1、数学教材教法 模拟试题 04（答题时间 120 分钟）一、 判断题（判断正确与错误,每小题 1 分,共 10 分.请将答案填在下面的表格内）1.尝试教学法的教学理论由邱学华提出的;张奠宙先生是我国著名的数学教育专家.2.1901 年培利(John Perry),德国数学家 F.克莱因(F.Klein )发起了培利-克莱因运动,主张数学教育应该面向大众,数学教育必须重视应用.3.数学教育的目的主要包括数学教育的思想性目的;知识性目的;能力性目的.4.普通高中数学课程标准在课程中设置了数学探究、数学建模、数学文化内容.5.尝试指导效果回授法是由顾泠元经过了调查研究(3 年),筛选经验(1 年)实验
2、研究(3 年)推广运用(3 年)提出的.6.当代美国著名数学家哈尔莫斯(P.R.Halmos)指出：“问题是数学的心脏”.7.普通高中数学课程标准规定数学选修系列 4 对于理工类考生来说不属于普通高考范围.8.国际数学教育委员会于 1908 年成立,简称 ICMI;著名的数学教育权威弗赖登塔尔(Hans Freudenthal 荷兰)于 1967-1970 担任国际数学教育委员会的主席,他认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”.9.数学概念的引入,命题的提出,新知识的归纳总结,教学时一般采用谈话法.10.我国学者关于数学问题解决的一般模式为:问题识别与定义;问题表征;策略选择与应用;资源分配
3、;监控与评估.二、填空题（每题 2 分，共 14 分）1.乔治.波利亚(George Polya)在怎样解题中所表述的怎样解题表的解题过程分为: _.2.在加涅(R.M.Gagne)的数学学习理论中的数学学习的阶段: _.3.教师传授知识的过程: _.4.皮亚杰(J.Piaget)关于智力发展的四个阶段: _.5.现在数学教学过程的环节为: _.6.数学思维的基本成分:_.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案7.20 世纪 60 年代我国的全日制中学数学教学大纲中,教学目的所包含的“三大”能力为_ _ _ _.三、解释概念（每题 4 分，共 16 分）1.数学能力:2.数学认知结
4、构:3.数学化:4.数学教育实验:四、简答题（每题 5 分，共 40 分）1.从符号到概念的数学化,也就是在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化处理,其基本流程是什么?2.21 世纪基础教育需要什么样的数学教师?3.弗赖登塔尔所认识的数学教育的主要特征是什么?4.普通高中数学课程标准提出的教学评价的建议是什么?5.我国制定数学教学目的的依据是什么?6.普通高中数学课程标准提出的教学建议是什么?7.常规数学思维能力包括那些内容?.8.探究式教学模式的主要操作步骤是什么?五、论述题（每题 10 分，共 20 分）1.讲解法及其基本要求是什么?自选一个中学的数学概念作讲解设计.2.如何理解
5、数学学习的认知过程?数学教材教法04 答案一.1.；2. ；3. ；4. ；5. ；6. ；7.；8.9.;10.二.1.弄清问题-拟订计划-实现计划-回顾2.理解阶段;习得阶段;存储阶段;提取阶段.3.备课-讲课-辅导-批改作业-总结.4.感觉运动,前运算,具体运算,形式运算.5.复习思考;创设情景;探究新课;巩固反思;小结练习6.具体形象思维,抽象逻辑思维,直觉思维7.运算能力;逻辑思维能力;空间想象能力.三.1.数学能力是顺利完成数学活动所具备的,而且直接影响其活动效率的一种个性心理特征,它是在数学活动过程中形成和发展起来的,并且在这类活动中表现出来的比较稳定的心理特征.是系统化了的,概
6、括化了的哪些个体经验,是一种网络化的经验结构.2. 数学认知结构:是学习者通过教师所激发起来的心理结构作用与外界数学知识而形成的一种内在的知识结构.-内化了的数学理论;内化了的数学技能;数学活动经验的积累(对具体数学理论或数学技能的应用背景和条件的概括).3.什么是数学化? 弗赖登塔尔认为,人们在观察认识和改造客观世界的过程更中,运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程,就叫数学化,数学地组织现实世界的过程就是数学化.4.数学教育实验是实验者依据一定的理论假说和实验设计,主动操作自变量,对除自变量以外的影响因变量的各种无关变量予以自觉,明确和适度控制,观测其结果
7、,用数学方法进行分析,从而验证理论假说,解释和认识数学教育客观规律的一种方法.四 1.用数学公式表示关系;对有关规则作出证明;尝试建立和使用不同的数学模型;对做出的数学模型进行调整和加工;综合不同数学模型的共性,形成功能更强的新模型;用已知数学公式和语言尽量准确的描述得到新概念和新方法;作一般化的处理和推广.2.敏锐的改革创新意识;丰富的专业数学知识;丰厚的教育理论知识;扎实的教师专业技能;娴熟的信息科学技术.3.情景问题是教学的平台;数学化是数学教育的目标;学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分;互动是主要的学习方式;学科交织是数学内容的呈现方式.4.重视对学生数学学习过程的评价
8、;正确评价学生的数学基础知识和基本技能;重视对学生能力的评价;实施促进学生发展的多元化评价重视根据学生的不同选择进行评价.5.国家的教育方针; 经济社会发展的需求;学生的心理和智力发展水平;数学的特点及其现实水平;教师的素质状况.6.以学生发展为本,指导学生合理选择课程、制定学习计划;帮助学生打好基础,发展能力;注重联系,提高对数学整体的认识;注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力;关注数学的文化价值,促进学生科学观的形成;改善教与学的方式,使学生主动地学习;恰当运用现代信息技术,提高教学质量.7.数形感觉与判断能力;.数据收集与分析;.几何直观和空间想象;.数学表示与数学建模;.
