線,迴歸係數的預測技巧,以最小平方和預測,誤差包含: 重複性的誤差或不可控制因素 “純誤差” 缺適性誤差 一 誤差來自於輸入因子不適用於正確的模型,A2.2 數據驗證,Page 84,迴歸模型預測分析,變異數分解,可決定預測的迴歸等式所能描述X和Y間的函數關係有多好,總變異：依變數的總變數迴歸變異：迴歸可解釋的變異 殘差變異：迴歸不可解釋的變異,判定係數 (R2 ),= (相關係數 )2,A2.2 數據驗證,簡單線性迴歸,Page 85,實際觀測值（xi ,yi）與迴歸模型之間的差異 . 殘差是無法被迴歸模型解釋的變異. 但其仍具有解釋其他要因的功能，包括可控制
35、的與不可控制的，因此,在集合中,其分佈應形成常態分配 .,什麼是殘差(i)?,Should be I N(0, 2),殘差分析,A2.2 數據驗證,Page 86,迴歸模型的陷阱,未繪製散佈圖前，絕不要執行迴歸分析 !,4個相同迴歸等式的散佈圖,A2.2 數據驗證,Page 87,Example Data (GB).xls,範例練習：輸送帶,當原料在輸送帶上移動時，讓我們思考下列情境： 目前速度的控制及設定與過去相同，若速度提昇則可能提高缺點率 獨立運作幾個不同的速度，將缺點數記錄如下表. 傳送帶速度與缺點率之間是否存在某種關係？ 哪一個是依變數的變異，哪一個是獨立變數的變異？,A2.2 數據
36、驗證,Page 88,先繪製圖形散佈圖,Graph Scatterplot,A2.2 數據驗證,Page 89,1.Stat Regression Regression 2.選擇因變數(Y) 3.選擇自變數(X),1,2,3,使用Minitab分析迴歸模型,A2.2 數據驗證,Page 90,4.進入Graphs對話框 5.Minitab 提供四種殘差分析圖!,4,5,使用Minitab產生殘差圖,A2.2 數據驗證,Page 91,總變異中可被迴歸模型解釋的比例,迴歸模型,迴歸模式的P-Value小於0.05, 代表此迴歸模型具有很好的適合度, 即模型能充分解釋此資料,範例練習: 輸送帶,M
37、initab輸出結果:,A2.2 數據驗證,Page 92,殘差的圖形分析,殘差是否呈現常態分布 ?“0”值(實線)附近的殘差值是否呈隨機分布,A2.2 數據驗證,Page 93,找出潛在的根本原因: 對問題可能的解釋 透過以下幾項步驟，否定或確認根本原因（假設）: 數據 流程分析 經驗 找出並驗證最重要的根本原因: 重要的少數Xs,步驟摘要,A2.2 數據驗證,Page 94,分析階段的目的是，希望專案團隊利用量測階段所收集的資料，做更進一步的解析以找出關鍵的改善機會 原則上，當專案團隊利用量測階段進行流程能力分析的資料，試圖找出關鍵少數時，分析階段就已開始，而一旦在改善階段對流程進行改善時
38、，分析階段即便結束 當專案團隊確認目前之流程能力或基準值後，團隊應該利用這些資料並選擇適合的分析工具加以分析 一旦關鍵少數確認後，專案小組將在改善階段以這些關鍵少數的變異源為基礎，執行改善的措施,A3. 分析階段回顧,Page 95,案例介紹 ANALYZE 階段,Page 96,A,差距分析（Gap Analysis),現階段不良率較高，與目標有較大差距。,A,Page 97,A,建立改善目標,A,Page 98,改善方案,結果：由以上之驗證效果判定直徑設變為3.4-3.5mm有明顯效果。,A,Page 99,分析驗證(o-ring直徑設變3.4-3.5）,根據M階段的關鍵要因分析結果，利用散佈圖來進行分析驗證,A,從左圖可以看出，不 良率有明顯降低。,數據來源：ROES產線,Page 100,對直徑設變後之不良率進行2Sample t-Test,結果：我們可以從盒鬚圖清楚的看出二組間有明顯之差異。直徑設變後，不良率顯著降低。,A,H0=不良率無顯著變化,Page 101,A,對直徑設變後之不良率進行2Sample t-Test,結果：P-Value=0.0000.05,所以合理拒絕H0,有顯著差異。,Page 102,相關性分析,結果：P-Value=0.0040.05, 代表直徑(x)輿不良率(y)的相關性顯著！,相關係數r=-0.977，x,y 具有強負線性相關,A,
