1、1,用焦利氏秤测定液体的表面张力系数,基础物理实验9,南开大学基础物理实验教学中心 基础物理实验室,2,目的要求,1.了解焦利氏秤的结构、原理并学会正确使用。 2.用拉膜法测定液体的表面张力系数。 3.用最小二乘原理拟合直线。,3,表面张力,液体表面层（其厚度等于分子的作用半径，约10-8m）内的分子跟液体内部的分子所处的环境不同。液体内部每个分子四周都被同类的其他分子所包围，它所受到的周围分子的作用力的合力为零。由于液体上方的气相层的分子数很少，表面层内每个分子受到的向上的引力比向下的引力小，合力不为零，这个合力垂直于液面并指向液体内部,使得这类分子有向液体内部收缩的趋势。 从能量观点看，任
2、何内部分子欲进入表面层都要克服这个吸引力而作功。可见，表面层有比液体内部更大的势能，即所谓表面能，表面积越大、表面能也越大。由于任何体系总以势能最小的状态最为稳定，所以，液体要处于稳定，液面就必须缩小，以使其表面能尽可能减小，宏观上就表现为液体表面层的张力，称为表面张力。,4,液体的表面张力系数,表面张力与液体表面相切，沿液体表面而作用，与液面的边界垂直。如果在液体表面想像地画一根直线，则表面张力的作用就表现为线段两边的液面以一定的拉力相互作用，而且力的方向与线段相垂直，其大小与该线段之长度成正比。即 ： (24.1) 其中，比例系数 称为液体的表面张力系数，它表示单位长度的线段两侧液面的相互
3、拉力。其单位为： 。,与液体种类、温度和杂质有关,5,原理,将“”形丝通过其AB的正中点C悬挂于可测微小力的弹簧秤之上(如图a所示)，则可由拉膜过程中弹簧的伸长量 求出.根据虎克定律：在弹性限度内，弹簧恢复力与弹簧的绝对伸长量成正比，且方向相反,即: (24.3),将表面洁净、宽度L、丝直径为D的“”形细金属丝竖直浸于水中，然后徐徐拉出。由于水能润湿金属丝，所以水膜将布满“”形丝四周，且在其边框内被带起。水膜系具有几个分子层厚的双面膜，其与水分界面接触部分的周长约为2(L+D)，因此，式（24.1)变为： (24.2),6,在上述假定下，弹簧的伸长只取决于表面张力 在垂直方向的分量。设接触角为
4、 ，则该分量为： 。显然，在弹簧伸长至 且使液膜刚刚破裂的瞬间，该分力应与弹簧的弹性恢复力相平衡，即：(24.4) 考虑到水与“”形金属丝接触角很小， ， ；而且实际上 ；所以，式(24.4)可简化为： (24.5) 其中， 表示拉膜过程中弹簧的伸长量。可见，只要测 得 及 ，即可由(24.5)式求出水的表面张力系数。,实际拉膜过程中，“”形丝框除受 及 的作用外，如右图所示，还受如下诸力的作用： 水膜自身重力 ；“”形丝处于水中部分受到的浮力 ；“”形丝受到大气压力的合力 ；“”形丝本身的重力 。 若规定将“”形丝挂上后，其AB边与水面平齐时为弹簧的平衡位置 ，则“”形丝的重力 对弹簧从该平
5、衡位置算起的伸长量 也没有贡献。,7,仪器用品,(1)焦利氏秤（包括砝码组及附件） (2)玻璃皿； (3)“”形金属丝； (4)游标卡尺； (5)待测样品：自来水； (6)酒精灯(共用)。,8,注意事项,1调节焦利氏秤时一定要保证指示镜在整个测量过程中自由悬于指示管中央。2焦利氏秤专用弹簧不要随意拉动，或挂较重物体，以防损坏。3测量“”形丝宽度时，应放在纸上，注意防止其变形4灼烧“”形丝时不宜使其温度过高，微红（约 ）即可以防变形。灼烧之后不应再用手触摸，因“”形丝很小，故应防止遗失。5拉膜时动作要轻，尽力避免弹簧的上、下振动。为使数据测量准确，拉膜过程中动作要协调：在调节旋钮使弹簧均匀向上伸
6、长时，需同时反时针旋转螺旋N，使载物台均匀下移，以始终保持F、E及其在指示镜中的像E的三线重合。,9,实验内容,1安装、调整并熟悉仪器。然后测仪器专用弹簧的倔强系数 。 2将以酒精灯灼烧过的洁净的“”形丝轻轻挂在砝码盘下端，前后缓缓拉膜4次，测出在水的表面张力作用下弹簧的伸长量 。 3用游标卡尺测“”形丝宽度 。然后，求出室温 时水的表面张力系数。,10,考查题,1测量“”形金属丝宽度时应注意什么？在“”形丝的什么位置测量为宜？ 2若焦利氏秤套筒未调铅直，能否进行测量，为什么？ 3式(24.3)和(24.6)有什么区别？在本实验中它们表示的意义各是什么？ 4在拉膜过程中，若焦利氏秤弹簧有微小振
7、动，对测量结果有何影响？ 5在拉膜过程中为什么应始终保持“F”、“E”、“E”三线重合？为满足此项要求，实验中应如何操作？ 6拉膜时弹簧的初始位置 是在什么情况下确定的？ 7试说明式(24.5)成立的条件。,11,思考题,1若“”形金属丝粘有油污(或用手摸过)，则将会对测量结果带来什么影响？如仍采用式(24.5)进行计算，测量结果可能偏离真值的方向怎样？2焦利氏秤为什么能测量微小力？它所能测出的最小力是多少？3由附表11给出的结果 求的定值误差 。4试分析说明下列情况对测量结果的影响：1）指示镜与指示管内壁相接触；2）确定拉膜前弹簧初始位置时AB未与水平面平齐；3）拉膜时“”形金属丝两端A、B
8、不在同一水平面内；4）确定平衡位置时“”形丝两尖端接触玻璃皿底面；,12,5如果金属丝直径D、液膜自身的重力、对“”形丝的浮力以及接触角 均不可忽略，试证：(24.7)其中, 为水的密度，为液膜自身的体积。 1）为使忽略D后对测量结果的影响不超过0.50%，试求金属丝的直径D不得大于多少？本实验是否满足此条件？ 2）若丝直径取此上限，试求由于忽略水浮力的影响对实验结果带来的误差。计算结果表明了什么？ 3）假定水膜厚度为1nm，试问：与浮力的影响相比，水膜本身重力产生的影响是否可以忽略不计？ 4）由计算结果说明本实验采用式(24.5)计算的可靠性或近似程度。 5）假定上述诸不确定因素均可忽略，试由附表11查得的结果估计金属丝与水的接触角 。,
