1、离 名 校 更 进 一 步 ！2014 年 华 约 AAA 测 试 物 理一 、 如 图 所 示 的 传 送 带 装 置 ， 与 水 平 面 的 夹 角 为 ， 且 3tan 4 。 传 送 带 的 速 度为 4 /v m s ， 摩 擦 系 数 为 54 ， 将 一 个 质 量 4m kg的 小 物 块 轻 轻 地 放 在 装 置 的 底 部 ， 已 知 传 送 带 装 置 的底 部 到 顶 部 之 间 的 距 离 20L m 。 （ 本 题 重 力 加 速 度210 /g m s ）（ 1） 求 物 体 从 传 送 带 底 部 运 动 到 顶 部 的 时 间 t（ 2） 求 此 过 程 中
2、 传 送 带 对 物 体 所 做 的 功二 、 已 知 地 球 半 径 为 R， 地 面 附 近 的 重 力 加 速 度 为 g， 一 天 时 间 记 为 T ， 卫 星 质量 为 m， 已 知 万 有 引 力 势 能 公 式 p GMmE r ， 其 中 M 为 地 球 质 量 ， r为 卫 星 到地 心 距 离 。（ 1） 求 同 步 轨 道 卫 星 环 绕 地 球 的 飞 行 速 度 v；（ 2） 求 从 地 球 表 面 发 射 同 步 轨 道 卫 星 时 的 初 速 度 0v 至 少 为 多 少 。三 、 在 磁 场 中 ， 一 静 核 衰 变 成 为 ,a b两 核 ， 开 始 分
3、别 做 圆 周 运 动 ， 已 知 ,a b两 核圆 周 运 动 的 半 径 和 周 期 之 比 分 别 为 : 45:1, : 90:117a b a bR R T T 。 此 裂 变 反 应 质量 亏 损 为 m 。（ 1） 求 a和 b两 核 的 电 荷 数 之 比 /a bq q（ 2） 求 a和 b两 核 的 质 量 数 之 比 /a bm m（ 3） 求 静 核 的 电 荷 数 和 质 量 数（ 4） 求 a核 的 动 能 kaE四 、 蜡 烛 与 光 屏 的 间 距 为 1.8m。 从 蜡 烛 处 开 始 移 动 透 镜 ， 第 一 次 在 光 屏 上 出 现清 晰 的 像 之
4、后 ， 又 向 前 移 动 了 0.72m时 ， 再 一 次 出 现 了 清 晰 的 像 。 求 透 镜 的 焦 距f 。离 名 校 更 进 一 步 ！五 、 假 设 房 间 向 环 境 传 递 热 量 的 速 度 正 比 于 房 间 和 环 境 之 间 的 温 度 差 ， 暖 气 片 向房 间 传 递 热 量 的 速 度 也 正 比 于 暖 气 片 与 房 间 之 间 的 温 差 。 暖 气 片 温 度 恒 定 为 0T ，当 环 境 温 度 为 5 C o 时 ， 房 间 温 度 保 持 为 22 Co ； 当 环 境 温 度 为 15 C o 时 ， 房 间 温度 保 持 为 16.5
5、Co 。（ 1） 求 暖 气 片 的 温 度 0T（ 2） 给 房 子 加 一 层 保 温 材 料 ， 使 得 温 差 一 定 时 房 间 散 热 速 度 下 降 20%， 求 环 境温 度 15 Co 时 房 间 的 温 度六 、 在 如 下 图 所 示 的 电 路 中 ， 有 四 个 电 磁 继 电 器 。 相 关 参 数 标 注 在 图 上 （ 图 片 来自 网 络 ）（ 1） 闭 合 开 关 后 有 何 现 象（ 2） 改 变 滑 动 变 阻 器 的 阻值 （ 总 阻 值 为 1欧 姆 ） ， 闭 合开 关 后 的 现 象 与 （ 1） 有 何 不同七 、 在 x轴 上 有 两 个 点
6、 电 荷 1q 和 2q （ 1q 在 2q 左 边 ） ，电 势 随 着 x的 关 系 如 图 所 示 。 当 0x x 时 ， 电 势 为 0，当 1x x 时 ， 电 势 有 最 小 值 0U U 。 点 电 荷 产 生 电 势 的 公 式 为 kqU r 。（ 1） 求 两 个 电 荷 1q 和 2q 的 位 置（ 2） 求 两 个 电 荷 的 比 值 1 2q q离 名 校 更 进 一 步 ！2014 年 华 约 AAA测 试 物 理 答 案一 、 解 析 ： （ 1 ） 如 图 做 受 力 分 析 ， 垂 直 斜 面 方 向 受 力 平 衡 ：4cos 5N mg mg ，则 摩
7、擦 力 1f 为 ： 1 5 44 5f N mg mg g平 行 斜 面 方 向 做 匀 加 速 运 动 ： 1 3 2sin 5 5ma f mg mg mg mg 则 22 4 /5a g m s ， 且 方 向 沿 传 送 带 向 上运 动 到 物 块 速 度 与 传 送 带 速 度 相 同 时 经 过 的 时 间 为 ： 1 1vt sa 运 动 的 距 离 为 ： 21 11 22S at m 剩 下 的 距 离 为 ： 2 1 18S L S m ， 之 后 物 块 与 传 送 带 一 起 做 匀 速 运 动 ， 则 22 4.5St sv ，故 1 2 5.5t t t s 。
