1、 2019届高三第六次考试数学（文）试卷一、选择题（每小 5分，共 12小题，共 60）1.已 知 集 合 A=x|x20时， , 2,1()ln0xf则 （ ）)1(2efA4 B-4 C D41417. 函数 (其中 )的图象如图所示，为了得到函数()sin)fx0,|2的图象，只需将 f(x)的图象上所有点（ ）()gxsinA向右平移 个单位长度 12B向左平移 个单位长度C向左平移 个单位长度 6D向左平移 个单位长度58.函 数 的 部 分 图 像 大 致 为 （ ）(1)cosxef9.已 知 双 曲 线 mx2-ny2 1 与 直 线 y 1+2x 交 于 M， N 两 点 ，
2、 过 原 点 与 线 段 MN中 点 所 在 直 线 的 斜 率 为 ， 则 的 值 是 ( )3nmA - B. C. D.32310.如图所示，边长为 1的正方形网络中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B 1323C D11.已 知 数 列 满 足 ： ， 则 的 前 40 项 的 和 为 （ na*1()31,()nnaNna）A860 B1240 C1830 D242012.若 函 数 的 图 象 与 曲 线 C: 存 在 公 共 切 线 ， 则1)(2xf ()21(0)xgae实 数 的 取 值 范 围 为 （ ）aA B C D20,e240,e2,e23
3、,e二、填空题（每小题 5分，共 4小题，共 20分）13.设 向 量 a (x-1， 1)， b (-x+1， 3)， 若 a (a b)， 则 x 14.已 知 集 合 M=(a,b)|(a-2)2+(b-2)2=4,a R,b R, 从 M 中 任 取 一 个 元 素 ，则 满 足 a+b-2 0 的 概 率 为 15.已 知 公 差 不 为 0 的 等 差 数 列 满 足 成 等 比 数 列 ， 为 数 列 的n431, nSna前 项 和 ， 则 的 值 为 n5723S16.已 知 A,B 两 点 都 在 以 PC 为 直 径 的 球 O 的 表 面 上 ， AB BC， AB=2
4、， BC=4， 若球 O 的 体 积 为 ， 则 三 棱 锥 P-ABC 表 面 积 为 86三、解答题（共 5小题，共 60分）17(本大题 12分)已知 ABC的内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，向量， 且 .)sin,(co),3,(bamnm/（）求 A；（）若 ，求 ABC的面积.5,918(本大题 12分)如图，四棱锥 中，平面 平面 ，PABCDPABCD为线段AD/BC,3,4,5,M上 一点, , 为 的中点.AD2MDNPC（）证明： 平面 ；/AB（）求三棱锥 C-BMN的体积. 19(本大题 12分)2018年，南昌市召开了全球 VR产业大会，为了增强
5、对青少年 VR知识的普及，某中学举行了一次普及 VR知识讲座，并从参加讲座的男生中随机抽取了 50人，女生中随机抽取了70人参加 VR知识测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如下的列联表：优秀 非优秀 总计男生 a 35 50女生 30 d 70总计 45 75 120（）确定 a,d的值；（）试判断能否有 90%的把握认为 VR知识的测试成绩优秀与否与性别有关；（）为了宣传普及 VR知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法，随机选出 6名组成宣传普及小组现从这 6人中随机抽取 2名到校外宣传，求“到校外宣传的 2名同学中至少有 1名是男生”的概率.附：22
6、()(nadbckP(K2 k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.63520.(本大题 12分)如图,已知抛物线 C顶点在坐标原点，焦点 F在 Y轴的非负半轴上，点 是抛物线上的一点.)1,2(M（）求抛物线 C的标准方程;（）若点 P,Q在抛物线 C上,且抛物线 C在点 P,Q处的切线交于点 S,记直线 MP,MQ的斜率分别为 k1， k2,且满足 ,当 P,Q在 C上运动时，21kPQS 的面积是否为定值？若是，求出PQS 的面积；若不是，请说明理由.21.(本大题 12分)已知函数 为实
7、数.2()ln,0,fxaxa（）若 ，求 的单调区间和极值；1f（）设 ，且 有两个极值点()(4)l(2)gxxbx()g，若 ，求 的最小值.12,31b12(g四、选做题（本题 10分）22.（选修 4-4：坐标系与参数方程） （本小题满分 10分）直线 的参数方程为 ，曲线 C的极坐标方程 .12()3xty为 参 数（）写出直线 l的普通方程与曲线 C直角坐标方程；（）设直线 l与曲线 C相交于两点 A,B，若点 ，求 的值.(2,3)PAPB23 （选修 45：不等式选讲） （本小题满分 10分）已知函数 Rxxf,21)(（）求不等式 f(x)4 的解集；（）若函数 y=f(x)的图像最低点为(m,n)，且正数 a, b满足 ma+nb=4，求 的取值21ab范围
