1、3 运动快慢的描述速度,1.坐标与坐标的变化量: (1)定义:直线坐标轴上每一点的数值表示该点的_, 两个坐标的差值表示坐标的_。,坐标,变化量,(2)位移:如果物体沿直线运动,以这条直线为x坐标 轴,则位移用_表示,即x=_,x的 大小表示位移的_,x的正负表示位移的_, 如图。,坐标的变化量,x2-x1,大小,方向,(3)时间:在时间轴上坐标的变化量表示_,即t= _。,时间,t2-t1,2.速度: (1)物理意义:表示物体_的物理量。 (2)定义:位移x跟发生这段位移所用时间t的_, 用v表示。 (3)定义式:v= 。,运动快慢,比值,(4)单位:国际单位制中是_,常用单位还有km/h、
2、 cm/s等。1 m/s=_km/h。 (5)矢标性:速度是矢量,其方向就是物体的_。 (6)速度的大小在数值上等于物体在_内发生 的位移。,m/s,3.6,运动方向,单位时间,3.平均速度: (1)物理意义:平均速度反映物体在某段时间内运动 的_快慢,能_地描述物体运动的快慢。 (2)概念:运动物体在_内的位移与发生这段 位移所用时间的比值。,平均,粗略,某段时间,(3)公式:v= 。 (4)矢标性:是矢量,方向与t时间内发生的_ 的方向相同。,位移x,4.瞬时速度: (1)物理意义:瞬时速度反映的是物体在某一时刻(或 经过某一位置)时运动的快慢,能_地描述物体运动 的快慢。 (2)概念:运
3、动物体在_或经过_的速 度。,精确,某一时刻,某一位置,(3)匀速直线运动:_保持不变的运动,在匀速 直线运动中,平均速度与瞬时速度_。 (4)速率:瞬时速度的_。,瞬时速度,相等,大小,【预习自测】 1.(多选)下列关于速度的说法正确的是 ( ) A.速度是矢量,既有大小也有方向 B.速度描述物体运动的快慢,只有大小 C.速度越大,物体的位移越大 D.速度越大,物体在单位时间内的位移越大,【解析】选A、D。速度是描述物体运动快慢的物理量,既有大小,也有方向;位移的大小,既与速度大小有关,又与时间长短有关。,2.下列关于各种速度和速率的说法中,正确的是 ( ) A.平均速度v= ,当t充分小时
4、,该式可表示t时 刻的瞬时速度 B.平均速率是指平均速度的大小 C.速度是矢量,平均速度是标量 D.平均速度的方向是物体运动的方向,【解析】选A。本题考查对速度的有关概念的理解。根据极限思维知A正确。平均速率是路程与时间的比值,不是平均速度的大小,B错误。平均速度与速度皆为矢量,C错误。平均速度方向与位移方向一致,它不能表示物体的运动方向,物体的运动方向是瞬时速度的方向,故D错误。,【补偿训练】 下列速度中,指平均速度的是 ( ) A.雨滴落地时的速度 B.汽车通过汕头海湾大桥的速度 C.子弹射出枪口时的速度 D.跳水运动员起跳后,到达最高点的速度,【解析】选B。平均速度是指物体在某段时间内或
5、某段位移内的速度,A、C、D都是指物体在某一位置时的速度,均表示瞬时速度,所以只有B正确。,主题一 坐标与坐标的变化量 速度 【问题探究】 探究点1 坐标与坐标的变化量 京沪高铁济南到天津段可以看作是直线,如表为从上海虹桥始发的G126次列车15:06从济南西到天津南的运行时刻表。,(1)假如我们以铁路为x轴,济南西为原点,济南到天津方向为正方向,试在坐标轴上标出t1=15:32、t2=16:16列车的位置坐标,并求出列车坐标的变化量x。,提示:因为是以济南西为坐标原点,所以列车在德州东的坐标x1=1004km-912km=92km,在天津南的坐标x2=1196km-912km=284km,列
6、车的位置坐标如图,坐标的变化量x=x2-x1=284km-92km=192km。,(2)如果列车从天津南开往济南西,那么它从天津南到德州东的坐标变化量是多少?我们是不是可以用坐标的变化量表示位移?,提示:如果从天津南开往济南西,则列车从天津南到德州东的坐标变化量x=-x=-192km;所以位移可以用坐标变化量来表示,坐标变化量的大小表示位移的大小,正、负表示位移的方向。,(3)试总结物体的运动方向和位移方向有什么关系。 提示:当物体做单向的直线运动时,物体的运动方向与位移方向相同。,探究点2 速度,图甲、乙中汽车和自行车都在平直公路上沿同一方向单向行驶,假设自行车在30min内行驶8km;汽车