8、（ 2） 方 法 一 ： 由 第 一 问 可 知 ， 在 物 块 加 速 过 程 中 摩 擦 力 为 ： 1 40f mg N ，此 时 摩 擦 力 对 物 块 做 功 ： 21 1 1 11 802W f at J 匀 速 过 程 中 摩 擦 力 满 足 ： 2 3sin 245f mg mg N 则 传 送 带 做 功 ： 2 2 2 432W f S J 则 总 做 功 ： 1 2 512W W W J （ 注 ： 若 是 求 传 送 带 做 功 ， 则 考 虑 内 能 变 化 ， 此 时 1 1 1 1 160W f vt J ， 2W 不 变 ， 总 功 为1 2 592W W W
9、J ）方 法 二 ： 用 功 能 原 理 传 送 带 对 物 块 所 做 的 功 为 物 块 获 得 的 机 械 能 （ 动 能 与 重 力 势 能 ） 则 ：21 sin 5122W mv mgL J 二 、 解 析 ： （ 1） 在 地 面 上 ， 有 （ 黄 金 代 换 ） ： 22GMmmg GM gRR 离 名 校 更 进 一 步 ！对 于 同 步 卫 星 ： 2 2 2 23 32 2 22 4 4GMm GMT gR Tm r rT r 则 ： 2 2 233 22 2 24gR T gRv wr rT T T （ 2） 由 机 械 能 守 恒 ： ,2 201 12 2GMm
10、GMmmv mvR r ,2 20 2 2,2 20 2 22 2GM GMv vR rgR gRv vR r 由 上 一 问 代 入 v和 r的 表 达 式 得 到 ： 2 2 4 2,2 23 30 2 2 24 42 2g Rv gR gRT gR T 2 3 4 2 2 2,2 23 3 3 30 2 3 2 2 28 82 2 2 2 42 2 2 2g R R R Rv gR gR gR gR gRgT gR T gT gT 23 22 2 2 RgR gR gT 则 有 ： 2 23 30 2 2 2 2 2 12 2R Rv gR gR gRgT gT 0 v 是 发 射 时
11、相 对 于 地 心 的 平 动 参 考 系 。 在 地 球 上 发 射 时 ， 可 以 借 助 于 地 球 自 转 的 速 度 u。地 球 自 转 的 速 度 为 2 Ru T ， 则 最 小 的 发 射 速 度 为230 0 2 2 2 1 2 R Rv v u gR gT T 三 、 解 析 ：（ 1） 由 mvR Bq ， 及 动 量 守 恒 a a b bm v m v ， 可 得 : :a b b aR R q q ， 故 : 1:45a bq q （ 2） 由 2 mT Bq ， 有 a a bb b aT m qT m q g ， 有 1 90 245 117 117a a ab
12、 b bm q Tm q T g（ 3） 由 电 荷 与 质 量 之 比 ， 可 设 0119a bm m m ， 046a bq q q ， 其 中 0 0,m q 为 定 值 ， 单位 分 别 为 一 个 原 子 质 量 单 位 和 一 个 单 位 正 电 荷 ， 可 推 测 0 02, 2m q ， 此 时 静 核 为 23892U ，离 名 校 更 进 一 步 ！则 此 衰 变 为 23892U 的 衰 变 。（ 4） 动 能 满 足 ： 2212 2 aka a a apE m v m ， 同 样 22 bkb bpE m ， 其 中 ,a bp p 为 两 核 动 量 。由 动 量
13、 守 恒 知 ： a bp p ， 于 是 有 1172ka bkb aE mE m ， 则 2 ka kbmc E E ， 则 2117119kaE mc 四 、 解 析 ： 二 次 成 像 法令 光 源 蜡 烛 与 光 屏 间 距 为 L， 两 次 成 像 时 ， 物 距 （ 光 源 与 透 镜 距 离 ） 分 别 为 1 2,u u ， 像 距 分别 为 1 2,v v ， 两 次 透 镜 间 距 为 d ， 则 由 成 像 公 式 有 ： 1 11 1 1u v f ， 由 对 称 性 ， 交 换 光 屏与 蜡 烛 位 置 ， 则 成 像 时 透 镜 在 同 样 位 置 ， 故 ： 1
14、 2 2 1,u v u v ，可 得 ： 1 12 1 1 1 2 3u v Lu u d v u 由 相 加 相 减 消 去 1 1,u v ， 代 入 整 理 得2 21 11 1 2 2 0.37842 2L d L du v L df mL d L du v L g五 、 解 析 ： （ 1） 设 两 次 房 间 温 度 分 别 为 1 122 , 16.5T C T C o o ， 环 境 温 度 分 别 为2 25 , 15T C T C o o ； 设 暖 气 片 向 房 间 的 散 热 系 数 为 1k ， 房 间 向 环 境 的 散 热 系 数 为 2k ，当 房 间 温
