1、第1页共3页2 0 1 9年学考试卷一、选择题:本小题共1 5小题，每小题4分，满分6 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合 0,2,4 , 2,0,2A B ，则A B ( )A. 0,2 B. 2,4 C. 0,2 D. 2,0,2,42 .设i为虚数单位，则复数(3 i)i ( )A. 1 3i B. 1 3i C. 1 3i D. 1 3i 3 .函数3log ( 2)y x 的定义域为( )A. 2, B. 2, C. 2, D. 2,4 .已知向量 2, 2 , 2, 1 a b，则 a b ( )A. 1 B. 5 C. 5 D. 255 .直
2、线3 2 6 0x y 的斜率是( )A. 32 B. 32 C. 23 D. 236 .不等式2 9 0x 的解集为( )A. 3x x B. 3x x C. 3 3x x x 或D. 3 3x x 7 .已知0a ，则3 2aa ( )A. 12a B. 32a C. 23a D. 13a8 .某地区连续六天的最低气温（单位：）为：9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,7，则该六天最低气温的平均数和方差分别为( )A. 37 5和B. 88 3和C. 7 1和D. 28 3和9 .如图1，长方体1 1 1 1ABCD ABC D中，1AB AD , 1 2BD ,则1AA ( )A. 1 B. 2
3、 C. 2 D. 3 A1 B1 C1D1A B CD图1第2页共3页1 0 .命题,sin 1 0x R x “”的否定是( )A. 0 0,sin 1 0x R x B. ,sin 1 0x R x C. 0 0,sin 1 0x R x D. ,sin 1 0x R x 1 1 .设,x y满足约束条件3 01 0 ,0x yx yy 则2z x y 的最大值为( )A. 5 B. 3 C. 1 D. 41 2 .已知圆C和y轴相切于点(0,5)，半径为5，则圆C的标准方程是( )A. 2 2( 5) ( 5) 25x y B. 2 2( 5) ( 5) 25x y C. 2 2( 5)
4、 ( 5) 5x y 或2 2( 5) ( 5) 5x y D. 2 2( 5) ( 5) 25x y 或2 2( 5) ( 5) 25x y 1 3 .如图2，ABC中，4AB , AC ,BC BD a b ,用,a b表示AD ,正确的是( )A. 1 34 4AD = a b B. 5 14 4AD = a bC. 3 14 4AD = a b D. 5 14 4AD = a b1 4 .若数列 na的通项2 6,na n 设,n nb a则数列的前7项和为( )A. 14 B. 24 C. 26 D. 281 5 .已知椭圆 2 22 2 1 0x y a ba b 的长轴为1 2A
5、 A , P为椭圆的下顶点，设直线1 2,PA PA的斜率分别为1 2,k k，且1 2 12k k ，则该椭圆的离心率为( )A. 32 B. 22 C. 12 D. 14二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分1 6分.1 6 .已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(4, 3)P .则cos .1 7 .在等比数列 na中，1 21, 2,a a 则4a .图2第3页共3页1 8 .袋中装有五个除颜色外完全相同的球，其中2个白球，3个黑球，从中任取两球，则取出的两球颜色相同的概率是.1 9 .已知函数 f x是定义在 , 上的奇函数，当 0,x 时， 2 4
6、f x x x ，则当 ,0x 时， f x .三、解答题：本小题共2小题，每小题1 2分，满分2 4分.解答须写文字说明，证明过程和演算步骤.2 0 . ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c .已知3cos , 5.5A bc （1）求ABC的面积.（2）若6,b c 则a的值.2 1 .如图3，三棱锥P ABC中，, , , 2,PA PB PB PC PC PA PA PB PC E是AC的中点，点F在线段PC上.(1 )证明：PB AC .(2 )若PA BEF平面,求四棱锥B APFE的体积.(参考公式：锥体的体积公式为13V sh，其中S是底面积，h是高.)图3