7、在30min内行驶50km。 图丙百米比赛中,假设运动员甲用时10s,运动员乙用时13.5s。,(1)自行车和汽车哪个运动得快?运动员甲和运动员乙哪个跑得快? 提示:汽车运动得快,相同时间内位移大。运动员甲运动得快,通过相同位移所需时间短。,(2)汽车和运动员甲哪个运动得快?如何进行比较? 提示:对于汽车和运动员甲,通过比较两物体单位时间内的位移,可比较两物体运动的快慢。 汽车: 27.8m/s。 运动员甲: =10m/s。 所以汽车运动得快。,【探究总结】 1.坐标与坐标变化量的四点说明: (1)直线坐标系上的点表示坐标,坐标的变化量为末位置的坐标减去初位置的坐标。 (2)直线坐标系坐标的变
8、化量x0,表示质点沿x轴正方向运动;x0,表示质点沿x轴负方向运动。,(3)当物体做单向的直线运动时,坐标的变化量即位移,其大小表示位移的大小,正、负表示位移的方向,物体运动的方向与位移的方向相同。 (4)当直线坐标轴为时间轴时,坐标表示时刻,坐标的变化量即为时间,t=t2-t1。,2.速度的性质及物理意义: (1)速度是矢量,既有大小又有方向,速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小,方向即物体的运动方向。 (2)速度是描述物体运动快慢的物理量,也叫物体位置的变化率,速度越大,表示物体运动得越快,其位置变化得也就越快。,【拓展延伸】速度变化的三种表述 (1)速度大小不变而方向发生改变。
9、 (2)速度的方向不变而大小改变。 (3)速度的大小和方向都发生了改变。 只要符合上述三方面中的一个,这个物体的速度就发生了变化。,【典例示范】 一个质点在x轴上运动,其位置坐标如表。,(1)该质点在2s内的位移大小是多少?质点运动方向如何? (2)该质点在第5s内的位移大小是多少?质点运动方向如何?,【解题指南】解答本题时应明确以下两点: (1)直线运动中,位移即坐标变化量,用末位置坐标减去初位置坐标。 (2)根据位置坐标的变化确定质点的运动方向。,【解析】(1)由表可知:t=0时刻质点的位置坐标为x0=2m,t=2s时刻质点的位置坐标为x2=-4m,所以2s内质点的位移x=x2-x0=-4
10、m-2 m=-6 m。即2 s内的位移大小为6 m,方向沿x轴负方向,运动方向沿x轴负方向。,(2)第5s内的位移就是从第4 s末到5 s末的位移,第4 s末的位置坐标x4=-7m,第5 s末的位置坐标x5=6m,所以x=x5-x4=6m-(-7 m)=13 m,即第5 s内的位移为13 m,方向沿x轴正方向,运动方向沿x轴正方向。 答案:(1)6m 沿x轴负方向 (2)13m 沿x轴正方向,【探究训练】 1.(多选)关于速度的定义式v= ,以下叙述正确的是( ) A.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移x成正比,与运动时间t成反比,B.速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关 C.此速度
11、定义式适用于任何运动 D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量,【解析】选B、C、D。v= 是计算速度的公式,适用于任何运动,C正确;此式说明速度可用位移x与t比值来获得,并不能说v与x成正比,与t成反比,A错误,B正确;速度的大小表示物体运动的快慢,方向表示物体运动的方向,D正确。,2.一物体沿直线从A匀速运动到B,用时2.5s,则:(1)求物体从A运动到B的位移。 (2)求物体匀速运动的速度。,【解析】(1)物体从A运动到B时,x=(-2)m-3m=-5m, 位移方向沿x轴负方向。 (2)由速度定义式:v= m/s=-2m/s,方向沿x轴负 方向。 答案:(1)5m,沿x轴负方向 (2)2