15、度 平 衡 时 暖 气 片 向 房 间 的 散 热 速 率 与 房 间 向 环 境 的 散 热 速 率 相 同 ， 则 有 ： 1 0 1 2 1 21 0 1 2 1 2 5.1 5.2k T T k T Tk T T k T T 两 式 相 比 可 得 ： 0 1 1 20 1 1 2 T T T TT T T T 整 理 得 2 1 2 10 1 2 1 2 5 16.5 15 22 55 16.5 15 22 5T T T TT C CT T T T o o（ 2） 设 此 时 房 间 的 温 度 为 1 T离 名 校 更 进 一 步 ！则 1 0 1 2 1 2 1 20% 5.3k
16、 T T k T T 由 （ 5.1） 式 可 知 ： 1 1 22 0 1 22 5 955 22 11k T Tk T T 则 由 （ 5.3） 式 得 1 0 2 21 1 2 9 55 0.8 11 50.8 20.40.8 9 0.8 11kT k TT Ck k o六 、 解 析 ： （ 1） 闭 合 开 关 后 ， 四 个 继 电 器 会 从 左 往 右 依 次 闭 合 ， 三 个 灯 泡 从 左 往 右 依 次 亮 。到 最 后 一 个 继 电 器 闭 合 后 ， 电 源 被 短 路 （ 由 于 此 时 的 滑 动 变 阻 器 电 阻 为 零 ） ， 则 四 个 继 电 器从
17、左 往 右 又 会 依 次 打 开 三 个 灯 泡 从 左 往 右 依 次 熄 灭 。 知 道 最 后 一 个 继 电 器 打 开 ， 电 源 又 接 入电 路 。 四 个 继 电 器 又 将 依 次 闭 合 ， 三 个 灯 泡 又 将 从 左 往 右 依 次 亮 起 。 依 次 一 直 循 环 下 去 。（ 2） 只 考 虑 第 一 个 电 磁 继 电 器 与 滑 动 变 阻 器 、 电 源 所 组 成 的 电 路 ， 则 其 实 为 继 电 器 与 变 阻器 并 联 ， 继 而 与 电 池 相 连 的 电 路 。 设 1R 为 第 一 个 继 电 器 的 线 圈 电 阻 ， 2R 为 滑
18、动 变 阻 器 的电 阻 ， r为 电 源 内 阻 ， E为 电 源 电 动 势 ， I 为 整 体 电 流 ， 1I 为 通 过 电 磁 继 电 器 电 流 ， 则 稳 定时 ： 1 21 2R RI r ER R g ， 21 1 2RI I R R g消 去 I 得 ： 2 2 21 1 2 1 2 2 2 21.5 31 1 1 4 2ER R RI R R r R R R R R 当 1 0.1I A 时 ， 2 1 0.07713R 即 当 滑 动 变 阻 器 的 电 阻 小 于 0.077时 ， 现 象 与 第 一 问 相 同 。当 滑 动 变 阻 器 的 电 阻 大 于 0.0
19、77时 ， 无 论 第 四 个 继 电 器 是 否 闭 合 ， 第 一 个 继 电 器 始 终 达 到吸 附 电 流 ， 1 0.1I A ， 则 不 会 断 开 ， 因 此 当 四 个 继 电 器 都 闭 合 之 后 ， 电 路 将 保 持 这 样 的 状态 ， 三 个 灯 泡 全 部 都 亮 起 ， 不 会 像 第 一 问 一 样 循 环 闪 烁 。七 、 解 析 ： 由 于 在 0x 处 ， 电 势 趋 于 正 无 穷 ， 可 知 在 原 点 有 一 个 正 电 荷 ， 即 1q 或 2q 在 0x 处 。 假 设 1q 在 原 点 ， 则 2q 在 正 半 轴 ， 此 时 在 正 半
20、轴 一 定 有 某 处 （ 即 2q 所 处 位 置 ） 电 势 为 无穷 大 ， 与 图 像 矛 盾 ， 则 只 能 是 2q 在 原 点 ， 1q 在 负 半 轴 。 又 由 于 总 电 势 可 以 为 负 ， 则 可 知 2 0q ，设 1q 位 置 2,0x ， 2 0x 。 在 0x x 处 ， 总 电 势 为 0， 则 2 10 0 2 0 7.1kq kqx x x 离 名 校 更 进 一 步 ！在 1x x 处 ， 电 势 最 低 点 ， 则 电 场 强 度 为 0， 2 1 221 1 2 0 7.2kq kqx x x 由 （ 7.1） （ 7.2） 可 解 得 ： 212 1 0 21 12 02 1 xx x xq xq x 则 两 点 电 荷 位 置 为 211 1 20: 2 ,0 , : 0,0xq x qx ， 电 荷 比 为 21 12 01q xq x
