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类型高考专题【课堂新坐标】2014届高考数学一轮复习第一节坐标系课件理新人教a版选修4-4.ppt

  • 上传人:weiwoduzun
  • 文档编号:5008694
  • 上传时间:2019-01-30
  • 格式:PPT
  • 页数:37
  • 大小:1.16MB
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    高考专题【课堂新坐标】2014届高考数学一轮复习第一节坐标系课件理新人教a版选修4-4.ppt
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    1、第二节 证明不等式的基本方法,第一节 坐标系,2极坐标系与点的极坐标图1 (1)极坐标系:如图1所示,在平面内取一个_O,叫做极点,自极点O引一条_Ox,叫做极轴;再选定一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取_方向),这样就建立了一个极坐标系,定点,射线,逆时针,(2)极坐标:平面上任一点M的位置可以由线段OM的长度和从Ox到OM的角度来刻画,这两个数组成的有序数对_称为点M的极坐标其中_称为点M的极径,称为点M的_ 3极坐标与直角坐标的互化,(,),极角,4.圆的极坐标方程 (1)圆心在极点,半径为r的圆的极坐标方程为_ (2)圆心在点(a,0)处,且过极点的圆的极坐标方

    2、程为 _ (3)圆心在点(0,a)处且过极点的圆的极坐标方程为_ 5直线的极坐标方程 (1)直线l过极点,且极轴到此直线的角为,则直线l的极坐标方程是 _(R),r,2acos_,2asin_,cos_a,sin_b,1平面直角坐标系内的点与坐标能建立一一对应关系,在极坐标系中点与坐标也是一一对应关系吗? 【提示】 极坐标系中,点与坐标不是一一对应关系,一个点的极坐标可用多个极坐标表示 2曲线的极坐标方程是否唯一? 【提示】 由于平面上点的极坐标的表示形式不唯一,所以曲线上的点的极坐标有多种表示,曲线的极坐标方程不唯一,2极坐标方程(1)()0(0)表示的图形是_ 【解析】 由题设,得1,或,

    3、 1表示圆,(0)表示一条射线 【答案】 一个圆和一条射线,3若曲线的极坐标方程为2sin 4cos ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立直角坐标系,则该曲线的直角坐标方程为_ 【解析】 由2sin 4cos ,得22sin 4cos , x2y22y4x, 即(x2)2(y1)25. 【答案】 (x2)2(y1)25,4(2012江西高考)曲线C的直角坐标方程为x2y22x0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_ 【解析】 方程x2y22x0化为x2y22x, 将2x2y2,xcos 代入整理得2cos . 【答案】 2cos ,【答案】 (1)(1,1)

    4、(2)yx,1解答本题的关键:(1)是根据平面直角坐标系中的伸缩变换公式的意义与作用;(2)是明确变换前的P(x,y)与变换后的点P(x,y)的坐标关系,利用方程思想求解 2第(2)问实质上是用代入法求直线方程,【答案】 xy0,【思路点拨】 (1)把圆与直线的极坐标方程转化为直角坐标方程求解 (2)借助极坐标与直角坐标互化,【思路点拨】 (1)以O为极点,设A(,)为圆C上的动点,寻找,与直径的等量关系,求圆C的极坐标方程;(2)化直线l为直角坐标方程,数形结合求截得的弦长,平面上点的直角坐标的表示形式是唯一的,但点的极坐标的表示形式不唯一极坐标问题通常有两种研究方法:一是用极坐标的知识直接

    5、求解;二是转化为直角坐标的形式,用直角坐标的知识求解,进行极坐标方程与直角坐标方程互化时, (1)注意,的取值范围及其影响 (2)重视方程的变形及公式的正用、逆用、变形使用,从近两年的高考试题来看,极坐标部分重点考查极坐标与直角坐标的互化,尤其是涉及直线与圆的极坐标方程问题,同时考查直线与圆的位置关系,试题不超过中等难度 预测2014年命题仍会以直线、圆的极坐标方程为载体考查直线、圆的位置关系,并重视数形结合与化归思想的考查,思想方法之二十一 转化思想在极坐标方程中的应用(2012陕西高考)直线2cos 1与圆2cos 相交的弦长为_,易错提示:(1)极坐标方程与直角坐标的互化出错 (2)不能借助几何直观求弦长,致使运算过繁而出错 防范措施:(1)认真观察方程的表现形式,加强极坐标方程与直角坐标方程的互化训练,以便找到最佳解题途径 (2)树立数形结合的思想意识,抓住直线与圆的几何特征进行思考,寻找简化运算的途径,【答案】 2cos ,

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