12、m/s,沿x轴负方向,【补偿训练】 1.(多选)关于物体运动快慢的比较,以下判断正确的是( ) A.物体在运动中所用的时间越少,速度就越大 B.通过的位移越长,则速度就越大 C.通过相同的位移所用的时间越多,速度就越小 D.速度越大的物体,运动得越快,【解析】选C、D。由速度公式v= 可知,物体速度的大小由位移和时间共同决定,所以A、B错误,C正确;速度是描述物体运动快慢的物理量,D正确。,2.(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,取向右为正方向,甲质点的速度为2m/s,乙质点的速度为-4 m/s,则可知 ( ) A.乙质点的速度大于甲质点的速度 B.因为2-4,所以甲质点的速度大于乙质点
13、的速度 C.这里正、负号的意义是表示运动的方向 D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10s时,甲、乙两质点相距60m,3.一个人从A点出发沿直线到达C点后再返回到B点静止,如图,已知AC=80m,BC=30m,则他走完全程所通过的路程为_,他的位移为_,位移的方向为_。,【解析】根据题意建立直线坐标系,以A点为坐标原点,沿AC方向为x轴正方向,如图所示:xA=0,xB=50m, xC=80m。,则他走完全程位移为x=xB-xA=50m,位移的方向沿x轴的正方向,即由A指向B,路程为AC+BC=80m+30m=110m。 答案:110m 50m 由A指向B,主题二 平均速度和瞬时速度 【问题探
14、究】 某同学百米比赛用时12s,前2 s内的位移为12 m,第2个2 s内位移为14 m,第3个2 s内位移为16 m,第4个2 s内位移为19 m,第5个2 s内位移为20 m,第6个2 s内位移为19 m。,(1)请计算上述6个时间间隔内的平均速度,并说明哪段时间运动得最快。 提示:第1个2s内 =6m/s, 第2个2s内 =7m/s, 第3个2s内 =8m/s,第4个2s内 =9.5m/s, 第5个2s内 =10m/s, 第6个2s内 =9.5m/s。 第5个2s内运动得最快。,(2)我们能用平均速度精确描述物体的运动情况吗?为什么? 提示:不能,平均速度仅能反映一段时间或一段位移内的大
15、体运动情况,不能描述每个时刻如何运动。,(3)通过以上数据,你能知道这个同学的“起跑速度”“冲刺速度”以及“任意时刻的速度”吗? 提示:不能。,【探究总结】 两种速度与两种速率的对比,【典例示范】 (多选)列关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( ) A.若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零, 则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B.若物体在某段时间内的平均速度等于零,则它在这段 时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零,C.匀速直线运动中物体任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D.变速直线运动中一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度,【解题指南】解答本题时应明确
16、以下两点: (1)正确理解平均速度和瞬时速度的意义。 (2)能用具体的实例排除选项。,【解析】选A、C。物体的各个时刻瞬时速度都等于零,证明物体静止,即位移为零,因此平均速度一定为零。物体在某段时间内平均速度为零,说明整个运动过程中的位移为零,但不能证明物体不运动。例如,物体做往返运动回到出发点,位移为零,平均速度为零,但瞬时速度不为零。匀速直线运动中,由于瞬时速度都相等,因此平均速度等于瞬时速度。变速运动中,速度时刻在变,但平均速度可能与某一时刻的瞬时速度相等。,【误区警示】理解平均速度的四个误区 误区1:平均速度即物体速度的平均值。平均速度是运动物体的总位移与总时间的比值,不是速度的平均值
