1、第2章,楞次定律和自感现象,第5讲 习题课 电磁感应的综合应用(一) 图象和电路问题,目标定位,1.进一步理解公式En 与EBlv的区别和联系，能够应用两个公式求解感应电动势. 2.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路. 3.综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图象问题.,1.感应电流的方向一般是利用楞次定律或 进行判断. 2.感应电动势的大小根据 定律计算， 公式E .特殊情况下，导体杆切割磁感线时产生的感应电动势E .,右手定则,法拉第电磁感应,Blv,n,3.垂直于匀强磁场放置，长为l的直导线通过电流为I时，它所受的安培力F ，安培力方向的判断用 . 4.闭
2、合电路中电源电动势E、内电压U内、外电压(路端电压)U外三者之间的关系为 ，其中电源电动势E的大小等于电源未接入电路时两极间的 .,BIl,左手定则,EU内U外,电势差,一、电磁感应中的电路问题,电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是： 1.明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该电路或导体就是电源，其他部分是外电路. 2.画等效电路图，分清内、外电路.,3.用法拉第电磁感应定律En 或EBlv确定电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向.在等效电源内部，方向从负极指向正极. 4.运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.,例1 固定在匀强
3、磁场中的正方形导线框abcd，边 长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余 三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B， 方向垂直纸面向里.现有一段与ab段的材料、粗细、 长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上，如图1所示.若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过 1 3 l的距离时，通过aP段电阻的电流是多大？方向如何？,图1,解析 PQ右移切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由Pa与Pb并联而成，PQ滑过 3 时的等效电路如图所示.,PQ切割磁感线产生的感应电动势大小为EBlv，方向由Q指向P.,针对训练 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖
4、直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图2所示，一长度为2a，电阻等于R，粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心O时，求：,图2,(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN； 解析 把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻 为R、电源电动势为E的电源，两个半圆环看成两 个并联电阻，画出等效电路如图所示.等效电源电 动势为：EBlv2Bav.,电流方向从N流向M. 根据分压原理，棒两端的电压为：,(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.,解析 圆环和金属棒上消耗的总热功率为：,二、电磁感应中的图象问题 电磁感应中的图象问题综合了法拉第电磁感
5、应定律计算感应电动势的大小、楞次定律判断感应电流方向、运动学知识判定运动时间以及作图能力，是对电磁感应知识的综合考查,1思路导图,2分析方法 对图象的分析，应做到“四明确一理解”： (1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“”、“”的含义；明确斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系 (2)理解三个相似关系及其各自的物理意义：,(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 (6)画图象或判断图象,4电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 (1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还
6、是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的正负，排除错误的选项,例2 如图3甲所示，矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向为垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，下列各图中正确的是( ),图3,答案 D,例3 如图4所示，一个由导体做成的矩形线圈，以 恒定速率v运动，从无场区进入匀强磁场区，磁场 宽度大于矩形线圈的宽度da，然后出来，若取逆时 针方向的电流为正方向，那么下列选项图中的哪一 个图能正确地表示回路中的电流与时间的变化关系( ),图4,解析 根据楞次定律，线圈进入磁场
7、的过程，穿过线圈向里的磁通量增加，产生逆时针方向的感应电流，因为速度恒定，所以电流恒定，故A、D错误； 离开磁场时，穿过线圈向里的磁通量减少，所以产生顺时针方向的感应电流，B错误，故选C. 答案 C,电磁感应中的电路问题 1如图5所示，是两个互连的金属圆环，小金属圆环的电阻是大金属圆环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属圆环所在区域当磁感应强度随时间均匀变化时，在大金属圆环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为( ),图5,解析 a、b间的电势差等于路端电压，而小金属圆环电阻占电路总电阻的 1 3 ，故Uab 1 3 E，B正确 答案 B,2粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强
8、磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是( ),答案 B,电磁感应中的图象问题 3如图6所示，在x0的区域内存在匀强磁场， 磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里具有一 定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的 ab边与y轴重合令线框从t0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线正确的是( ),图6,解析 因为导体棒做匀加速直线运动，所以感应电动势为EBlvBlat，因此感应电流大小与时间成正比，方向为顺时针 答案 D,4一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里，如图7甲所示，磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示以I表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正(即顺时针方向为正方向)，则以下的It图中正确的是( ),图7,答案 C,