9、数形运算和数形变换;.归纳猜想与合情推理；.逻辑思考与演绎证明;.数学联结与数学洞察;.数学计算和算法设计;.理性思维与建构体系.8.教师精心设计问题链;学生基于对问题的分析,提出假设;在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切概念;学生通过实例来证明或辨认所获得的概念;教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.五 1.讲解法:是由教师对所授教材作系统的讲述与分析,学生集中注意力倾听的一种教学方法.优点:能够保持教师讲授知识的流畅性和连贯性,有利于重点内容的把握和难点的突破,节约时间,教师易于控制课堂教学,帮助学生抓住问题的关键.保证讲解内容的科学性,讲解概念要清楚准确,使学生明确概念的本
10、质,掌握概念的内涵,正确认识概念的外延,讲解命题推理要合乎逻辑,要侧重解决问题的思路和方法.遵循学生的认知规律,体现循序渐进,具有系统性.突出重点,分散难点,祥略得当讲解的过程要善于运用启发式教学思想,善于运用分析、综合、归纳、演绎、类比等思维方法,通过设疑和释疑来达到传授知识的目的.根据学生的思维水平,随时关注学生,及时调整讲解的策略,照顾每一个学生.讲解要有针对性,通俗易懂-时间 25 分钟左右.讲清数学知识的发生发展过程,知识的来龙去脉,渗透数学思想方法.2.数学学习的一般过程:新的学习内容与学生原有的数学认知结构相互作用,形成新的认知结构的过程.输入阶段-新旧知识相互作用阶段-操作阶段
11、-输出阶段.输入阶段:给学生提供新的学习内容,创设有利于学生观察、思考、辨别分析、抽象、概括的情境.外界新的信息,新的知识经感知输入学生的大脑,与原有的认知结构发生冲突,使学生产生学习的需要.新旧知识相互作用阶段:同化与顺应同化:把新知识纳入原知识或行为结构模式的过程.新的数学内容输入以后,学习者利用大脑中原有的数学认知结构,对新知识进行加工和处理.若原有的认知结构中的某些观念与新知识有实质的非人为的联系,那么根据新旧知识的从属因果关系,把新知识适当加工改造,新知识就被纳入到原有认知结构中,从而扩大了它的内容.通过分析、辨别、比较等心理活动,获得新知识,并以旧知识为固着点,把新知识归属到原数学
12、认知结构中,从而原数学认知结构被分化,得以扩充.顺应:在原有的认知结构或行为不能使知识同化时,调整原有的认知结构或行为结构,使之适应新的知识.改造原有认知结构以能接纳新知识的方式:改变原有认知结构的组织形式,或赋予原认知结构中某些观念以新的意义,使之与新知识相适应,并以此为固着点来接纳新知识-调整;例如有理数的学习把新知识与原认知结构中的某些观念赋予一定的外在联系,并把新的数学认知结构与旧的知识平行的连接形成一定的结构-并列.操作阶段运用在相互作用阶段形成的新的数学认知结构去完成“问题”解决的过程.操作是指智力活动(数学思维活动),主要方式数学练习,使新的数学认知结构趋于完善稳定.输出阶段通过问题解决,形成新的良好的数学认知结构,数学能力得到发展,达到预期目标.