17、。 误区2:平均速度的方向与物体运动方向相同。平均速度的方向与位移方向相同,与运动方向不一定相同,但瞬时速度的方向一定与运动方向相同。,误区3:平均速度的大小由瞬时速度大小决定。平均速度与瞬时速度的大小没有必然联系,瞬时速度大的物体,平均速度不一定大。,误区4:平均速度的大小即平均速率。平均速率是运动物体的路程与所用时间的比值,与平均速度大小是两个完全不同的概念,由于一般情况下物体运动的路程不小于位移大小,所以平均速率一般也不小于平均速度的大小,只有当物体做单向直线运动时,二者大小才相等。,【探究训练】 某物体沿一条直线运动: (1)若前一半时间内的平均速度为v1,后一半时间内的平均速度为v2
18、,求全程的平均速度。 (2)若前一半位移的平均速度为v1,后一半位移的平均速度为v2,全程的平均速度又是多少?,【解析】(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度 的定义可知： 前一半时间 内的位移为x1=v1 ， 后一半时间 内的位移为x2=v2 ， 全程时间t内的位移为x=x1+x2=(v1+v2) ， 全程的平均速度为,(2)设全程的位移为x，由平均速度的定义可知： 前一半位移所用时间为t1= 后一半位移所用时间为t2= 全程所用时间为t=t1+t2=,全程的平均速度为 答案：(1) (v1+v2) (2),【补偿训练】 1.下列说法正确的是 ( ) A.平均速度就是速度的平均值 B.瞬时
19、速率是指瞬时速度的大小 C.火车以速度v通过某一段路,v是指瞬时速度 D.子弹以速度v从枪口射出,v是指平均速度,【解析】选B。平均速度是位移与时间的比值,不一定等于速度的平均值,A错;瞬时速率是指瞬时速度的大小,B对;火车经过某段位移时对应的速度是指平均速度,C错;子弹从枪口射出时的速度是指瞬时速度,D错。,2.两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发,分别沿ABC和ADE方向行走,经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)。从出发到相遇的过程中(不含起止位置),描述两人运动情况的物理量相同的是 ( ),A.速度 B.位移 C.路程 D.平均速度,【解析】选C。运动过程中两人的速度方向不同;因
20、两个人以相同的速率同时从圆形轨道的A点出发,在相同的时间内所走的路程相同,由几何知识可知位移大小相等,方向不同,根据平均速度公式,位移不同,运动时间相同,所以平均速度不同。综上分析,本题选C。,3.(多选)下列说法中,正确的是 ( ) A.物体沿半径为R的圆周运动一周,平均速度为零 B.物体沿半径为R的圆周运动一周,平均速率为零 C.物体某时刻速度为v,则该物体下一时刻的速度也为v D.物体某时刻速度为v,则该物体下一时刻的速度不一定为v,【解析】选A、D。物体沿半径为R的圆周运动一周,物体位移为零,路程大小等于圆周周长,根据定义,平均速度为零, 平均速率不为零;物体不一定做匀速直线运动,所以某时刻的速度为v,不代表下一时刻的速度也为v。选项A、D正确。,4.(多选)下列关于速率和速度的说法中正确的是 ( ) A.平均速率就是平均速度 B.瞬时速率是指瞬时速度的大小 C.匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等 D.瞬时速度和平均速度都能精确描述物体的运动,【解析】选B、C。平均速率和平均速度是两个不同的概念,A错误;瞬时速率就是瞬时速度的大小,B正确;匀速直线运动中,瞬时速度恒定,所以任何一段时间内的平均速度都相等,C正确;平均速度只能粗略地描述物体的运动,故D错误。,【课堂小结】,
